对概念的概括和对规律的归纳

在数学基础知识的教学中,为了使学生理解识记知识,发展思维能力,需要引导学生从大量个别的实例中,通过观察、比较、分析、综合,抽象概括出概念或者归纳总结出规律。由于数学概念是反映数和形本质属性的一种思维形式,规律(主要是运算定律和运算性质)是反映数学的一种表现形式与另一种表现形式之间的必然联系,两者的性质不同。因此,教师在教学中     

概念的概括和规律的归纳

在数学基础知识教学中,为了使学生理解识记知识,发展思维能力,需要引导学生从大量个别的实例中,通过观察、比较、分析、综合等思维加工过程,抽象概括出概念或者归纳总结出规律。由于数学概念是反映数和形本质属性的一种思维形式,规律(主要是运算定律和性质)是反映数学的一种表现形式与另一种表现形式之间的必然联系,两者的性质不同,因此,教学中引导学生思考的重点就应有所区别。 一、同中求异,异中求同,抽象概括出概念。 事物的属性有本质属性与非本质属性之分。数学概念的抽象过程,就是通过对某些具有相同本质属性的实例的分析,舍去他们的一些非本质属性,抽取它们共同的本质属性,概括成某个数学概念。在这样的思维加工过程中,教师应着力引导学生同中求异,异中求     

数学教学应注重培养学生的创新能力

培养学生的创新精神是关系到如何提高我国国民素质的重要问题。作为一名数学教师,在教学中如何培养学生的创新精神呢?一、注重数学思想方法训练,培养学生创新能力1.进行归纳思维训练,培养学生创新精神。归纳是对事物的若干个体或若干方面进行分析、研究,发现它们的共同属性的一种思维方法。归纳思维是创造性思维的重要组成部分。在数学教学过程中,可进行归纳思维训练的内容很多,初中代数中有关法则的引入几乎都是使用一般归纳法。如有理数的加减乘除运算法则、有理数的运算律、添括号法则、幂运算的有关法则等。在讲完一元一次不等式组的解…     

从特殊到一般的数学思维价值

辩证法认为，一般性寓于特殊性之中。特殊与一般反映了世界联系和发展的客观规律，它同时也成为人们的思维规律，成为人们认识世界的重要的思维形式。在数学教学中，运用这一思维形式对培养学生的数学思维能力有着十分重要的意义：数学思维能力的培养要做到归纳和演绎的统一。归纳是从特殊到一般的思维活动，是从许多个别事实中概括出一般概念、原理的逻辑方法；演绎是从一般到特殊的思维活动，是根据一般概念、原理获得对个别的认识的逻辑方法。     

指向关键能力 培养学生数学抽象思维

抽象思维是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式,对客观现实进行间接、概括反映的过程。抽象思维是个体思维结构中非常重要的组成部分,是学生良好思维品质的关键一环。数学是一门抽象的学科,数学学习离不开抽象思维培养。在小学数学教学中,教师应该基于小学生认知特点,遵循学生认知发展规律,通过形式多样的数学活动,培养学生的数学抽象思维能力,提升学生的关键能力。     

概念与规律教学方法的异同

在小学数学基础知识教学中,为了使学生理解识记知识,发展思维能力,学会学习方法,需要引导学生从一些具体事例中,通过观察、比较、分析、综合,抽象概括出概念或者归纳总结出规律。由于数学概念是反映数和形本质属性的一种思维形式,规律(性质、定律、法则、公式等)是反映数学的一种表现形式与另一种表现形式之间的必然联系,两者的性质不同,因此,教师在组织这两类知识的教学时,所采用的方法就应有所区别。下面拟就提供具体材料和引导思维加工两个方面,谈谈个人看法。     

有效地培养学生的推理能力

推理是从一个或几个巳知判断推出新判断的思维形式,小学数学教学中,经常受用到推理的思维形式。培养学生的推理能力,这对帮助学生学习数学概念、掌握运算法则和运算规律、解决简单实际间题等都有着重要的意义。     

浅议高中数学教学学生抽象概括能力的培养

在人们的思维活动中,抽象概括是一种高级思维的重要形式,数学学习中的抽象概括能力是学生数学思维能力的重要体现,同时它也是认识数学规律、掌握数学知识的重要能力,是学好数学知识不可或缺的必备能力。本文对培养高中学生数学抽象概括能力的方法策略,从概念教学、习题变式训练等方面进行了研究。     

数学教学中思维能力的培养

发现、创新思维是数学思维的重要组成部分。它涵括了直觉思维、归纳思维、类比思维、辨析思维等。根据数学教学的特点 ,对平面几何和立体几何作类比是在立体几何的教学过程中 ,提出新问题 ,获得新发现的取之不竭的源泉。对学生进行思维能力的培养 ,是数学教学的重要目的之一。一、设置意境激发学生思维激情在数学教学中 ,遵循认识规律、思维规律 ,提供学生的思维时间和空间 ,创设情境 ,点燃学生“发现”之火。陶行知曾说 :“发明千千万 ,起点是一问”。在教学过程中 ,教师通过适当的形式 ,引导学生观察周围司空见惯的事物 ,来激发兴趣且诱发…     

