一道中考模拟题的解法探究

<正>2010～2011学年第二学期连云港市九年级中考模拟数学试卷第26题:问题呈现:如图1,平行四边形ABCD中,AE、AF为垂线,H是△AEF的垂心,EF=p,AC=q,求AH的长.探究1挖掘信息,激发解题思路从已知提供的信息来看,要求AH,显然EF、AC与AH存在一定的数量关系.而题中给出垂足以及垂线段,自然就联想到利用直角三角形相似的性质定理.结合图形,能否构造     

一道中考模拟题的解法探究

2010～2011学年第二学期连云港市九年级中考模拟数学试卷第26题：     

一道中考压轴题的解法探究与教学反思

<正>2020年广东中考数学第24题以反比例函数为背景,不仅考查了平面直角坐标系中点与线段长度的坐标表示、三角形面积、三角形相似的性质与判定、平行四边形的性质与判定等基础知识与基本技能的理解与掌握,而且更加关注几何直观、方程思想、函数思想、数形结合思想、转化与化归思想等数学思想方法和数学活动经验的灵活应用情况,突出考查了学生的动手操作能力和创新意识.现将本题解法探究与教学反思整理成文,与大家分享交流.     

一道中考压轴题的解法探究与教学反思

<正>中考数学压轴题不仅具有综合性强,解法灵活,选拔功能强,区分度大的特点,而且具有一定的导向作用,一直受到数学教师,特别是初三数学教师的关注.纵观全国各地中考数学压轴题,我们会发现多数以二次函数、反比例函数、一次函数为背景设置试题,考查学生的综合能力.本文以2020年徐州市中考数学第28题为例,谈谈在中考复习过程中如何引领学生进行深度解析,有效提升学生的综合应用能力.一、试题呈现与分析试题如图1,在平面直角坐标系中,     

一道高考模拟题的解法探究

最值问题作为基本不等式的一个应用,曾多次出现在各省市的数学高考题中。但是对于不等式的理解,学生的差异较大,为了让大部分学生都能解决这类问题,尝试用多种方法解决此类问题是必然趋势。本文对一道高考模拟题解法进行了探究,并给出了不同的解答方法。     

一道高考模拟题的解法探究

例（2011年济南市一模试题理科第12题）若实数z,y满足4x＋4y=2x＋1＋2y＋1,则t=2x＋2y的取值范围是（ ）．     

一道高考模拟题的解法探究

例（2011年济南市一模试题理科第12题）若实数z,y满足4x＋4y=2x＋1＋2y＋1,则t=2x＋2y的取值范围是（ ）．     

识别模式 自然迁移——一道中考压轴题的解法探究

针对一道中考压轴题,从问题表征、模式识别、解题迁移和解题监控四个方面,探寻其解法,从而实现深度解析。     

对一道中考模拟题的探究及思考

<正>解题教学的目的不是纯粹为了教会学生解几道题或几类题,而是要让学生在解题的实践过程中举一反三,做到"既看到树木,又见到森林",使学生获得题感,再从题感中提炼和升华数学思想方法,最终内化成为学生的一种元认知能力.一题多解是一种拓宽学生思路、训练学生思维变通性的重要手段.它有助于学生更加系统地认识数学知识,继而提升他们的归纳能力和应用意识.因而,在习题讲解的时候,要鼓励学生打破传统的常规思维,以一题多解的方式让学生体验到殊途同归的数学美感.笔者在中考复习阶段评讲"2017—2018学年第二学期常熟市初三适应性质量监测"第28题时,与学生的思维产生了很多火花,现将此题目的几种解法总结如下:     

一道中考压轴题的解法探究、反思与推广

<正>二次函数与直线相结合的命题,不仅只是构造一元二次方程并运用其有关结论,还可以考察三角形相似(全等)、三角函数等知识,而作为压轴题出现,更是隐藏了一些基本模型或固化的结论．本文以2021年武汉市中考数学第24题第(2)问为例,探究其解法,并通过反思方法、条件和结论,深究问题本质,促进学生的深度思考与学习．一、试题呈现抛物线y=x2-1交x轴于A,B两点(A在B的左边)．(1)略．     

直面缺失寻求对策——一道模拟题的探究

此题系我市高三一模考试题．第（1）问容易（分析略）,第（2）问也不难,但学生的完成情况却不理想．那么,原因何在？与学生的交流、探讨发现,问题在：由第（1）问易得∠AEF就是二面角A—CD—B的平面角,学生的第一反应就是将问题化归为解AAEF,从而将目标锁定求AF的长．但尝试后却发现,求AF的长并不容易,     

一道模拟题与高考题的联系与解法探究

正每年高考试题丰富多彩,形式各样,而且都是原创题,但是对数学知识考查及解法却是大同小异,有些高考题更是可看成是平时一些模拟题的变式提高,关键是能不能发现其中的联系.下以两题为例.一、原题展示     

对一道中考数学试题的解法探究

探究型问题不仅能检验学生的数学功底是否扎实,数学方法是否掌握到位,数学思想是否灵活运用,更能培养他们的综合运用能力、综合解题能力,积累和丰富其数学解题经验,帮助他们提炼解题指导思想,拓展解题思维,从而更好地学习数学、掌握数学、应用数学。     

对一道中考试题解法的探究

试题（2013扬州）如图1,在梯形ABCD中,AB／／CD,LB=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、c不重合,连结PA,过点P作PE上PA交CD所在直线于点E．设BP=x,CE=Y．     

对一道中考试题解法的探究

<正>试题(2013扬州)如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连结PA,过点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E.设BP=x,CE=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻     

对一道中考试题解法的探究

试题:(2011年武汉市初中毕业升学考试第22题)如图1,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.(1)求证:PB为⊙O的切线;     

让解题思路来得更自然一些——对一道高考题的解法反思

2010年高考新课标全国卷第21题：设函数f（x）=e^x-1-x-ax^2．（1）若a=0,求f（x）的单调区间;（2）若当x≥0时f（x）≥0,求a的取值范围．     

一道高考模拟题的探究教学与反思

题目:已知等差数列{a_n}的首项是 a,公差为 b;等比数列{b_n}的首项为 b,公比为 a,其中a、b∈N ,且 a_1相似文献