生命中的“质数现象”

163 4年 ,在美国田纳西地区爆发了一件令人恐怖的事件 :大量的蝉仿佛一夜之间从地下冒出 ,每公顷的密度高达数千万只 ,的确令人惊恐。几星期后 ,蝉又突然销声匿迹 ,也没有造成大的经济损失。 1 7年后 ,这一现象再次出现。直到 1 991年 ,蝉大量冒出地面的现象一共出现了 2 2次 ,而且 ,周期非常准确 ,为 1 7年。科学家观察发现 ,蝉卵孵化以后 ,幼虫生活在地下 ,以植物根茎的汁液为食。然后 ,在长达几年的某一特定周期后 ,钻出地面并爬上树干 ,在此后的短短数天 ,它们完成产卵的使命后就结束一生。有关统计数据表明 ,蝉的生命周期几乎都为质数…     

树梢上的“歌剧”--带你走进奇妙的“红眼蝉”世界

2004年5月中旬,美国以华盛顿特区为中心的区域"红眼蝉"成群涌出,仅仅几天的时间,"红眼蝉"占领了效外的丛林、城市的公园和私家花园成为它们"引吭高歌的舞台,它们将在未来几周内纵情"歌唱",并择偶交配、产卵,完成生命延续,而后便悄然死去落地为泥.     

巧用“求差分解法”约分

同学们在约分时,如果分数的分子、分母数字都较大,不易看出它们的公约数时,可用"求差分解法"进行约分。求差分解法就是先求出分子与分母的差,如果差是质数,就可以直接用这个质数去约分;如果差是合数,再把合数分解质因数,然后用分解出的较大的因数去约分。     

质数无限多的欧几里德证明的评述

每个学过基数理论的学生都知道质数无限多的欧几里德证明:如果对P_1,P_2,…,P_n是第一个n个质数,N是它们的乘积,每一个质数除以(N+1)比P_n大。如这样,我们设N_i(n)是除P_i外的质数的乘积(N_i(n)+1)的质数因子或者比P_n大,或者就是P_i。例如:     

巧记100以内质数的方法

百以内的质数共有25个，在数学学习中会经常用到，我们可以用下面的方法记住它们。 一、分组记忆法。 百以内的质数表可以分成四组进行巧记。     

“1”为什么不是质数?

有人说,"由于'1'只有一个约数,所以它不是质数".这种说法貌似有理,实际上却是错误的.小学数学教材关于质数的定义是:"一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做质数."从这一定义出发,也难于推断"1"不是质数.因为"1"可以认为能被1和它本身整除,即可以认为"1"有1和它本身两个约数,那么,"1"为什么不是质数呢?     

判断100以内的质数合数教法探新

判断一个数是质数还是合数,教材提供的方法是:①根据质数、合数的意义进行判断;②查质数表。然而根据意义判断,例如,判断83、97是质数还是合数,学生要根据这两个数是否有2、3、5、7、11等约数来作出判断,这样往往不能迅速作出决定。教材上100以内的质数表,虽然列出了全部质数,但它们之间没有什么规律可循,学生感到难记。为了解决这个难题,在近几年的教学中,我初步尝试用下面的方法教学,收效很好。     

“质数与合数”教学要解决两个“为什么”

"质数与合数"教学既要重视概念的产生过程,抓住概念由分类而定义的必要性,解决"为什么要将非零自然数的因数的个数分成三类"这个问题,又要重视对概念内涵的理解,了解由此产生的新名词的含义,解决"为什么质数叫‘质数’"这个问题。     

偶质数“2”的妙用

能被2整除的数叫做偶数,一个大于1的正整数,若除了1与它本身外,再没有其它的正约数,这样的正整数叫做质数.同时具备上述两个条件的数只有"2".在质数集合中,偶质数只有一个"2".在竞赛题中,对偶质数"2"的考查并不少见,现举例说明.     

“质数与合数”教学设计

教学内容:九年义务教育五年制小学数学第八册71—72页例1、例2。教学目标:1.掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系与区别。2.能正确判断一个数是质数还是合数。3.能自制100以内的质数表,熟记20以内的质数。4.培养学生观察、比较、归纳、探究的能力。教学准备:学生准备1～12     

数字间的“感情”

枯燥无味的数字之间还会有什么感情吗?说来也有趣,在许多数字之间似乎也存在着同人类相似的亲缘关系和感情联系。现举二例: 一、“孪生”质数双胞胎又叫孪生兄弟或孪生姐妹。在自然数这个大家庭中也有“孪生”质数。它们是一对一对出现的质数,每一对这样的质数中,一个仅比另一个大2。例如:3     

