二次函数的最值问题

函数是中学数学中最重要的概念之一,在初中阶段,一次函数和二次函数是讨论的重点而二次函数是函数知识的核心内容.在近几年中考的压轴题都是出在二次函数中,而在二次函数的解题中考生往往对最值问题是最头疼的.本文就二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最值问题,分二次函数在给定范围内的最值问题、含字母系数的二次函数的最值问题以及函数最值的应用三类进行剖析.     

例谈初中数学二次函数问题的解答

二次函数是初中数学的难点.相关习题能很好地检验学生的理解以及分析问题的能力.初中数学教学中应在为学生系统讲解基础知识的同时,注重提升学生解答二次函数习题的能力,为其数学学习成绩的有效提升奠定坚实基础.本文围绕二次函数与方程问题、二次函数与实际问题、二次函数综合问题展开论述,以供参考.     

二次函数图像性质及应用

二次函数的内容一直是高考中命题的重点,也是学习好高等数学的基础.掌握好二次函数的知识,必须先要掌握好二次函数的图像及其性质,本文用数形结合思想方法探讨二次函数图像性质解决二次函数相关的问题.     

二次函数图象信息题的求解之策

二次函数是各地中考试题的热点内容,二次函数的图象是二次函数的一个重要表达方式,其中根据图象信息解答相关问题不仅是考查同学们的观察能力,同时也需要同学们对二次函数问题要有一定的处理能力.请看以下几道试题.     

二次函数问题解法探讨

二次函数问题是高考热点问题之一,主要考查的知识点有:二次函数的图象与性质,二次函数、二次方程与二次不等式相互转化的关系,二次函数的最值问题,二次函数根的分布问题.     

利用二次函数解决不等式问题

利用二次函数是解决某些数学问题的一种重要方法之一,它的思维方式一般是：根据问题及其对象的特点分析并实施转化,构造出与所给的问题和对象相关的二次函数模型,二次函数模型的结果与原问题的解题要求相同.下面结合中学数学的教学实践来谈谈如何利用二次函数解决不等式问题.     

问题导学 理顺思路——“二次函数在闭区间上最值”的课例设计

<正>一、教材分析二次函数是高中数学中最基本也是最重要的内容之一.可以说,函数问题几乎离不开二次函数,如函数性质、函数与方程、函数与不等式、函数与导数问题等,都与二次函数有着密切的联系.因此,深入研究二次函数,体会二次函数的研究思路方法,对于学习函数知识,解决与函数相关的问题起着非常重要的作用.而二次函数在闭区间上的最值问题,是研究函数性质的重要内容,它贯穿于研究函数性质的全部思路和方法,即借助函数图     

二次函数在高中数学中的应用浅探

<正>笔者通过对近三年高考试题的统计分析,发现有以下的命题规律.1.考查热点:二次函数的性质及应用,尤其是"三个二次"的综合应用,常与数形结合和等价转化思想联系在一起.2.考查形式:选择题、填空题、解答题均可能出现.3.考查角度:一是以二次函数的图像为载体,利用数形结合的思想,解决二次函数的单调区间,最值问题及与此相关的参数范围问题;二是一元二次方程根的分布问题;三是考查二次函数、二次方程及二次不等式的关系,其中以二次函数为核心,通过二次函数的图像贯穿始终.     

求二次函数解析式的方法和技巧

求二次函数的解析式是学习、研究二次函数经常遇到的一类问题.确定一个二次函数,需要有三个独立的条件.求二次函数的解析式一般用待定系数法.其途径是:根据已知条件,恰当选择二次函数的形式,通过解方程或方程组,以确定待定的系数,从而得解. 1.如果已知抛物线经过三点,可选用一般     

初中数学二次函数教学的探讨

二次函数是初中数学教学的难点与重点,如何提高二次函数教学效率,使学生熟练掌握二次函数相关题型的解答思路及方法,提高初中生综合数学能力是任课教师关注的重点.一、提高二次函数认识相对于初中数学其他知识而言,二次函数研究的是自变量与因变量之间的关系,比较抽象,学生理解难度大.研究发现,部分学生不注重二次函数基础概念的学习与理解,因此,解答二次函数相关题目时常常出现一些不该出现的问题.因此,初     

二次函数在区间中的最值确定时数学思想的应用

求二次函数的最值一直是高中数学一线教师研究的重要内容,也是高考中的常见题型.求二次函数最值问题贯穿着整个高中数学课程的始终.求二次函数在区间中的最值问题经常要用到分类讨论思想和数形结合思想.     

数形并驾探本质 求简至美溯本真——二次函数对称性问题的命制思路与教学思考

<正>二次函数是初中数学学习的重要内容,也是初高中衔接的重要纽带.二次函数相关的问题能够较综合地考查函数与方程、不等式的联系,是聚焦数学核心素养热点下热门的研究对象.而对称性作为二次函数极其重要的性质,是研究核心素养导向下命题与教学改进策略的良好素材.一、问题起源现在很多与二次函数有关的题目,比如二次函数与几何图形的综合应用,考查的往往是几何图形的性质,与二次函数性质的关联不大.笔者认为,既然要考查二次函数的知识,就要尽可能体现函数的     

谈二次函数性质的妙用

我们知道,二次函数是一个极为重要的初等函数,在中学数学中,许多问题都可以借助于二次函数来解决.根据二次函数的图象可知它有这样的性质:对于二次函数f(x)     

巧用二次函数图象的对称性配方

二次函数是解决最优化问题的重要数学模型之一,从现实问题中建立二次函数模型一直是初中学生学习的重点.在此类问题     

初中数学竞赛中的二次函数相关问题(上)

(本讲适合初中)二次函数最值是解决一些实际问题的有效工具,二次函数本身也蕴含着丰富的内涵,因此,在近几年的全国各类数学竞赛中,有关二次函数试题频频出现,并有不断拓宽和加深的趋势.本文分类例析数学竞赛中的二次函数相关问题及其解题策略,供读者参考.1确定二次函数一般式中     

二次函数应用类问题的解法

二次函数与我们的生活密不可分援生活中不少问题需要我们构造二次函数,并利用二次函数的性质来解决.现以2010年的中考题为例,说明二次函数应用类问题的解法.     

二次函数型的最值问题求解例举

二次函数是高中数学中最基本也是最重要的内容之一,也是各级各类考试的热点,在二次函数中,最值问题尤其是与方程、不等式、指数函数、三角函数、生活实际等知识相结合的二次函数问题学生普遍感到比较困难,本文介绍了二次函数最值问题的几种基本类型及求解策略.     

例析与二次函数有关的竞赛题

(本讲适合高中) 二次函数是最常见的函数之一,其在数学中起到十分重要的基本作用,是学生学习复杂函数的基础.深刻理解处理二次函数问题的典型方法对处理众多复杂的问题有很好的借鉴意义.本文通过几道例题介绍与二次函数相关的几个问题.     

二次函数典型题分析

二次函数在初中数学中算是难点,许多同学对解答二次函数的问题感到比较困难,在此我以几个典型题分析一下二次函数的解题思路,以供同学们参考.例1:已知二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象在x轴上截得的线段长为4.求这个二次函数的解析式.分析:这是已知弦长型的问题,这类问题的解法一般有两种思路:     

生活中的二次函数

二次函数是刻画和研究现实世界数量关系及变化规律的数学模型.生活中的问题历来是二次函数命题的重点.请看二次函数在衣、食、住、行、玩等方面的应用.