中考压轴题“拐点”探析

例一 列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x（h）,两车之间的距离为y（km）,图中的折线表示Y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：     

识图中寻找出路 画图中体现应用——一次函数应用型问题的解题分析

<正>近些年函数应用型问题成为考试的热点,生活中的很多问题通过建立函数模型可以很好的解决.本文通过实例谈谈一次函数图象题的解决策略及考点分析.例1一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),     

按图索骥有玄机 变处留意是入口

<正>初中数学复习阶段中,学生对于图象信息题的解答正确率比较低.本文通过分析几个案例的特点,帮助大家探寻解决这些问题的关键.一、拐点生图案例1 (无锡市锡山区试题)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km.当两车均到达各自终点时,运动停止.图1是y与x之间函数关系的部分图象.(1)由图象知,慢车的速度为___km/h,快车的速度为___km/h;(2)请在图     

中考热点：生活中的一次函数

在现实生活中一次函数的应用非常广泛,也就成了中考的热点问题,现举例简要说明：例题（2008年南京市）一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x（h）,     

利用一次函数解决相遇和追及问题

<正>相遇和追及问题对不少同学来说,往往由于找不出问题中的关系式,因此难以顺利解决问题.笔者总结了通过建立一次函数模型来解决此类问题的方法,介绍如下.一、相遇问题例1一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发.设慢车的行驶时间为x(h),两车之间的距离为y(km),     

优化数学教学,培养学生创新能力

正一、深刻理解和认识创新思维一切的创新都来源于实践和基础。因此,教师在教学情景中应多设置情景,让同学们在情景中感悟中学经常用到的数形结合法、换元法、分析综合法、类比法、分类讨论法等方法,这样也可以丰富学生的经验。例如:一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中AB所示;慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时     

读懂函数图象 解决行程问题

<正>在教学过程中,笔者发现以图象呈现的行程问题,是学生学习中较为困难的内容.本文以近年来出现的这类试题为例,谈谈对此类题型的教学思考.一、相遇问题在函数图象中的应用例1甲乙两地相距400 km,一辆轿车从甲地出发,以一定的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地(轿车的速度大于货车的速度),与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.两车之间的距离y(km)与轿车行驶的时间     

一类应用题的巧妙解法

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”,即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等关系时,也可灵活多变,所列方程(组)差异也很大.本文例举说明之. 例1 某汽车从甲地到乙地,若每小时多走6千米,行完这段     

利用一次函数解决相遇与追及问题

<正>鲁教版初二上学期最后一章是一次函数.这一章是学生在学习了位置与坐标后,进一步利用坐标系和一次函数的图像来解决实际生活中的一些问题.但是在教学中发现,很多学生只是简单的模仿,今天做类似的问题能够做对,明天将问题稍作改变,就会丈二和尚摸不到头脑了,特别是路程问题中的相遇和追及问题,学生学起来尤为困难.因此,本文选取了几个典型问题进行剖析,以便让学生更好的理解.一、相遇问题例1 一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

列方程两法

一、首先由题意列出不等关系,然后再根据题意将不等关系调整为相等关系即得方程例1 从甲地到乙地海路比公路近40千米。上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地,当日下午2时一辆汽车也从甲地开往乙地,它们同时到达。轮船、汽车的速度分别为25千米/时和35千     

高中数学基础训练题（6）

排列、组合与二项式定理1.从甲地到乙地有 3条路可行 ,从乙地到丙地也有3条路可行 ,而从甲地不经过乙地到丙地有空中和水上 2种方式可行 ,那么 ,从甲地到丙地不同的走法共有 (　　 )(A) 5种　 (B) 9种　 (C) 11种　 (D) 18种2 .已知 xy<0 ,且 x +y=1,而 (x +y) 9按 x的降幂排列的展开式中 ,第二项不大于第三项 ,那么 x的取值范围是 (　　 )(A) (-∞ ,15 )　　 (B) [45 ,+∞ )(C) (1,+∞ ) (D) (-∞ ,- 45 ]3.某博物馆要在 2 0天内接待 8所学校的学生参观 ,每天至多安排一所学校 ,其中一所人数较多的学校要连续参观 3天 ,其余学校均只参…     

对两个问题的思考

近期接触到这两个问题,感觉到题目本身设计有一定缺陷,现与大家交流:一、2013年湖北省鄂州市中考数学第20题:甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系:折线BCD表示轿     

找出内在联系易解题

快、慢两汽车的速度比是5：4,两车同时从甲地开往乙地,当快车行完全程的一半时,慢车离乙地还有60km。甲、乙两地相距多少千米？     

数学练习课教学设计例谈

一、练习课的设计要有层次。注意坡度小学生认识事物总是从简单到复杂,由易到难,由浅入深的。因此,一堂练习课必须按照学生的认识规律分三个层次进行。如以“工程问题”练习课为例,就可设计以下梯次深化发展的练习题组:1.基本练习题(1)一件工作,甲独做要8天完成,乙独做要10天完成,现在两人合做,要几天完成?(2)慢车从甲地开往乙地需30小时,快车从乙地开往甲地需10小时。现     

阶梯收费问题举例

阶梯收费问题与现实生活联系紧密,经常在各类试题中出现.现举例说明其解题策略.例1某市出租车的收费标准是:起步价为8元,起步里程3km(3km以内按起步价付费),后每千米收2元(不足1km按1km计算).小王乘出租车从甲地到乙地共付费16元,求甲地到乙地的距离.分析首先,要理解出租车车费如何分段累加计算,如图1:把总路程分割为两部分:起步里程3km(含3km以内)为第一部分,收起步价8元;超过3km的里程为第二部分,每千米收2元.设甲地到乙地的距离为xkm,第一部分3km,收起步价8元;第二部分(x-3)km,收2(x-3)元.根据题意得:2(x-3)+8=16,解得x=7,所以甲地到乙地…     

计算时间“三法”

在计算时间时,怎样才能避免出现错误呢?关键要掌握计算时间的方法。常用的计算时间的方法有三种:分段计算法、取整减(或加)差法和直接相减法。一列火车上午6时30分从甲地开出,中午11时20分到达乙地。问:火车从甲地到乙地一共用了     

功和机械能

【典例精析】例1一辆功率为5.88×104瓦的汽车,在从甲地开往丙地的途中要经过乙地.已知从甲地到乙地的距离与从乙地到丙地的距离相等,汽车的功率一定.如果汽车匀速地从甲地到乙地时所受阻力为3920牛,匀速地从乙地到丙地时所受阻力为4900牛,求汽车从甲地到丙地的平均速度.分析:汽车做匀速直线运动时,在水平方向上受到的两个力(牵引力和阻力)平衡,也就是说汽车的牵引力F和阻力f大小相等.汽车从甲地匀速运动到乙地的过程中,汽车的功率P=F1v1,汽车的速度v1=FP1=Pf2=5.38982×0104=15米/秒;汽车从乙地匀速运动到丙地的过程中,汽车的功率P=F2v…     

巧解一例

数学课上,老师出了这样一道题,让李明和王刚上黑板解答,其余同学在作业本上做。题目如下： 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶45千米,行了6小时到达目的地。从乙地返回甲地用了5小时。返回比从甲地开往乙地每小时多行多少千米？     

由"得数正确"的错误答案谈学生反思力的培养

一天的家庭作业,我布置了这样一道思考题:一列火车从甲地开往乙地,当行到全程的40%时,已行了2.5小时,离甲地有120千米.照这样的速度,还要行多少小时才能到达目的地?