上期思考题解答

题11.设几是全休实数集合,对于函数 f(x)=x“+ax+b(a,b任R),定义集合 A={x}x=f(x),:任R}, B={x lx二f(f(:)),x任R}. (i)若a=一1,b=一2,求A口B,A{、P; (2)若A二飞一l,3},求B. (3)若A=咬a},求证A自B={a}. 解(1)由己知条件,函数 f(x)二x“一x一2.方程x=f(x)化为xZ一Zx一2=0.其解集为A,所以A=一丫3,1+了3同样,方程x=f(r(‘))为 x=(x“一x一2)2一(x“一x一2)一2化简,得(x“一x一2)“一x“二0.即(xZ一2)(xZ一Zx一2)=0.有‘xZ一2二Q或x竺一Zx一2=0.其解集为B.令xZ一2=0的解集为c,则B=AUC那么A UB=AUAUC二AL少C 二{1一了落因为B卫…     

上期数理化园地解答

数学解:设若干个连续奇数为2k+1,2k+3,……2k+(2n-1),(n≥2),其和为S,那么 S=(2k+1)+(2k+3)+……+(2k+2n-1)=1/2[2k+1)+(2k+2n-1)]n=(2k+n)n 即(2k+n)n=1981,而1981的约数只能是1,7,283,1981,于是,当n=7时,(2k+7)×7=1981,k=138。而当n=1,283,1981时,都不合题意。     

上期益智游戏解答

题目要求拼成两个并列的正方形,实际上是一个长是宽的2倍的矩形。设a是十字形中小正方形的边长,则矩形的面积等于5a~2。有了面积,就可求出矩形的边长。设矩形的长为x.,则其宽为1/2x,得 x·1/2x=5a~2。或 x~2=10a~2。 x~2=9a~2+a~2。     

妙趣横生的“顶真联”

顶真,也称“顶针”、“联珠”、“蝉联”,是对联的一种修辞手法。其特点是用联语中前一句的末字（词）作为后一句的起字（词）,句子首尾相连,上递下接,环环紧扣,一气呵成,读来令人拍手叫绝。     

上期“智趣”答案：

在下面括号里填人适当的人名,把歇后语补充完整。     

他们的年龄

这是个包含娱乐数学最有趣之处的经典问题，要得到答案，需要你的思考、注意力、创造力、逻辑性、灵感和抓住细节的能力。好好享受它!     

上期数理化题选解答

1.@26.5?’。 2.①加盐酸,过滤,除去引O。: A12O3 6HCI=ZAIC13 3HZO *eZO3十6*CI二2*eC13十3H” ②在滤液中加过量NaOH溶液,过滤:AICI。 3NaOH=AI(OH)。4 3NaCIAI(OH)。十NaOH==NaAIOz ZHIOFeCI。 3NaOH=Fe(OH)。4 3NaCI③在滤液中加适量盐酸或通入COz:NaAIO。 HCI H。O=AI(OH     

上期“智力魔方”答案：

一、猜成语1.屡教不改3.舍近求远5.自知之明7.自食其果2.飞黄腾达4.格格不入6.前途无量二、成语古诗巧连接故人西辞黄鹤楼,烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流。上期“智力魔方”答案：~~     

