谈谈位似

教材中讲,如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫位似图形.由定义可以看出,位似是相似的一种特殊情形,位似图形不仅要求“似”(两个图形形状相同),而且对“位”(两个图形的相对位置)也有要求.位似图形的特征如图1,△ABC和△A′B′C′都是等腰直角三角形,它们显然相似.但由定义知,它们不是位似图形.当把△A′B′C′的位置稍微变化,如图2,这时△ABC和△A′B′C′的每组对应点所在的直线都经过同一再如个图点3,因,图此4它,其们中即的是两位个似图图形形均了为.位似图形.观察以上图形,…     

找规律填图

请根据图中A、B 二横行的排列规律， 填出C横行问号处图形？《他们究竟姓什么》：3人的姓依次是鲁、张、冯。《找规律填图》：见图：排列规律为：右1图形加左1图形为左2图形。右1图形减去左1图形为右2，图形。《山上小猴有多少？》：6倒过来看是9，9是个完全平方数，五个连续自然数是4、5、6、7、8。756÷84=9。所以，花果山上有84只小猴。《分三角形》：如图所示，可以得到17个三角形。《从A到Z》：如图《三岔路口》：把指路牌立起，让指向甲村的箭头朝着他来《找规律填图》1234891011121315161714567《分三角形》《从A到Z》的方向，那…     

变化的鱼

学习了平面直角坐标系后,我们来搞个活动,探究一下平面直角坐标系内图形变化与坐标的关系．将下列各点A(O,O)、B(5,4)、C(3,0)、D(5,1)、E(5,-1)、F(4,-2)在平面直角坐标系中描出,然后按照A→B→C→D→E→C→F→A的顺序将各点用线段依次连接起来,如图1．     

速算一法

十位数字相同,个位数字的和等于10的两个两位数相乘,可迅速写出其结果．方法是：个位上的两个数字的乘积放在结果的个位和十位上（积是一位数则十位上享零）,十位上相同的数字乘以比它大1的数的8放在结果的百位（或百位和千位上）,即为最方结果．例如,对24X26,它们的十位数字相同,叶位数字的和等于Ic,根据上面介绍的方法可直接写出结果：个位上两数字的乘积4X6＝24①在个位和十位上,十位上相同的数字2乘以四2大1的数3的积6放在结果的百位,故24x2的结果为624．又如,siX89,个位上的两个数字的乘积｛放在结果的个位和十位上,由…     

怎样计算阴影部分的面积

计算阴影部分面积，是为了考查同学们分析几何图形的能力．通常用割补法把阴影部分转化为基本图形，以便应用面积公式求解．解题的诀窍是：沿着边界走一圈，分段找出基本国；辨别内外记十一，阴影面积使汇总·例1如图1，在凸ABC”中．＊C”是直角，圆O分别切AB、Bt？、L”A于D、E、F三点，＊B的长为5，＊A的余弦值为0．6．（1）求圆O半径，；（2）求图中阴影部分面积．（湖南．1994）分析根据题意得AC？＝3，BC？。4，I、＝l．从F～A～B～E看．阴影部分在凸ABC”（不包括正方形OECF）内；从EHF看，阴影部分在扇形OEDF外．当…     

图形位似考点分析

位似图形是具有特殊位置关系的两个相似图形,是相似图形的难点.在中考中,位似图形常从以下几个方面命题. 一、理解位似图形及有关概念 两个位似图形是指它们的每组对应点所在的直线都经过同一点的相似图形.我们应弄清以下三点:(1)位似图形是相似图形的特例,不仅要求形状相同,而且对应点的连线相交于同一点.因此位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形.(2)位似图形都有一个位似中心,它是所有对应点的连线或其延长线都经过的那个点.(3)位似中心由两个位似图形的位置决定,可能在图形的中间、两个图形的同一侧或图形上,如图1.     

