级数的绝对收敛性问题

阐述了赋范线性空间中无穷级数的收敛、绝对收敛、无条件收敛等概念之间的关系,并例证说明级数的收敛与绝对收敛、绝对收敛与无条件收敛之间不等价,但确实存在着无穷维的Fréchet空间中级数的无条件收敛与绝对收敛等价。     

浅谈Euler常数的几种表达式

本文介绍了 Euler 常数几种常用的表达式,以及这些表达式在分析中的运用。     

可测函数序列的完全收敛性

讨论了可测函数序列完全收敛与几乎一致收敛、几乎处处收敛、依测度收敛之间的关系，并给出了它的两个常用性质和一个判定定理。     

Lim (n→∞) Lim(x → x_0)f_n(x)=Lim(x→x_0) Lim(n→∞)f_n(x)的充要条件

提出了函数列亚一致收敛的概念,利用它讨论了函数列的极限函数保持项函数分析性质的充要条件．     

函数列一致收敛的一个充分条件和正项级数收敛的一个充要条件

给出了有别于现行的数学分析教材中的函数列一致收敛的一个充分条件及其证明。由此得到相关的结论．     

Banach空间中无穷级数收敛性问题

文中讨论了无穷维赋范线性空间中,级数的收敛、绝对收敛、条件收敛、无条件收敛、弱无条件收敛等概念之间的关系,且通过反例说明弱无条件收敛的级数未必收敛、无条件收敛的级数未必绝对收敛等重要结论.     

幂级数收敛半径的若干性质

给出了由已知幂级数生成新的幂级数后收敛半径发生变化的若干结果 ,并提供了相关实例     

论四种函数序列收敛间的关系

应用初等方法对函数列强收敛、依测度收敛、几乎处处收敛、近一致收敛之间的关系进行了研究.结论是:强收敛一定依测度收敛,反之不真;一致收敛时必然几乎处处收敛,其逆不成立;强收敛与几乎处处收敛、几乎处处收敛与依测度收敛之间在存在性方面没有必然的联系.     

lim n→ lim x→x0 fn（x）=lim x→x0 lim n→∞ fn（x）的充要条件

提出了函数列亚一致收敛的概念,利用它讨论了函数列的极限函数保持项函数分析性质的充要条件。     

随机变量序列的各种收敛性的关系

主要讨论了几乎处处收敛与依概率收敛，完全收敛与几乎处处收敛的关系．给出了由依概率收敛推出几乎处处收敛的条件和由几乎处处收敛推出完全收敛的条件，从而比较完全地说明了随机变量序列的各种收敛性之间的关系．     

关于随机变量分布函数

主要讨论连续型随机变量分布函数与离散型随机变量分布函数在表达形式等方面的异同,总结连续型随机变量分布函数的主要表达形式,并讨论连续型随机变量分布函数的可导性.     

可交换随机变量与独立同分布随机变量之间的关系

由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理---可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因而可交换随机变量应具有类似于独立同分布随机变量的性质。本文给出了可交换随机变量与独立同分布随机变量间关系的一些结论。     

一类离散型随机变量最值的概率分布

服从几何分布的多个独立离散型随机变量其最小值和最大值是一个含有多参数的离散型随机变量．本文证明了其最小值随机变量仍服从几何分布，并给出了最大值随机变量的概率函数、数学期望和方差．     

基于伽玛分布拉普拉斯变换的随机比较

在已有的几个随机序关系下对两个伽玛变量及其相关变量进行随机比较,考察了两个伽玛变量及其相关变量在这几个随机序下的大小与参数之间的关系.     

二维离散型随机变量独立性证明的矩阵形式

目的：为了简化二维离散型随机变量的独立性证明过程.方法：引进二维离散型随机变量概率分布的矩阵形式A,用矩阵形式来判断独立性,再利用Matlab软件求解.结果：独立性判定的条件pij=pi.p.j转化为A=AIX.IYA.结论：二维离散型随机变量的独立性判断过程大大简化了.     

有关两两NQD随机变量序列的协方差不等式

设{Xn,n≥1}为两两NQD（Negatively Quadrant Dependent）随机变量序列的,对于NA随机变量X和Y有协方差不等式｜cov（f（X）,g（Y））｜≤sup｜f′（x）[sup｜g′（y）｜[-cov（X,Y）],本文通过对两两NQD随机变量性质的研究证明了对于两两NQD随机变量X和Y有同样的协方差不等式成立．     

可交换随机变量的一个结果

本文将独立同分布的结果进行推广,得到了可交换随机变量的收敛性的一个结果．     

随机变量独立性的若干判别法

从n个随机变量相互独立的定义出发介绍了若干个常用的判别随机变量独立性的法则.     

重尾随机和的精致大偏差及其在风险理论中的应用

对2列非负带有次指数分布的独立同分布随机变量的差,以及随机脚标为负相协随机变量生成的严平稳更新记数过程进行了探讨.利用修正的随机变量部分和的精致大偏差结果及关于负相协随机变量的基本更新定理和中心极限定理,得到了随机变量列差的随机和的精致大偏差.考虑了基于顾客来到过程的保险风险模型,利用随机和的精致大偏差结果,得到了当顾客数或者时间趋于无穷时,保险公司破产概率的一致渐近性.     

基于指数分布的随机变量函数的独立性

从指数分布的定义出发,根据连续型随机变量相互独立的充分必要条件,探讨一系列建立在服从指数分布的随机变量基础上的随机变量函数的独立性。结果表明,当母体服从指数分布时,子样次序统计量构成的随机变量函数相互独立,且这些随机变量所构成的线性函数与任一分式线性函数之间相对独立。