三角函数中由定义域引出的误区分析

研究三角函数的值域，奇偶性，周期性，单调性时．首先应考虑三角函数的定义域．因为定义域是函数的灵魂．定义域的研究居于首位，而学生在解答函数问题时，常常对函数的定义域重视不够．从而造成错解．下面分别从几个方面谈谈定义域的作用．     

三角函数教学心理

高中《代数》上册第一章 (新教材高中《数学》第一册第二章 )的函数部分是高中数学的主线 ,它与高中数学的绝大部分领域都有紧密联系 .因其概念抽象 ,综合程度较高 ,解题方法灵活 ,而导致难点较多 ,函数性质就是其中的难点之一 .利用函数性质解题的能力是不可能在刚学完这部分内容就能得到综合和深化的 ,它必须在后继的学习中 ,续继提高认知能力 .而三角这部分内容 ,正是深化函数性质的极好素材 ,但遗憾地是 ,这恰好是三角教学中的一个薄弱点 .笔者结合自己的教学实践 ,从以下几个方面谈谈自己的体会 .1　利用诱导公式深化函数性质诱导公式…     

辨析三角函数中的常见误区

三角函数在高中数学课程中占有重要的地位，在近5年的各地高考试题中，有关三角函数的内容平均每年约有25分，占了17％左右．在高中数学新课程人教A版中，《三角函数》这部分内容放在必修4，作为高一学生学习内容．在教学中发现许多同学很容易不知不觉解题出错，学生解题不够全面的现象非常普遍，原因是数学的严谨性在三角函数这部分内容中体现得淋漓尽致     

求三角函数单调区间错解剖析

三角函数的单调性有着广泛应用，是高考的热点之一，然而初学者在求解三角函数的单调区间时误区颇多．本文就一些典型错解进行剖析．     

查漏补缺之三角函数

近三年高考,三角函数试题具有如下特点:难度稳定,多处于中低档题的位置,是同学们得分的重点之一.高考突出考查三角函数的图象与性质,或直接考查三角公式和三角变形,体现常考常新的命题思路.本文对三角函数知识作一梳理,希望对同学们有所帮助。     

探究学习的指导误区辨析

探究学习的指导误区主要有:动手做就是探究学习,探究学习一定要动手做;重过程轻结果;重学生自由探究轻教师指导;探究学习是科学教育的惟一方法。只有在实践中处理好动手与动脑的关系并灵活地采用多种探究形式;处理好探究过程与结果的关系;处理好学生自主探究与教师指导的关系;处理好探究学习与接受学习等其他学习方式的关系,才能有效地避免指导中的种种误区,从而科学、适宜地指导学生的探究学习,促进学生的探究学习。     

探究学习的指导误区辨析

探究学习的指导误区主要有动手做就是探究学习,探究学习一定要动手做;重过程轻结果;重学生自由探究轻教师指导;探究学习是科学教育的惟一方法.只有在实践中处理好动手与动脑的关系并灵活地采用多种探究形式;处理好探究过程与结果的关系;处理好学生自主探究与教师指导的关系;处理好探究学习与接受学习等其他学习方式的关系,才能有效地避免指导中的种种误区,从而科学、适宜地指导学生的探究学习,促进学生的探究学习.     

学习三角函数奇偶性应关注的几个问题

函数的奇偶性是函数的重要性质,是高考考查的重要内容．函数的奇偶性最典型的数学模型是三角函数的奇偶性．它能准确地描绘出函数奇偶性的特性,因此准确全面地掌握三角函数的奇偶性,对于深刻认识函数的性质具有重要意义．     

三角题解常见错误辨析

三角函数是中学数学重要内容之一 ,在高考命题中占有一定比重 ,就命题难度虽属中档偏下 ,但学生在解题中仍然出现许多错误 .本文收集了学生在三角题中常犯错误 ,加以辨析 ,以期找出错误根源 ,以防学生在解题中再次出现类似错误 ,使学生真正掌握三角函数知识 .1　忽视函数定义域而致误例 1　函数 ｆ(ｘ) =ｃｏｓ3ｘ-ｃｏｓｘｃｏｓｘ 的值域是(　　 ) .Ａ .(- 4 ,0 ]　　　　Ｂ .[- 4 ,0 )Ｃ .[- 4 ,0 ]　 Ｄ .[0 ,4 ].错选　由 ｆ(ｘ) =- 2ｓｉｎ2ｘｓｉｎｘｃｏｓｘ =-4ｓｉｎ2 ｘｃｏｓｘｃｏｓｘ =- 4ｓｉｎ2 ｘ ,而 0≤ｓｉｎ2 ｘ≤ 1,…     