“质数与合数”教学设计

教学 内 容 : 九年义务教育六年制小学数学第十册“质数与合数”。 教 学 目 标: 1.理解质数与合数的意义,知道它们之间的联系与区别。 2. 能根据它们的意义判断哪些是质数,哪些是合数。 3.培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力。 教 学 重 难点 : 1.理解质数与合数的意义。 2.质数与合数的区别。 教 具 准 备: 1.微机,多媒体课件。 2.答题卡。 教 学 过 程: 一、创设情境,导入新课 1.我们已经学过了约数和倍数,现在谁能说说你自己的年龄,并说说自己年龄的约数有哪些?( 学生 说 )老师的孩子上三年级了,谁来…     

2003趣话质数

今年元旦,我们迎来了本世纪的第一个质数年——2003 年。说起质数指的是这样的一类数:它们是大于1而且除了1 和它本身之外不能被其他正整数整除的数。自古以来,数学家     

《质数与合数》数学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册“质数与合数”。教学目标:1.理解质数与合数的意义,知道它们之间的联系与区别。2.能根据它们的意义判断哪些是质数,哪些是合数。3.培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力。教学重难点:1.理解质数与合数的意义;2.质数与合数的区别。教具准备:1.微机,多媒体课件;2.答题卡。教学过程:一、创设情境,导入新课。1.我们已经学过了约数和倍数,现在谁能说说你自己的年龄,并说说自己年龄的约数有哪些?(学生说。)老师的孩子上三年级了,谁来猜猜老师的孩子今年几岁?她年龄的约数有哪些?(学生…     

质数、合数教学刍议

在质数、合数概念教学中,应抓好三个环节.1、多层次进行抽象.教学伊始,利用"约数"知识的正迁移出示下题:把1、2、3……18、19这几个数按照它们的约数个数分别放在指定的位置上.学生完成后,教师提出问题,引导他们作观察、比较,找出异同:"只有1个约数的数有几个?是几?"只有两个约数的数有哪些?这两个约数有什么特点?"有两个以上约数的数是哪些?"当学生基本上找出它们的相同点和不同点以后,可先开书自学,然后指名讲述什么样的数叫做质数或者合数.在教师点明它们的概念时,要强调指出:"1"这个数虽符合"约数只有1和本身(尽管本身也是1)",但不符合"只有1和它     

十七年蝉

新学期的第一堂写作课,我下载了《人与自然》中的一个视频,让学生发挥想象,写成了这篇文章。背景资料:生活在美国东部的十七年蝉在地下依靠从树根吸食汁液生活了十七年时间,直到最后几天才集体出现。在四万平方米的面积就生活着数百万只十七年蝉,它们爬上了十七年来一直为它们提供食物的大树,在这里,它们换上了成年的盛装,拥有了翅膀的十七年蝉们现在要寻找伴侣,树干上和地面上到处是它们留下的空壳,而在树上,几百万只十七年蝉同声歌唱,真是热闹非凡。十七年的地下生活之后,十七年蝉迎来了生命的最高峰。     

李商隐诗歌中的“蝉”意象

李商隐笔下的"蝉"与以往诗人所吟咏的"蝉"有很明显的区别,他没有着意抒写"蝉"的清高不食,而是重在阐发"蝉"所蕴含的幽怨惆怅的涵义。李商隐诗歌中的"蝉"之所以会有这样的内涵,主要源于他幽愁敏感的悲剧性格和晚唐颓丧的时代风气。     

蝉鸣的奥秘

我们抓了几只蝉,放在笼子里,观察它们的发音部位究竟在哪里。原来,蝉的叫声不是从口腔里发出来的,而是由蝉的叶翼不断振动而发出知了,知了的叫声。当天气变阴时,空气中的水气增大,蝉的叶翼     

注重技能 攻克难点——苏教版教材五年级下册“质数与合数”同课异构教学及思考

课程改革倡导"以学定教",意在让教师围绕学生的学习定调子,针对学生的疑惑传授技能与方法,全面了解学生的学习障碍,才能有的放矢。"质数与合数"的教学重心应该放在质数和合数的判别上。     

啄木鸟的“数学诊所”

最近,啄木鸟在狼山脚下创办了一家"数学诊所",前来看病的人络绎不绝。这不,今天一大早就来了三个患"病"的小动物,让我们一起去看看吧![病例1]判断:一个非零的自然数不是质数就是合数。[病症](√)。[诊断]没有弄清质数和合数的含义,也没弄清自然数的分类。质数只有1和它本身两个因数,合数至少有三个因数。而1只有一个因数,所以1虽然是自然数,但它既不是质数也不是合数。自