从有限到无限，逐步感知极限思想——以五年级下册“圆的面积”教学为例

极限思想是小学常见的数学思想之一,蕴含于许多知识之中,但极限思想却是学生最难以理解的思想之一。在教学"圆的面积"过程中,教师应层层深入,化抽象为直观,从有限到无限,让学生逐步感知极限的存在,并充分借助可以直观化的教学工具展示教学过程,提升学生对极限思想的认识。     

极限理论在高等数学教学中的贯彻

极限理论描述了变量在无限变化过程中的变化趋势,是高等数学的最重要的内容之一．是构成微积分的基础。在高等数学教学中,向学生系统介绍极限的产生渊源、发展过程、极限中的辨让思想、极限思想在微积分学习过程中的作用是十分必要的     

例题教学应从“解题”走向“思想”——从考生对两道高考压轴题的不严密解答谈起

微积分是继欧几里得几何之后,数学发展史中的一个创造,极限思想则是微积分的基础。从历史发展来看,极限思想的建立是一个渐进的过程,因此教科书为帮助学生建立极限思想作了诸多尝试。从高考对极限思想的考查来看,结果不尽如人意,因此宜加强习题教学的研究,使习题教学从数学知识的教学走向数学思想(方法)的教学,甚至数学观念的教学。     

极限思想在数列中的几个“闪光点”

极限是微积分中最基本、最主要的概念,它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势,而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想.本文举例说明极限思想在数列教学中的几个"闪光点".     

高等数学“情境-问题”的教学实践——“数列的极限”教学案例

极限思想是高等数学中的重要思想,我们在数列的极限教学过程中,通过设置问题情境,加深了学生对极限概念的理解．培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。     

极限思想在解析几何中的几笔“优美”构画

极限是微积分中最基本、最主要的概念，它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势，而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想，极限思想是一种基本而又重要的数学思想，通过考察问题的极端状态，灵活地借助极限思想解题，往往可以避开抽象思维及复杂运算，探索解题思路，降低解题难度，优化解题过程，本文举例说明极限思想在解析几何教学中的几笔“优美”构画。     

高等数学“情境—问题”的教学实践——“数列的极限”教学案例

极限思想是高等数学中的重要思想,我们在数列的极限教学过程中,通过设置问题情境,加深了学生对极限概念的理解,培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。     

基于Matlab实验教学的第二个重要极限的微课教学设计

"第二个重要极限"是高职高专经管类专业学生必修的公共基础课"经济应用数学基础"课程中的一个重要知识点。结合"微课"的特点和教学目标,我们对"第二个重要极限"进行了教学设计。该教学设计从经济上的连续复利问题引入主题,将数学建模的思想方法融入到第二个重要极限的教学过程中,并运用Matlab软件辅助第二个重要极限的证明,有效解决了学生因淡化第二个重要极限的证明引起的难以理解的问题。     

高中数学中几种孕育极限思想的解题方法

众所周知,极限是微积分中最基本、最主要的概念,它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势,而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想,它也是一种基本而又重要的数学思想,在高中数学教学中有几种常用的数学解题方法蕴含着丰富的极限思想,它们的熟练使用将使同学们加深对极限思想的理解．现例析如下,以供参考．     

浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透

极限作为数学中常用的基本概念之一,是用以描述变量在一定变化过程中的极端状态,是一种将事物无限逼近某一状态的概念。极限思想是一种重要的数学思想,是对数学知识的本质反映,是形象思维向抽象思维转化的纽带。在学生学习数学知识的启蒙阶段对其渗透极限思想,不但可以提高学生的抽象思维能力,而且有助于学生掌握学习数学的思想和方法,使他们受益终生。本文阐述了极限思想在小学数学教学中渗透的必要性,并结合数学公式、概念、练习、总复习等教学案例,论述了极限思想在小学数学教学中渗透的途径及渗透过程中应注意的问题。     

极限思想在小学数学教学中的渗透

数学教学日益重视数学思想的渗透,常见的有转化思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想和集合思想等。随着观念的更新及数学的发展,极限思想——通过定量分析或定性描述,揭示事物间的数量或位置关系的无限变化趋势或稳定状态的数学思想,也日益占有重要的地位。本文结合部分数学概念、公式及方法的教例,论述极限思想在小学数学教学中的渗透过程。1.在概念教学中渗透极限思想为了使学生理解长方形与正方形的包容关系,给学     

极限实例模型与未定式极限

极限理论是微积分的基础,极限思想是微积分教学过程中的难点.本文在数学应用性教学的背景下,根据极限的未定式类型,对极限的实例模型进行了归纳总结.在大量的极限模型中,体现极限思想的关于无限变化趋势的实例非常多,经典例子如:庄子之锤、芝诺悖论、刘辉割圆术,现代例子如金属加热、室内水温、人口预测、传染病人数、放射物衰减等.在     

对微积分中极限思想教学的探讨

本文通过极限概念在高等数学中导数与积分概念中的应用,分析极限思想的共性,体现了它在高等数学中的重要性;并探讨了极限思想的深刻内涵,提出了微积分中极限思想教学应注意的几个方面。     

注意科学性 防止随意性——“圆的面积”教学中要注意的一个问题

“圆的面积”是小学数学教学中的一个难点,特别是圆的面积公式的推导过程运用了极限的思想和方法,这对小学生来讲是深奥难懂的。作为教师,只有真正理解了推导圆面积公式过程中的极限思想,才能在教学中既讲得深入浅出、通俗易懂,又不会犯科学性的错误。小学中是用切拼法推导圆面积公式的。这时要搞清楚:不管把圆面平均分成多少份,按课本中的方法     

论“极限思想”在教学中的重要性

极限思想是近代教学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函数的一门学科．本文就极限思想在数学分析中的地位和重要性做了简要论述,同时通过具体问题说明了这一思想方法在物理中的重要性．     

巧用极限思想探究函数图象的走向

<正>极限思想从数量上描述了变量在运动过程中的变化趋势.函数图象在间断点附近或无穷远时的变化趋势等,均要用到极限思想来考虑,成为解答数学问题过程中的一个重要环节.用这样的策略来帮助学生理解极限思想,学生很容易接受,可以说效果很满意.例1(2013年高考山东卷·文9理8)函数y=xcosx+sinx的图象大致为().     

高等数学教学中极限思想的渗透

极限是微积分中最基本、最重要的概念,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势,是构成微积分的基础.微积分中的许多概念,如连续、导数、定积分等都建立在极限的基础上.本文就如何在高等数学教学中渗透极限思想作了一些分析和探讨.     

函数极限概念的教学设计

函数极限概念的形成过程,是学生由感性认识上升到理性认识,进而培养理性思维能力的过程。教师在教学中应指出函数极限概念的学习和研究目的;引导学生用静态的有限量来刻画函数的极限,充分利用教材中的相关例题加深对函数极限概念的理解。     

例析极限思想在高中数学中的一些应用

极限是微积分中最基本、最主要的概念,它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势,而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想．在高中数学中,极限思想深入渗透到函数、数列等章节中,并且又衔接高等数学,起着承上启下的作用．本文举例说明极限思想在高中数学中的一些应用．     

浅议极限思想

极限思想是高考考查的数学思想之一,运用极限思想,往往会使求解过程变得简捷,下面举例说明极限思想在解题中的妙用．