相同数位要对齐

<正>【例1】28+35+19=82■这是一道连续进位加法题,在计算时要按照从左往右的顺序依次列竖式计算。首先计算28+35,相同数位要对齐,从个位加起。个位上8个一加5个一等于13,即1个十和3个一,因为“满十向十位进一”,所以将得到的1个十写在十位上的数字3的下面,3写在得数中个位的位置。     

初二年级数学竞赛训练题(四)

一、选择题1.代数式 a｜a｜+b｜b｜+ab｜ab｜ 的所有可能值有 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)无数个2 .若正n边形既是中心对称图形 ,又是轴对称图形 ,则n是(　　 ) .(A)不小于 3的整数 (B) 3的倍数(C) 4的倍数 (D)不小于 4的偶数3 .矩形的两条对角线的夹角为 60°,则这个矩形两条邻边之比为 (　　 ) .(A) 2或12 (B) 2 (C) 3 (D) 3或 33图 14.如图 1,平行四边形ABCD中 ,∠BAD的平分线依次与BD ,DC ,BC的延长线交于E ,F ,G ,则下列 4个结论中正确的是 (　　 ) .(A)AB =BG ,AE…     

直线和圆相切在证题中的应用

在直线和圆的三种位置关系中，以相切为重要，建立在这一关系上的各条定理，在几何证题中应用很广泛．下面举例说明之。一、证明两角相等树1如图1．已知P为圆0外一点．PA、PB分别切圆O于A、B，OP与AB相交于M．C”是AB上一点，求证：zOP（］一／OCM·（1995年天津市中考试题）分析欲证ZOPC”一zOC”M．只须证凸＊＊C①凸＊CM．因zPOC一z（DM，故又须证＊C。＊M一＊P。叭”·连结＊B．易证RtAIP（7BOORtthBO．OB：（7M＝（7OB．而（7B一（入”．于是命题得证．证明由读者自己完成．二、证明两直线平行例2如图2．ABf”…     

平移五则

1．平移图案例1观察图1中的图案,在A、B、C、D四幅图案中能通过图1平移得到的是( )分析图形的平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,并且对应点的连线平行且相等,故选(C)．例2平移方格纸中的图形,如图2,使A点平移到A′点处,画出平移后的图形,并写上     

巧妙组合解赛题

例1如图,B、C、D依次是线段AE上的三点,已知AE=8．9厘米．BD=3厘米,则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于_____。     

培养读图、画图及计算的能力

几何的研究对象是图形.读图、画图及计算是学习几何必须熟练掌握的基本技能.那么,如何培养读图、画图与计算能力呢?一、读图应注意的问题1.注意善于从不同的角度观察图形,学会对同一图形用多种不同图1的说法来表述如图1中图形可采用下列不同的说法:(1)A,B,C三点依序在同一条直线上;(2)点C在直线AB上,且点B在A,C之间;(3)直线A B经过点C,且点B在A,C之间;(4)点C在射线BA的反向延长线上;(5)以B为顶点,以B A,B C为边的∠AB C是一个平角;(6)线段AB+BC=A C;(7)线段A C-AB=BC.这样用不同的语言来表述同一个图形的训练,可以训练自己…     

《整式的加减》自测题

一、判断题（正确的打,错误的打,每小题2分,共10分）1．多项式x2－x3y＋1的次数是3．（）2．3都是整式．3．与是同类项．二、填空题（每空3分,共30分）1．单项式的系数是,次数是2．3x～－Zx＊＋6ny’－7是次式,按x的降幂排列此代数式为．．7、．＿、＿＿＿3．已知干a‘”－‘b和一6a’b是同类项,则x＝—”——”～气—一—————’”——“”’””””4．有一个两位数,其十位上的数字为m,个位上数字比十位上数字少2,用代数式表示这个数为三～～＋（4x,＋7x‘－＋‘）＝IOx‘－xy6．三个连续奇数中间一个是Zn十至,这三个连…     

