理解算理,构建算法

<正>在计算教学中,理解算理和掌握算法是两大重要任务。"算理"指计算的原理和依据,即为什么这样算;"算法"指计算的基本程序和方法,即怎么样算。算理是算法的基础,算法则是算理的抽象,因此教学中要做到算理和算法并重,使理解算理和掌握算法相互作用、共同促进。纵观当下计算教学课堂,出现这样几种现象:现象一:重算法、轻算理,导致学生只会依葫芦画瓢,不知其所以然。虽然通过一系列反复练习,学生的计算正确率和速     

计算教学中的创新思维培养（九）——对＂三位数乘两位数＂教学的思考

理想的计算教学应当是在理解算理的基础上掌握算法。小学数学中的算理是由数学概念、运算定律、运算性质构成的，是探索与解释算法的理论依据．而算法则可以理解为由基本运算及其运算顺序所构成的计算步骤。     

有效融合算理和算法——以《两三位数除以一位数》为例

运算素养是数学学科核心素养之一,运算能力的培养离不开理解算理、掌握算法。算理着重解决“为什么要这么算”的问题,而算法是解决“怎样算”的问题,这两者在计算教学中同等重要。算理是算法的基础,学生在明白了算理之后,应及时弄清与算法之间的联系,继而掌握算法。本文以《两、三位数除以一位数》为例来,谈如何在教学中处理好算理与算法的关系。     

理法交融打通计算快速航道——以“四舍五入法试商、调商”的高阶思维教学为例

计算在小学数学教学中占有重要的位置。目前,计算教学中存在着重算法轻算理,或重算理轻算法的现象。本文借助情境,引导学生理解运算方法中的"微";借助生成,引导学生掌握运算原理中的"微";借助习题,引导学生运用运算思维中的"微"。达到算理和算法的有效融合,促进高阶思维的发展,有效地提高学生的运算能力。     

计算教学中如何处理“理”与“法”的关系

算理是客观存在的规律,是计算的依据,是算法的基础,主要回答"为什么这样算"的问题;而算法是人为规定的操作方法,是依据算理提炼出来的计算方法和规则,主要解决"怎样计算"的问题。在教学中,如何让学生充分理解算理的过程,又让学生感悟算法,也就是在计算教学中如何处理"理"与"法"的关系呢?计算教学要理解算理、掌握算法,才能抓住计算教学的核心,才能找准计算教学中算理与算法之间的平衡点,正确处理好算理与算法之间的关系,才能有效提高课堂教学效率。     

谈学生在明确算理中提高运算能力探析

正所谓"算理",就是说明计算过程中的依据和合理性(道理),解决"为什么这样算"的问题,算理是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和正确性,算法为计算提供了快捷的操作方法,提高了计算的速度,算理往往是隐性的,算法则是显性的,它们相辅相成,而算理的探讨有助于学生探索算法、获取算法。在计算教学中我们不仅要让学生获取算法,更要让学生理解算理,让算理为算法提供指导,掌     

谈计算教学中的知“法”明“理”

计算在日常生活中应用广泛,不可或缺,是小学数学教学的一个重要内容,而算法和算理是计算教学中的两个关键环节。在计算教学中如何帮助学生掌握算法、理解算理,引导学生在内化的过程中做到知"法"明"理",实现算理与算法的有效融合?现结合自己的教学实践谈几点体会。一、创设生活情境,帮助学生知"法"明"理"计算是单调枯燥的,教学中教师要尽量创设与学     

培养和提高学生运算能力的几个有效途径

运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力.培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一.根据数学运算的特点以及能力形成与发展的基本理论,在教学中可以从以下几个方面着手培养和提高学生的运算能力.1 准确理解和掌握基础知识,重视算理、公式、法则的理解、记忆与运用 数学概念、公式、法则、性质中,有的是运算的依据,说明了“为什么可以这样做”的理由,有的是运算的方法与步骤,给出了:如何做的程序,即算法.学生学习了有关的概念、性质、公式,在理解的基础上记忆法则和步骤,…     

磨刀不误砍柴工——浅谈“慢教育”中学生计算技能培养

1．磨刀不误砍柴工之“过程比结果更重要”说“过程比结果更重要” 当然是要有一定前提的。对于计算教学,我们认同算理和算法并重,理解算理、掌握算法的过程和熟练计算、形成技能的结果并重,但就茌这样一段教学的全过程中,或者说具体到一节计算的新授课中,我们有理由认为理解算理、掌握算法的过程比训练形成计算技能要重要。     

揭示算理才是形成计算技能的绿色通道

算理是计算的原理,算法则是计算程序和操作方法,每一个算法背后都有算理做支撑。在计算教学中,应该加大对算理的渗透,只有洞悉算理,才能灵活地创新算法,提升计算技能,整合各种数型的运算。     