三角函数的图像与性质

近几年来,高考题降低了对三角恒等变换的考查难度,而加强了对三角函数图像与性质的考查;降低了对三角函数基础知识的考查要求,而加强了对数学思想和数学方法在考查三角函数基础知识和技能时的渗透.这是因为三角函数的性质(包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性)是研究三角函数的主体,     

2006年三角函数高考热点

热点发布Ⅰ：三角函数的图象和性质 三角函数的图象和性质是本章复习的重点，近几年高考加强了对这部分知识的考查力度，主要考查：①三角函数本身的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等问题；②三角函数图象变换问题；③通过三角函数（或三角函数与其它知识的综合）考查函数的性质．     

三角函数图象综合应用中的一种通法

关于三角函数的性质、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称性问题都与三角函数的图象有关,因此,迅速、熟练、准确地作出三角函数图象成为解题的关键步骤,所以说,三角函数的综合问题中的一种通法,实质上就是三角函数的图象解决问题的方法.下面选解分析几例.     

导数应用中的四个误区

现行高中数学教材第一次将导数知识引入作为必学内容．确实，在探究函数的某些特征(如求函数的极值和判断函数的单调性)时，导数的引进无疑给学习与研究注入了新的活力，但在学习的过程中由于概念不清而导致错误的情形也时常发生．本文拟对导数应用中常见的四个误区作一个简单的剖析．     

利用函数单调性解一类三角函数式取值范围问题

文 1、文 2分别利用图象法和均值代换法解决了一类在给定条件下三角函数取值范围问题 .本文利用函数的单调性来解决这类问题 (下面的例子都是文 1、2中的例题 ,以后不再说明 ) .例 1　已知 sin x+ 2 cos y=2 ,求 2 sin x+ cos y的取值范围 .解　由条件得 sin x=2 ( 1 - cos y) ,1∴ 2 sin x+ cos y=4 - 3cos y,2由 1 ,有 2 | ( 1 - cos y) | =| sin x|≤ 1 ,∴ 12 ≤cos y≤ 32 .又 | cos y|≤ 1 ,∴ 12 ≤cos y≤ 1 . 3令 t=cos y,则由 2 ,3有2 sin x+ cos y=4 - 3t,其中 t∈ [12 ,1 ].令 f( t) =4 - 3t ( 12 ≤ t≤ 1 ) .易知 f( t)在 [12…     

三角函数的周期性问题琐谈

三角函数周期性的题型有证明型（证明周期或否定周期）、求解型（单一函数、复合函数、和积函数等周期的求解）、综合应用型（与解析式、奇偶性、单调性等联系．与实际问题、物理问题等联系）．     

高中数学三角函数解题常见误区分析

高中数学考试中,三角函数的考察主要围绕三角函数的定义域、值域、三角形内角和定律、向量的变化等内容,本文分析了高中数学三角函数常见的几个误区,并指出了正确的解题方案.     

复合函数单调性的判断方法

在现行中学教材中，复合函数的单调性是学生学习的一个难点，主要原因是学生对复合函数的概念不清．从而导致求复合函数的单调区间时总是出错。     

对一类三角函数单调性问题的探究

三角函数的单调性问题是三角函数里非常重要的问题之一,对于形如函数y=Asin(ωx+φ)+k等的单调区间的求法已周知.但对形如y=A sin2x+Bsinx+C(A,B,C是常数且A≠0)的函数的单调性问题的研究却鲜见.本文拟对这类函数的单调区间问题先分对称轴在区间[-1,1]上和在区间[-1,1]之外两个特例给出其解,然后给出这类三角函数单调区间求解的一般结论,供参考.     

三角函数图象综合问题选解

关于三角函数的性质、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称性等问题,都与三角函数的图象有关,迅速、熟练、准确地作出三角函数图象成为解这类题的关键步骤,所以说,三角函数的综合问题实质上就是三角函数     

三角函数的图象与性质

三角函数的图象与性质(包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性)是三角函数的核心内容,它既是高考的热点,也是解决实际问题的工具.高考在考查三角变换的基础上,主要考查三角函数的图象和性质.