轴对称性质在七年级数学解题中的应用

轴对称性质的应用是七年级教材中的难点,应通过生活实践让学生认识轴对称现象,并会用轴对称性质解决一些实际问题.     

轴对称性质在折叠问题中的应用

在近年来各地中考数学试卷中 ,常见到一些折叠问题的试题 ,这类问题实际上是轴对称问题的具体应用 ,因此 ,抓住轴对称性质是解答这类问题的关键。下面举几例加以说明 ,供大家参考。例 1.如图 ,有一张矩形纸片 ABCD,AD =9,AB=12 ,将纸片折叠 ,使 A、C两点重合 ,求折痕 MN的长。解 :由轴对称性质可知 ,折痕MN垂直平分对角线 AC,从而易证 OM=ON,△ A OM∽△ ABC,∴ OM9=12 AC12 =12 × 92 +12 212 =58,∴ OM=4 58,∴ MN=2 OM=4 54 ,即折痕 MN的长为 4 54 。例 2 .如图 ,已知等边△ABC中 ,D为 AC上一点 ,把△ABC折叠 ,使点 …     

巧用轴对称变换解题

根据图形的某些特征,运用轴对称思想去添加辅助线,把已知图形的部分或全部补为对称图形,再利用轴对称性质,常能较容易地从图形各元素的对应关系发现其内在联系,找到解题的思路.请看下面三道中考题.     

轴对称性质在几何最值问题中的应用

随着新课标的实施．利用轴对称性质求解几何最值问题已经成为近几年中考和竞赛的热点．本文主要讨论两类常见的利用轴对称性质求最值的问题．     

例说轴对称性质的应用

把一个图形沿某条直绂折叠．如果它能与另一个图形完全重合．那么称这两个图形关于这条直绂成轴对称．根据轴对称的概念可得性质：（1）成轴对称的两个图形全等：（2）如果两个图形成轴对称．那么对称轴为对称点的连绂的垂直平分绂．下面就这些性质在解题中的应用作如下分析．供大家参考．     

轴对称变换在解题中的应用

轴对称变换是指以题设中已知或隐形的某直线为轴,将图形翻折所进行的全等变换.它是利用全等形的性质来迁移题设条件及弥补题设之不足而达到解决问题的有效方法.下面举例说明轴对称变换的应用.一、轴对称变换在平面直角坐标系中的应用例1在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1)和B(2,在轴上求一点P,PA PB最小.5),x使解析:作点A关于yx轴的对称点A',A'则B的坐标为(-4,-1).连接A'B x交轴A P于P,则PA=PA'.由x O“两点之间,线段最短”,知PA PB=PA'A' PB=A'B为最小.设过A'(-4,-1)、B(2,5)的直线解析式为y=kx b.-4k b=-1,∴k=1,∴y=x 3.则2…     

巧用轴对称解题

初中数学中，轴对称性质不仅具有广泛的用途，而且对拓宽学生的解题思路，培养学生的创造性思维具有重要价值．一些与图形有关的数学题，如果能巧用轴对称的思想方法去分析，往往会得到比较好的解题思路，这里择选几例供参考．     

有关轴对称性质的实际应用

根据新大纲和新课程标准编写的教材,更加贴近社会生活和现代科技,所以加强数学应用性的考查,是今后中考命题的趋势,也是数学教学改革发展的需要.下面举几例关于轴对称性质的实际应用. 例1 如图1,长方形EFGH是弹子球台面,有黑白两球分别位于A、B位置上,试问怎样撞击黑球A,才能使黑球A碰台边EF反弹后能击中白球?     

谈轴对称在解题中的应用

新课标删减了平面几何的部分内容,却增加了图形的平移与旋转一节,轴对称的内容也有所增加,近几年中考题、竞赛题中应用轴对称解题的问题也不少见,下面就与同学们谈一些有关轴对称在解题中的应用问题.     

函数图象的轴对称问题在解题中的应用

函数图象的对称性是函数的一个基本性质．对称关系不仅广泛存在于数学问题之中．而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决．对称关系还充分体现了数学之美．在研究函数的性质和利用函数性质解决实际问题时,常常用函数图象的对称来转化解决问题．而现行的高中教材中,函数内容是在《解析几何》之前学习的．这样在学生还不能系统了解对称问题的基础上,     

应用轴对称解题举例

轴对称与现实生活密切相关，许多建筑、装潢、商标、衣料图案、剪纸、镶边……都是利用轴对称性质进行设计的，如图1：     

轴对称性质的应用

该文举例说明轴对称性质在作图、计算、证明等方面的应用．     

巧用轴对称解题

轴对称是研究图形的一个重要方面．在学习“轴对称”时，我们可以通过操作把原图不是轴对称的图形转化为轴对称图形，或原图是轴对称的图形转化出新的轴对称图形，从而巧妙解题．下面介绍几种常用的操作方法．     

巧用轴对称性质解折纸问题

<正> 将一张规则的纸片,按某一要求折叠,从而产生一些几何问题,这些问题近年经常出现在中考和竞赛中.现举例如下. 例1 如图1,已知正方形ABCD,现将△DCE沿折痕DE向上翻折,使DC落在对角线DB上,求CE:EB.     

轴对称的性质在生活中的应用

轴对称的性质是初中数学中的重要知识之一,它的应用也很广泛,下面略举几例,供同学们在学习时参考.例1如图1是一个小型的台球桌,     

探索轴对称

学习轴对称,要正确理解轴对称和轴对称图形的概念,掌握其性质.并能进行简单的应用.一、轴对称和轴对称图形轴对称涉及两个图形,是指两个图形的位置关系,而轴对称图形只是针对一个图形而言,是指这个图形具有的特殊性质.轴对称和轴对称图形都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.     

浅析对轴对称性质的运用

初中数学关于图形变换中的轴对称,其性质的运用不仅活跃学生的思维,有利于提高分析问题、解决问题的能力,同     

轴对称性质的几类应用与延伸

如图1,在直线l上求一点P,使得PA＋PB的值最小．通过作A点（或B点）关于l的对称点A′,则A′B与l的交点P即为所求．这是利用轴对称性质求两条线段和最小的一道典型题,利用这个基本性质我们可以作如下应用与延伸．