利用几何意义求最值

当代数式具有某种几何意义时,可将代数式的求最值问题,转化为几何问题求解,往往可以使复杂问题简单化．     

利用二次函数求几何最值

求几何图形中的有关周长、面积的最大值、最小值问题常常需要二次函数的知识．由于这类问题综合性强、结构新颖，对于培养学生能力、开发学生的智力具有重要作用，因而它一直是中考以及各类数学竞赛的热点之一．为帮助同学们掌握这类问题方法，现举例如下．     

例析几何最值问题

在某一几何图形中,若有一个运动变化的量,则随着图形中这一元素的运动变化,与它有关的某个量也随之变化,有时这个变化的量就存在最大值或最小值.解决这类几何最值问题通常有下面的几种方法.     

例析几何最值问题

在某一几何图形中,若有一个运动变化的量,则随着图形中这一元素的运动变化,与它有关的某个量也随之变化,有时这个变化的量就存在最大值或最小值.解决这类几何最值问题通常有下面的几种方法. 一、运用对称变换例1 (牧马人饮马问题)傍晚时分,正在A 处牧马的牧马人准备回到B     

例析利用图形变换解几何最值问题

<正>求两条线段和的最小值问题,在实际生活中有广泛应用.这类问题往往可以通过平移、轴对称和旋转等图形变换化归为求两点之间或是点到直线之间的最短距离问题.故解题时可充分利用图形变换不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置的这一特点,把图形位置进行改变,从而达到优化图形结构,进一步整合图形〔题设〕信息的目的,使较为     

浅谈利用函数的几何特征求最值

利用初等函数的几何特征或对非初等函数构造几何图形来解决中学数学中的某些函数的最值问题,方法简捷实用.     

巧用轨迹法求最值

最大、最小值的求解问题是中学数学中常见题型,解答这类问题时,若能依据题设条件,探求出问题中变动的量所表示的轨迹,从运动变化的观点入手,并运用数形结合的思想,可使问题简捷、巧妙地获解。现举例分析如下:     

分类例析二次函数最值问题

<正>二次函数最值问题是各地中考或数学竞赛中的重点题型.研究二次函数的最值问题,首先看对称轴的位置,然后利用对称轴法或配方法求解最值.一、求函数的解析式例1 (第24届希望杯竞赛初三1试)已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),当-2≤x≤5时,y的最大值为12,则该抛物线的解析式为___.解析 由题意知抛物线过两点(-1,0),(3,0),     

反思几何法求最值

求最值是高中数学最常见题型之一,不同的题目,求法也不尽相同,这里给大家介绍一种求最值(值域)的方法——几何法,对一些题目我们利用这种方法可很快求出其最值(值域),几何法以直线方程的三种形式为构思基础,采用数形结合的思想,使要求的最值(值域)直观、形象,一目了然,可细分为三种方法,下面逐一介绍:     

用几何意义求最值

用几何意义求最值□甘肃省临洮中学孙守业文朝辉一、直接可求解的最值问题对于这一类问题，只要我们充分理解代数式中某些部分的几何意义，直接化为几何问题，利用几何图形的性质求解．例１求函数ｙ＝１＋３－２ｘ－ｘ２的最大值．解：ｙ＝１＋３－２ｘ－ｘ２ｙ－１＝...     

试用几何建模求最值

文[1]是关于2009年北京市中考数学最后一道压轴题第(3)小题的分析与看法,作者认为该题提供的解答没有理论根据,在课本中找不到相关的或近似的模型或演变的相近方式,得出的结论也有相当的偶然性和较多的投机成分.文[1]详细地论述了采用勾股定理表达路径结合行程问题,转化出相应的时间,通过构建方程模型利用一元二次方程根的判别式求出最短时间,文认为这与现行教材淡化一元二次方程根的判别式的背景不相适应,所以此题作为中考压轴题有失公允.笔者仔细地阅读了全文,并对此题进行了思考,下面谈谈自己的一些看法.     

应用几何法求最值

本文主要探讨了应用几何方法在函数、解析几何、立体几何等方面求最值的一些方法和技巧．     

例析数学方法求物理中的最值

中学物理中经常涉及一些求最值的问题,有的同学对此类问题感到十分棘手．其原因是,此类问题的综合性强、灵活性大．本文对运用数学知识求解最值问题的方法归纳如下,以供参考．     

利用函数求最值

"最值问题在实际生活中经常遇到,它具有一定的综合性,所以,最值问题成为中考的一个热点也就在情理之中了.今天的中考热点剖析,就来谈谈解决最值问题的基本方法:利用函数求最值."Z老师开门见山地点明了本次讲座的主题.     

利用外心求最值

在定边(长)定角的动点最值问题中,利用三角形外心确定定长(外接圆半径),就可将动点最值转化为线段的长度比较,达到化动为定的目的.其中直角三角形中斜边大于直角边(简称斜边大于直角边)可作为构造不等式,确定最值的有效方法.     

利用方差求最值

方差S^2是反映一组数据的波动大小状况的量．对于数组x1、x2、…、xn。     

利用不等式求最值

本文利用常用不等式，几何平均不等式、幂平均不等式、柯西不等式，通过实例讲解，来探求函数的最值。     

圆锥曲线中最值问题分类例析

与最值有关的问题是圆锥曲线中的一类重要题型.在各级各类的试卷中随处可见,由于涉及的知识面广、求解的灵活性大,致使很多同学感到困难.而圆锥曲线问题又有很强的类比性,因此,本文仅对椭圆中的最值问题进行分类例析,望由此窥见一斑.