上期思考练习题解答与提示

思考练习一 1.(1)、(3)、(4)不能组成集合,因为“高个子”,“较好的学生”、“周围的市镇”都是一些模糊的语句,不能确定集合的元素。 (2){x|x=Z,且x≥3} 2.(1)、(5)对;(2)、(3)、(4)不对,因为集合中不能存在重复的元素,(应)改为{2},(3)改为{x 1},(4)改为{0}。     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．若将分子逐次相加减，则计算是相当麻烦的；若仔细观察，分组来进行计算，我们不难发现，原式2．若分别先计算两个小括号内的和，然后再相减，则计算量较大；若去括号并作适当的组合，计算就简单了．原式＝（2－1）＋（4－3）＋…＋（200－199）3因为正数的偶次暴是正数，负数的偶次暴是正数，年的偶次暴是军，所以偶次幂为正数的有理数一定是正数或负数．故应选（D）．4．要找到各种多边形内的数的规律，必须根据已知条件，找出各种多边形内的数与它的边数的关系．因为5985＝1995×3，7980＝1995×4，9975＝1995×5，所以六边…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．由已知条件可知，a、b、c都不为的值为1或-1；由已知等式可知．中必有两个互为相反数，并且a、b、c中有一个且只有一个是负数．不妨设a＜0，则b＞0，C＞0．abc＜0．abc＞0，2．因为数轴上表示a、b两数的点到原点的距离相等，所以a＝b或a＋b＝0．若a＝b，则x－4＝2X—5．X＝1．若a＋b＝0，则（x－4）＋（2X－5）＝0．X＝3．故X的值为1或3．3．用分类思想来处理问题．因为卜，，且a、b异号．所以或4设这个有理数为a，则此题实际上是要确定al－a的符号。用分类思想来处理问题．因为a是有理数，所以可分为a＞O、。一O、a＜O三种…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．解法一原方程可变形为则原方程的解是则任何实数都是原方程的解．解法二原方程可变形为则原方程的解是则任何实数都是原方程的解．2.方程组中的第2个方程可变形为由已知条件可知y－3≥0解法一设，则解之，得若y－3＜0，即y＜3，则原方程组无意义，从而无解．解法二先去掉绝对值符号，转化为一般的二元一次方程组来求解．若X＞5，y＞3，则原方程组变形为rs一卫5，MAt，fly＼卜一5．若x＜5，y＞3，则原方程组变形为若y＜s，则原方程组无意义．从而无解．3．由已知条件可知．方程组的解是原方程组的解．解此方程组，得（4由已知可…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．若逐次相加减，则计算是相当麻烦的．仔细观察，不难发现，分组计算，运算就简单了．原式＝4＋（5－6－7＋8）＋（9－10－11＋12）＋…＋（1997－1998－1999＋2000）＝4＋0＋0＋…＋0＝4．2．利用数轴求解，既直观形象又简单明了，根据已知条件，先在数轴上标出a、b、c、d四个数，然后再际出一a、－b、一c、－d四个数（如图），在数轴上可清楚地看出，一a、－b、一c、－d的大小关系是一d＜－b＜一a＜－c．3．在符合题设条件的一般情况下，很难确定四个代数式中哪一个的值最大，但我们知道，在符合题设条件的一般情况下成立的结论…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．解此题的常现思路是：先设法确定持定系数a、b的值，从而确定代数式ax3＋bx＋9，然后将x＝－5代入计算．但已知条件不足以确定a、b的值，因此不可能先求得a、b的值．故需另辟蹊径．由已知得125a＋5b＋3＝8∴25a＋b＝1．于是，将x＝－5代入待求值式，并将其变形为关于25a＋b的代数式即可．当x＝－5时，2．由题设知。a≠0，b可取任何有理数值．因此，应采用分类的思想方法来确定a、b的大小关系．若b≥O，a＞0，则a＞b；若b≥0，a＜0，则a＜b；若b＜0，a＞0，则a＞b；若b＜0，a＜0，则a＜b3．要求a’的值，只要求出a和b的值即可．…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．方法1先分别求出A、B的值，然后再求A＋B的值．很明显，A＝1994，B＝－1996∴A＋B＝1994－1996＝－2．方法：2在求A＋B的过程中，巧用加法结合律进行适当的组合．2.巧用加法结合律进行适当的组合．原式＝1＋（2－3－4＋5）＋（6－7－8＋9）＋…＋（1990－1991－1992＋1993）＋1994＝1＋0＋…＋0＋1994＝1995．3．因为1995＝3×5×7×19，所以3a·5b·7c·19d＝3×5×7×19．初二年级∴M＝N．故选（C）．2巧拆项．3．先求各项的分母的值，再将其分解因式，转化为上一题的形式．4．应用转化思想，把未知转化为已知．（ac＋bd…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．要比较1412和1716的大小，乘方后再比较，那将非常繁琐，因此须另找捷径．根据不等式的性质：若a＞0，b＞0，且手，则a＞b利用此性质解答较为简便．注这种比较大小的方法称为作商法．2．（更正；6应改作）很显然，要求x、y、z的值，须将已知联立解方程组．但是这个方程组是分式方程组，以我们目前的知识水平还解不出．因此，应设法将方程组化简，变换成我们学过的一元方程组求解．将各看作一个未知数，则上面的方程就是我们熟知的一次方程．故x、y、z的值为3．若先从已知等式解出x的值，然后再代人待求值式计算，计算之繁杂是可…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．由绝对值的几何意义可知，这个问题实际上是：在数轴上求一点x，使它到点－4的距离与到点3的距离之差等于1．由数轴即知这点是原点0．所以x＝0．2．若通分后再比较分子的大小，则计算是非常麻烦的．仔细观察，不难发现，这两个分数的分子（或分母）的差是很小的．若设1234502345＝a，2345603456＝b，则A，于是，要比较A、B的大小，只要比较的大小就行了．3．若逐一进行加减运算，则运算量之大是可想而知的；若仔细观察，将不难发现：4－5－6＋7＝0,8－9－10＋11＝0，12－13－14＋15＝0，…．因此，进行适当的组合，运算就简单…