有效利用三角形的高

在“三角形”这一章里我们认识了三角形的高线,你是否注意到了它的独特性呢？我们来总结一下三角形高线的用法．     

浅议拿破仑三角形及其推广

<正>拿破仑三角形是一个美妙的平面几何定理,在其中能够挖掘出很多美妙的性质。下面介绍几种极其简单的拿破仑三角形的证法,并得出两个推论分别予以证明。(注:拿破仑三角形均指外拿破仑三角形,且仅关于外拿破仑三角形作讨论)命题1:以任意△ABC三条边为边,向外作三个等边三角形△BCD,△CAE,△ABF,则AD,BE,CF交于一点,且长度相等。证明:先证AD=BE=CF。在△AFC,△ABE中,AF=AB,∠FAC=     

共高三角形与相似三角形性质的综合应用

共高三角形的性质:共高三角形的面积比等于对应底边的比.题目:如图1,S△ABD=12BD·h,S△ADC=12DC·h,从而S△ABD S△ADC=12BD·h12DC·h=BD DC.特别地,当AD为△ABC中线时,S△ABD=S△ADC.在相似三角形的学习中,此性质常与相似三角形面积比等于相似比的平方这一性质综合使用,现举两例说明.例1如图2,△ABC与△DEC重叠的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB//DE.若△ABC与△DEC的面积相等,     

涉及三角形高的一个不等式

《中等数学》2000年第2期数学奥林匹克问题高88证明了: 设△ABC的旁切圆半径分别为r_a、r_b、r_c,则有     

小议三角形高的作法教学

借检查教学工作的机会,看了三节三角形高的作法的课堂教学,三种教法产生三种不同的效果。一种教法,是照本宣读,小黑板出示了现成的各种三角形的高。教者作一番介绍性教学。学生只能效仿,概念模糊。第二种教法,是按照一般课堂教学程序,只教了一种三角形的高的作法(如图1),学生认识浮于表面。     

三角形高的教学的再认识

当一个三角形出现在面前时,教师一定能想到这样一课“三角形高的画法”的教学过程,对农村学生来说作出各种三角形的高有一定的难度,因为它与实际生活有差距。     

用三角形的高判定三角形全等的两个命题

我们知道,用三角形的一条高再加另外两个条件(两条边或一条边一个角)一般来说都比较容易判定两个三角形全等。但若已知一边和这边上的高及这边的对角对应相等的两个三角形,要证明它们全等就不那么容     

“三角形高”的心灵独白

<正>同学们学习与三角形有关的线段时,对三角形中的边、中线和角平分线,都能一回生二回熟,唯独对"三角形的高"却总是若即若离,解题时总是出错. 这不,你看,它又跳到黑板上,随着三角形的变化,上下舞动,滔滔不绝地讲述. 快点,同学们,我们一起去听听.同学们,我最郁闷的是三点,一是许多同学对我视而不见——无法找到我的位置,二是许多同学对我隐而不找——不知道怎么让我现身,三是许多同学对我熟视无睹——不知道怎么利用我解题.按照人们给我的定义,从     

钝角三角形形外高的教学

陶行知针对课堂教学中存在的弊端,提出“课堂教学以使学生练习机会之多寡判断教育之优劣,能使学生有充分讨论、参与机会,方为良教师”。学习和借鉴陶行知“教学做合一”理论,在“做”字上下功夫,培养学生动脑又动手的能力,是突破教学中知识难点的法宝。它需要教师挖掘教材中蕴藏的知识点,瞻前顾后,整体着眼,动脑中动手,动手中动脑,手脑并用,把学生的思维训练向深层次引进。     

我怎样教作三角形的高

学生对作锐角三角形的高易于接受,对作钝角三角形的高比较困难。我是这样教学的。①先复习什么叫垂线,再向学生讲清三角形的三个顶点和三条边后,让学生指出下列各三角形的三个顶点所对的边:     

三角形的高有可能在形外

同学们都知道,三角形的高有可能在形外,但实际应用起来常会因为忽略了这一点而造成错误.而为什么常常会忽略三角形的高可能在形外呢?原因有二,第一,在许多有关高的问题中,老师给出了图形.第二,同学们一脑中     

“三角形的高”教学点滴

由于“三角形的高”这一概念是在垂线、垂足、线段等概念的基础上建立的,又不受方向的限制,所以学生较难理解和掌握。教学中,首先要指导学生实践。教师把各种三角形（或三角板）分别竖立于桌面,启发学生思考：这些图形有多高,怎样量出它们的高。并亲自量一量,再不断改变图形的底的空间位置,让学生量高,在量的过程中逐步概括出三角形高的定义。特别要使学生明确,底和高是互相联系的,三条边都可以做底边,都有相对应的一条高,并初步学会画三角形的高。教学三角形高的画法时,要引导学生运用由直线外一点画已知直线的垂线的方法,先…     

钝角三角形形外高的教学

正陶行知针对课堂教学中存在的弊端,提出"课堂教学以使学生练习机会之多寡判断教育之优劣,能使学生有充分讨论、参与机会,方为良教师"。学习和借鉴陶行知"教学做合一"理论,在"做"字上下功夫,培养学生动脑又动手的能力,是突破教学中知识难点的法宝。它需要教师挖掘教     

如何破解三角形的"高"

三角形的"高"历来是老师们公认的教学难点.那么,对于学生而言,学习三角形的"高"究竟难在哪里?     

运用导学法教学三角形的高

指名板演,借助直角三角板,用红色粉笔画线(画右图时,需引导学生将线延长)。2.在学生画线的基础上,教师将直线外一点与直线上两点分别连接成下图:     

如何破解三角形的“高”

三角形的“高”历来是教师们公认的教学难点。那么,对于学生而言,学习三角形的“高”究竟难在哪里？在教学中又该如何有效破解呢？笔者基于学生进行了较为深入的分析和实践,收到良好的效果。     

谈谈搞清三角形高的位置关系

我们知道三角形的高因锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的种类不同而在形内、形上和形外,然而在遇到三角形中的高的问题时,往往会只考虑在形内,因此,从学生到教师,从参考书到课本对三角形中高的位置处理往往会带片面.性,出现这样那样的错误.举例如下:     

浅谈三角形作高的教学技巧

学生对作三角形的高普遍感到困难,主要是由于高的位置与三角形的外形特点以及放置位置有关。三角形的高本质就是一条从顶点到对边的垂线段,要让学生清楚认识到其特性,不外乎熟练操作"过直线外一点作已知直线的垂线",开展"同化"教学,则能很好地解决这个问题。     

浅议力学和运动学问题的三角形解法

矢量三角形是高中物理中最典型的一种示意图，它常用于物理过程中某些物理量的求解、定性讨论、求解极值。它鲜明的特点就是形象、直观、快捷，是值得重视的一种思维方法和解题方法。