在概念教学中提高学生的思维能力

提高学生的思维能力是数学教育的重要目的之一。关于这个问题,目前研究较多的是如何通过解题教学来提高学生的思维能力。然而数学概念的教学同样具有发展学生思维能力的功能。这是因为,一方面概念本身就是最基本的思维形式,它是判断、推理、论证的基础,另一方面在概念形成的过程中蕴含着观察、归纳、分析、比较、抽象、概括等数学思维的基本形式和基本方法。     

培养学生数学思维能力妙法

实施新课标后的数学教学更强调对学生数学思维能力的培养,注重培养学生思维的灵活性、创造性.数学思维能力包括直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等,它不仅是学生思维由直观到抽象发展的桥梁,也是人建立理性思维的基础.……     

优化问题串设计 促进课堂有效性

《江苏省普通高中数学课程改革实施指导意见》中指出:"数学教育的基本目标之一是发展学生的数学思维能力.在数学教学中,要精心设计教学过程,让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、回顾反思等思维过程;要引导学生提出问题、主动探究、建立数学、运用数学、回顾反思,使学生养成良好的思维习     

培养学生数学思维能力妙法

实施新课标后的数学教学更强调对学生数学思维能力的培养，注重培养学生思维的灵活性、创造性。数学思维能力包括直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等，它不仅是学生思维由直观到抽象发展的桥梁，也是人建立理性思维的基础。     

在数学教学中渗透数学思想的几种方法

正数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识,它对于我们解决数学问题具有重要意义。如何在数学教学中渗透数学思想,激活学生的思维,是值得所有数学教育工作者思考的问题。一、从2+2=2×2谈起这个等式是学生在小学时就会学习的一个简单运算,仅从小学单纯运算的角度加以理解的话,就是从加法运算向乘法运算的过渡,同时可以加以推广:2+2+2=2×3;3+3+3+3=3×4……总之,最后我们可以归纳出这样的一句精辟的话:乘法是加法的     

谈初中学生数学学习能力的培养

<正>数学学习能力是指在数学学习活动中,所必需的并能使活动顺利进行的个性心理特征,它是影响学生数学学习的重要因素.笔者主要从学生数学思维能力、归纳总结能力、动手能力三方面谈学生数学学习能力的培养.一、数学思维能力的培养数学中的逻辑思维能力是指根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力.数学教学中,可应用以下几个方法来培养学生的思维能力.1."问题"教学法.创设问题情境,用问题贯穿课堂,     

科学的思维方法在数学教学中的运用

在数学教学中,培养学生的思维能力是核心问题。科学思维主要包含十大思维方法:分析和综合、比较和归类、抽象和概括、系统化和具体化、归纳和演绎。在教学中教师有目的、有计划地运用科学的思维方法能培养学生的自学能力和创造精神,对学生学习数学和运用数学具有决定性的意义。当然学生的思维能力必须在具体思维活动中才能逐渐发展起来。作为数学教师,应该掌握学生思维活动的规律,按照科学的特点,启发学生积极思维。下面就中学数学教学中的体会,谈谈数学教学过程中常常采用的几种思维方法。     

如何突破高中生数学思维障碍 提高教学效率

数学是研究模式的科学,是培养理性思维的重要载体。通过空间想象、符号表达、自觉猜想、抽象概括、归纳演绎、运算证明和模式构建等诸方面对现实世界中的数量关系和空间形式作出思考判断,形成数学思维。高中数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上。运用比较、分析、综合、归纳、演绎、类比等基本的思维方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推理与判断,     

数学教学中集中与发散思维的综合运用

在数学教学中要注重集中式和发散式思维的综合运用 ,对培养学生的创造能力具有很大的作用。那么 ,在数学教学中如何引导学生进行有效的集中式思维和发散式思维呢 ?在集中中发散 ,发散中集中 ,综合运用 ,以求教学的最佳效果。一、知识归纳过程中注意发散归纳思维是抽象的基础。按照认识本原则 ,教材中对有关概念、公式、法则、解题步骤等教学规律的提出 ,强调归纳的思维形式。但应注意到在知识归纳的同时重视学习过程及应用时的多方位的发散性思维方式 ,以求达到教材更深的要求。例 1.计算并总结规律 :(+2 ) 1,(+2 ) 2 ,(+2 ) 3 ,(+2 ) 4 ……     

揭示“密度”本质属性的成功教学案例

物理概念是研究物理现象、揭示物理本质属性时的科学抽象,是对事物的共同特征做出归纳和概括的一种思维形式,是表达物理规律、建立物理理论的基础,也是学生学好物理的关键。在教学中不能让学生死记硬背物理概念,而要引导学生在理解概念的内涵上下工夫。事实上要形成正确的物理概念,必须经历丰富的认识、理解过程,包括感知、分析、归纳、概括等思维加工过程。作者结合"密度"概念的教学加以分析。     

找规律先从有序思考和符号简化做起

在找规律的教学中,让学生通过表面现象和图表字符发现内隐的排列规律、运算规则,不但可以培养学生观察、分析、概括、推理、归纳、类比等思维及技能,还可以培养学生创造性处理问题的应变能力。以“搭配的规律”教学为例,阐述如何用好教导和练习这两大培养学生探寻规律能力的利器。