[北师大版]第五章《三角形》测试题

‘、t、，、内‘J了声/图一、填空题(每题2分，计2o分) 1.△ABc中，乙A一乙B二乙c，则乙A等于_度. 2.如图1是一个平房屋顶的屋架，其中共有_个三角形. 3.小明准备用一条长gcm的铁丝做一个三边长都是整数厘米的三角形模具，则他做成三边长分别为Zcm，3cm，4cm这种情形的概率是_. 4.如图2是国旗上的五角星，它的五个星角之和是度. 5.如图3，B、百、c、尸在同一条直线上，滩召// DE，刀君= cF，要使△A Bc鉴△DEF，只须再添加一个条件，这个条件可以是6.如图4是两个全等的图形，则凭你的观察，图中与乙B是对应角的是7.三角形三个外角中…     

图形与空间

A组 一、选择题 1.(天津市)在下列图形中,既是轴对称图形,又是 中心对称图形的是() B D、洽习 A户户洲一 ︸刁广.刀 耀钟 (A)(B) (C) 2.(南昌市)如图,在△Aee中,n 是AC延长线上一点,则乙BCD等于 (A)720(B)820 (C)980(D)1240 3.(山西省)下面的图形既是轴对 称图形又是中心对称图     

小兔拔萝卜

<正>如图1所示,小白兔拔了36个萝卜,小灰兔拔了23个萝卜,它们一共拔了多少个萝卜？在线段图上画一画（如图2）, 36加23,可以先加20再加3, 36+20=56, 56+3=59,所以36+23=59。它们一共拔了59个萝卜。用计数器代替萝卜拨一拨（如图3）,先拨出36,再拨23。十位上的3个十加2个十等于5个十,也就是50,个位上6+3=9, 50+9=59,     

由一个基本图形导出的重要结论

初中《几何》中有这样一个基本图形:如图1,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F.由这个基本图形我们可以得到这样的结论:∠BFC=∠B ∠A ∠C.证明这一结论成立的方法很多,现给出两种常见方法:方法一:连结AF并延长到M,则有∠BFM=∠B ∠BAM,∠CFM=∠C ∠CAM,∴∠BFC=∠BFM ∠CFM=∠B ∠BAC ∠C.方法二:由∠BFC=∠B ∠BDC,∠BDC=∠A ∠C,有∠BFC=∠B ∠A ∠C.图1及上述结论在解题中有着广泛的应用.现举几例说明.例1如图2,求∠A ∠B ∠C ∠D ∠E的度数.解:如图2,设BD与CE交于点F,由本文中基本图形导出的结论…     

1997年日本大阪大学入学考试理科数学试题及解答

1.如图1,在坐标平面内,设有用线段把16个方格点连成的图形 L.每个方格点的坐标(x,y)都满足:x、y都是整数,且0≤x≤3,0≤y≤3.动点 A 以点(0,0)为始点,沿 L 上路径按 x 轴的正方向或 y 轴的正方向匀速运动到终点(3,3).但方格点不运动,动点 B 以(3,3)为始点,(0,0)为终点,沿 L 上路线按 x 轴的负方向或 y 轴的负方向匀速运动.A、B 同时出发,A 的速度是 B 的速度     

|x-a|的几何意义(初一、初二)

|x-a|的几何意义是:数轴上两数x和a对应的点A和B之间的距离(如图1),即线段AB的长.记为|AB|. 从这个几何意义出发,能很好地解决一些含有绝对值符号的问题,比用代数法简单. 例1 适合关系式|3x-4|十|3x+2|=6的整数x的值的个数是( ) (A)0.(B)1.(C)2.(D)大于2的自然数.     

活用“规形”性质求角度之和

有这样一道题,已知:如图1,O是ABC内任意一点,试说明:∠AOB=∠1+∠2+∠C(留给同学们思考)。我们可以由这个图形中抽出“”,它形如圆规状,就把它叫做“规形”(如图2),由上可知∠BOC=∠A+∠B+∠C就是“规形”的性质。现就用“规形”这一性质来求角度之和。∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.例2如图4,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。解:由“规形”图可知,ABOC为“规形”,由性质得∠1=∠A+∠B+∠C又∵∠1=∠2而∠2+∠D+∠E=180°∴∠A+∠B+∠D+∠E=180°.例3如图5,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数解:由“规形”图可知,ACOD为“规…