例谈排列组合问题的常用解法

在高中数学教学中,排列组合是比较重要的部分,但是排列组合这部分的习题不容易找到规律,如果学生不够仔细,很容易出现遗漏的现象,这部分内容的学习对学生来说一直是一个难点.所以教师应该在教学的过程中总结一些比较适用的解题方法,教会学生遇到不同类型的排列组合题目应该怎样思考,帮助学生学好排列组合方面的内容.     

从师生“解题对话”谈排列组合的学习与教学

排列组合是离散数学中的重要内容之一,是高中数学的重要组成部分．排列组合的内容丰富,具有一定的挑战性,可培养学生猜想、概括等思维能力,发展学生的创造力．笔者在日常教学中发现,学生在解决相应问题时,容易出现各种各样的错误．笔者记录了与学生对话的4个片段,每个片段都以学生的提问开始,在对话的过程中,暴露学生的错误,通过笔者的纠正和引导,最终使学生达到正确思考。1解题对话片段1问题14名司机和4名售票员,被分配到4辆不同路线的公交车上,每辆公交车有1名司机和1名售票员,有多少种不同的方案？生：我的答案是4×4×4=64．先选1名司机,共4种选法;再选1名售票员,共4种选法;最后选l辆公交车,也是4种选法．故答案为64．     

数学老师要善于“懒”与“傻”

新课程改革的一个重心就是要转变以课堂为中心、以教师为中心、以课本为中心的局面,改变传统教学中学生被动、消极、他主的学习方式,努力实现合作交流、自主探究的学习方式。让学生成为学习的主人、课堂的主人。为此,教师要退出主宰课堂的角色,当好组织者、引导者、合作者。在实际教学中,笔者认为教师要做到“懒”与“傻”,让学生勤起来,聪明起来。     

高中数学教学中的“想”

<正>常听数学老师抱怨:"现在的学生简直没法教,一点数学思维都没有,讲了多少遍了还是不会."然而在指责学生的同时,又有多少老师能从自身找原因呢?又有多少老师能审视自己,反思自己?老师讲个不停,学生当时听懂了,再遇到还是不会做,这是为什么呢?问题是给了个标准答案,更多是没在教学上下功夫,只教学生模仿,甚至连模仿都达不到,缺乏思考过程.作为重要学科的数学,给不少学生带来的不是享受、愉悦和成功,而是     

例谈求解排列组合问题的转化思想

排列组合应用问题是高中数学教学的难点之一,教学过程中我们不仅要引导学生理解和掌握常见的问题类型和常规的解题方法,更要引导学生逐步体会解题过程中的数学思想,并用这些数学思想指导解题实践．本文举例说明求解排列组合问题的转化思想．     

例谈高中数学解题中的几类“陷阱问题”

在高中数学解题教学中,设置陷阱绝非是刁难学生,而是帮助学生学会分析,学生自己发现错误并改正错误,培养学生的质疑精神和批判性思维,磨炼学习意志,激发学习兴趣,实现自我评价和自我超越."设置陷阱"在运用过程中要注意时间和方式方法.     

例谈三角函数教学中的“曝错教学法”

在高中数学教学中有意识地多暴露学生走过的弯路或易犯的错误,再认真订正、反思总结,定能印象深刻,大有裨益,从解题方法、过程、角度、思维等方面论述：运用曝错教学法可以提高课堂教学效率.     

“说”“做”“写”--高中数学交流的有效性研究

高中数学教学内容比较多,对学生的思维能力有极大的考验。“说”“做”“写”是数学教学的重要组成部分,可以通过一系列有效的教学形式促进师生间互动和生生互动,达到理想的教学效果。在本次研究中将以高中数学交流教学的重要性为基础,结合具体情况,对“说”“做”“写”教学方式进行分析。     

排列组合中疑难问题的教学对策

正排列组合是高中数学的重点和难点.如何解决排列组合中疑难问题,是高中数学教师所关注的重要内容.排列组合有着生涩难懂,种类多样,覆盖面广的特点.对于一些限制条件较多的问题,学生会产生困惑,因此,就要找到合适的方式来解决学生的困惑,这点是十分重要的.一、将排列组合中容易混淆的知识点进行系统性的梳理在高中数学排列组合学习过程中,有很多相似的知识点.这就要求学生能够正确认识问题,选出合适的方法来解题.下面举出一个比     

争分法宝：巧思妙算——数与式的巧学妙用

从小学开始,我们便不断地在解题中追寻数学的脚步,但它留给我们的始终是博大精深的背影．课堂上,数学老师总是一遍遍地强调掌握一种方法远比做题更重要,但是,在每天重复的教学与解题过程中,你是否认真思索过、总结归纳过解题的方法与技巧了呢？     