任务驱动 自主转化——“小数乘小数”案例与反思

计算教学既要掌握算法,同时也要理解算理。算理是算法的基础,只有明确了算理,才能有助于算法掌握,二者相辅相成,不可偏颇。而计算教学经常运用转化的策略来探究算理,以旧引新,引导学生自主探索算理和算法,不断积累学习经验和技能,逐步培养学生的数感,最终落实学科素养。     

寻求“理”“法”和谐促进运算教学高效

理解算理和掌握算法是计算教学的两个重点,算法主要解决“怎样计算”,算理主要回答“为什么要这样算”。在计算课的教学中,怎样根据学生的认知规律,处理好“算理”与“算法”的关系,帮助学生有效地建立数学模型,逐步形成技能,让计算教学向高效迈进呢？一是情境中巧妙孕伏,寓“理”于“法”,二是过程中借助直观,以“理”促“法”,三是训练中再次理解,“理”“法”相融。     

核心素养视域下小学低年级学生数学运算能力培养策略

本文针对当前低年级数学运算教学注重结果忽略过程、算法多样化与最优化的关系处理不当、学生计算能力分化明显、计算过程中算理不清等现状,通过具体案例分析,从理解算理、掌握算法、感悟运算等方面探讨提高低年级学生运算能力的策略。     

小学计算教学算理与算法结合的策略研究——以“两位数乘两位数”的教学为例

数学是小学学习的重要科目之一，其中，使学生掌握计算技能，形成良好的计算能力是学习数学的重中之重。而运算能力的培养不仅仅是使学生会算，更应该让学生理解计算的算理过程。要知其然，更知其所以然。本文以“两位数乘两位数”的教学为例，探究计算教学过程中怎样让学生掌握算理算法，进一步使学生真正提高数学的运算能力。     

让直观与抽象交相辉映

计算法则解决“怎样算”,算理解决“为什么这样算”。探究算理和掌握算法是小学计算教学的两大任务。算理是抽象的,算法是具体的。算理为算法提供理论依据,算法使算理具体化。如何处理好抽象与直观的关系,是提高计算教学质量的关键。     

历史启迪教学 再现知识本质 助力学生深度理解——以“分数除法”教学为例

“分数除法”是小学数学中的难点,目前的教学较难帮助学生理解分数除法算法背后的算理。历史上分数除法的运算主要是用代数推理的方式演绎计算过程。教师可从历史中获得教学的启示,重构教学模式,让学生经历从算法多样化到算法优化的过程,突破分数除法算理理解的难点。     

感悟算理 掌握算法

算理就是计算过程中的道理,是指计算过程中的思维方式,是解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法,主要是指计算的法则,就是简约了复杂的思维过程、添加了人为规定后的程式化的操作步骤,主要是解决算得方便、算得快速、算得准确的问题。学生只有感悟了计算的道理,才能“创造”出计算的方法,才能掌握计算方法,才能正确迅速地计算,不明白算理的算法是机械的算法,对计算技能的形成是不牢固的。在教学中很多老师认为让学生理解算理比较复杂,意义不大,于是直接告诉学生怎么算,把理解算理这一步骤省略掉了,这种教法显然有悖于《数学课程标准》的精神,而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会,长远来看甚至影响学生计算能力的提高。任何事物都有其生成的规律,如果打破了这种运行规律显然是不行的。即使学生会做题了,但有时候你问问学生,这道题目每一步代表的意思是什么,学生则是一脸茫然,这样的教学也就失去了应有的意义。所以计算教学必须从算理开始,教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究,帮助学生应用已有的知识感悟计算的道理。怎样处理好算理与算法教学统一,使学生既感悟算理,又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？     

以算法“生成”促算理“内化”

在计算教学中教师可借助模型，以算法形成促算理理解；运用数形结合，以算法拓展促算理深刻；通过直观对比，以算法优化促算理内化，以实现算理和算法的相互交融。     

培养低年级学生口算能力之我见

口算是笔算的基础与起点。低年级口算教学学习的好坏,将影响到中高年级计算能力的形成。怎样才能有效地培养学生的口算能力,我采取了以下几种方法,实践证明,效果很好。1.强调算理与计算方式的结合在口算教学中,只有使学生很好地理解算理,才能有效掌握口算的基本方法,而对口算方法熟练地运用,又可加深对算理的理解。因而,在教学中使学生掌握正确、合理算法的同时,要把算理教学放在重要突出的地位,将算理、算法教学有机结合。比如让学生掌握“8+5=13”前,要求学生达到“三熟”:一是10的组成“熟”,二是10以内数的分解“熟”,三是3个一位数连加…     

借助直观表征优化计算算理教学

计算教学是小学数学教学的重要组成部分.理解算理和建构算法是计算教学的核心.教学中,教师可以引导学生借助“操作表征”“图像表征”和“符号表征”,优化算理教学,促进学生理解算理、掌握算法,让学生抵达理法融通的计算之境.