例谈基于“儿童视角”的小学数学例题教学

随着新课程改革的逐步推进和不断深化,新一轮课程改革的理念和精神更加符合社会发展,更加顺应学生的成长,也更加被教育所认可,从而对进入“后课标时代”的教材、教师及教学提出了更高要求,即在平时的教学实践中,教师在深度把握教材的基础上如何设计出顺应学生发展的课堂教学。笔者以为常态的课堂理应开展“儿童视角”的例题教学,在自主运用教材的过程中促进儿童的思维持续不断地发展。一、从例题标注走向儿童思疑     

例谈排列、组合题求解中的“遗漏”现象

数学是思维的体操，而思维不严密也是很多学生解数学题的致命伤．在数学解题过程中，常常表现为对问题的分析有所遗漏，因而在解题时，如能常常提醒自己是否有遗漏，往往会起到意想不到的补救作用．本文试以排列组合题为例说明之．     

例谈“一元二次函数”规律在物理解题中的应用

形如y=ax^2＋bx＋c这样的一元二次函数是初中和高中数学教学的重点内容，也是解决初中和高中物理题目的一大法宝．笔者在高三物理教学过程中，多次应用到该函数的规律，尤其是图象规律解题．     

高中数学解题中“巧”的魅力

<正>解题教学是高中数学课程教学的重要组成部分,一线的高中数学教师与学生都十分关注解题能力的提升,在现行的高考背景下迫切需要提升学生利用数学基本知识与思想处理实际问题的能力.笔者作为多年从事高中数学教学的一线教师,一直致力于高中数学解题方法的探索与研究.大量的教学实践证明:在数学解题过程中,解决问题的常规思路与方法是学生应该掌握的基础技能,是成功解题的重要保障.然而,在处理实际问题的     

高中数学“分层次教学”的探索与研究

分层教学是指对于学习能力以及知识掌握水平不同的学生进行有针对性的教学,这对于学生的学习都有很大的帮助和提高。我们都知道高中数学的学习难度较大,对学生的思维发散能力、空间想象能力、逻辑分析能力、计算能力以及记忆的能力都有很大的要求,每个学生的学习特点和学习能力也有很大的区别,所以对学生进行分层次的教学十分有必要,可以使得每一个层次的学生都能得到很大程度的提高。在分层教学的过程中,老师既要考虑到学生的整体水平,又要兼顾到成绩好的和成绩较差的学生,这就要求老师要将知识、能力和思想方法融为一体,合理地制定各层次学生的教学目标,并将层次目标贯穿于教学的各个环节。     

解决学生“只会听课，不会解题”的策略

许多数学老师常常反映,学生能听懂课,就是不会解题．这是目前数学教学中存在的一个普遍问题．其原因不外乎两个方面． 首先是教师方面．平心而论,一个学生只会听课,不会解题,教师应该负首要责任．一方面是教师讲课时不注意观察课堂,只顾自己口若悬河．学生在听课过程中流露出的对某个知识点的迷惘,得不到教师的及时发现,因而只能是囫囵吞枣地接受知识,在解题时不知从何下手．     

试谈“设元”的教学功能与价值

设元是培养解题策略意识的重要课题,通过设元实现实际问题向数学问题的转化,构建条件与结论之间联系的桥梁,有利于优化解题的设计方案.教学中要培养学生从“敢”于设元到“善”于设元,设之有益,设之有用,并引导学生从思想方法的高度去认识变元所处的地位和作用,将会收到良好的效果.本文就此谈些粗浅的认识. 1 探究 教学过程中我们了解到学生对解题时该不该设元,何时设元,怎么设无从入手,感到茫然.究其主要原因一是学生对设元意识不强,如1996年高考第23题要求依题意将地区现有人口、粮食单产分别用字母P、M表示,抓住“10年后人均粮食占有量…     

“高中数学分层次教学”的研究

"高中数学分层教学"不是传统的教学模式,让每一个学生都能发挥自己的潜能,体现了阳光教育的理念,让教育资源的公平得以实现。只有在教学中认真思考相应措施,才不会发生让生好生"吃不饱",中等生"吃不好",学困生"吃不了"的现象。我们要合理的利用分层教学的方法对学生进行因材施教、启发诱导,遵循学生客观学习规律,通过分层教学使不同层次的学生都能树立信心,看到自己的希望。有原来的要我学,变成现在的我要学,养成一个良好的自主学习发展的能力,从而实现让好学生"吃得饱"、中间生"吃得好"、成绩相对差的"吃得了"的教学要求,这样让每一名同学都动起来,从而在班级中形成你追我赶得局面,大面积提高班级的教学水平。     

追求形式“完美” 造就实效“缺失”——听一节示范课有感

参加骨干教师培训,曾听了题为《影响价格的因素》一节课,教学过程流畅无比,师生配合完美无缺,课件制作精致华丽,教学目标顺利完成。但听后总有“憾”而无语之感,觉得缺少什么!在评课中,特级教师倪世清认为：“准备太充分,预设太多,生成太少,表演成分很高。”