一道中考题的解法探究

在数学的学习中,学生分析问题和解决问题的能力是十分重要的。教师在日常的解题教学中,应注重引导学生如何思考。对于有多种解法的题进行方法归纳,一题多解有利于培养学生从不同的角度分析问题,从而提高学生的学习能力。     

一道中考题的解法探究

山东省济宁市2006年一道中考试题：直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：     

一道中考题的解法探究

山东省济宁市2006年一道中考试题:直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形,方法如下:请你用上面图示的方法,解答下列问题:(1)对任意三角形(下图a)设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形.(2)对任意四边形(上图b),设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面相等的矩形.(1)解法1直接仿题例即可.如图1.图1解法2从两边中点作第三边的垂线段再旋转即可.如图2.图2解法3作三角形的一条中位线,再过两中点作第三边的垂线段即可.如图3.图3解法4过一顶点及相临两边中点作第三边的垂线段.如图4…     

一道中考题的解法探究

哈尔滨市2004年中考数学试卷第26题: 如图:00;与00:外切于点尸,O,口2的延长线交00:于点A,AB切001于点B,交0 02于点C,BE是O口:的直径,过点B作BF土O,尸,垂足为F,延长BF交尸万于点C. (l)求证:PBZ二尸C·PE(2)若PF二冬 乙 3tall乙A=一丁~ 件刀,02的长.三分析:第(l)小题是证明等积式     

一道中考题的解法探究

2006年江西省中考试卷中给出了一道限定使用等效替代法的试题,让我们通过这道试题学会从多角度灵活运用等效替代法.试题 "曹冲称象"的故事流传至今,最为人称道的是曹冲采用的方法,他把船上的大象换成石头,而其他条件保持不变,使两次的效果(船体浸入水中的深度)相同,于是得出大象的重就等于石头的重.人们把这种方法叫"等效替代法",请尝试"等效替代法"解决下面的问题.探究目的粗略测量待测电阻 R_x 的值.探究器材待测电阻 R_x、一个标准的电阻箱(元件符号),若干开关、干电池、导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表(电流表量程足够大).设计实验和进行实验(1)在右边的方框内画出你设计的实验电路图;(2)将下面的实验步骤补充完整,并用字母表示需要测出的物理量:第一步:开关断开,并按设计的电路图连接电路;     

一道中考题的解法探究

本文针对一道中考题的解法进行探究,利用多种方法指导解题,以此积极进行题后反思,以期折射出我们的日常数学教学效果,以及应注意把握的关键点。     

一道中考题的解法探究

解答化学方程式的相关计算问题的方法有多种,可以根据不同的问题选择不同的方法解答。常见的方法有求差法、守恒法、比值法。下面以2012年江西省中考化学计算题为例说明。例(2012年江西省中考题)为测定某赤铁矿石中的氧化铁的质量分数,小龙和他的同学用足量的一氧化碳与10g赤铁矿石样品充分反应(杂质不参加反应),并将产生的气体用一定量的氢氧化钠溶液完全吸收,该溶     

与45°角有关的中考题

<正>45°角是直角的一半,它们之间有着这种特殊的关系,以45°角为载体的中考题解题过程简单巧妙,倍受到命题者的青睐.因此,在中考中它们也频频亮相.现从近几年全国各地中考试卷中撷取几例解析,供读者赏析.例1(2012南充)如图1,在RtPOQ中,OP=OQ=4,M是PQ中点.把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与POQ的两     

探究一道中考题的简捷解法

近日,给数学课外兴趣小组的学生布置了一道中考题.题目(2014黑龙江哈尔滨市中考)如图1,在△ABC中,4AB=SAC,AD为△ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EF⊥AD于点F,点G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H,若点H是AC的中     

探究一道中考题的多种解法

2009年广东省初中生毕业考试试题第22题第3问的解题方法灵活,能很好地考查同学们综合运用知识的能力,现将其解法呈现出来,供同学们参考.     

对一道中考题的解法探究

<正>一、试题呈现题目 (2019年温州中考题)三个形状大小相同的菱形按如图1所示方式摆放.已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为___cm.此题是以三个菱形为背景,等腰直角三角形为依托,并渗透了相似、全等、勾股定理等知识点.本文从多个角度探求此题的解法,愿与各位同仁共同分享.二、解法探究由A、H、C三点共线及菱形的条件,易证△HOC是等腰直角三角形,进而可     

对一道中考题的解法探究

<正>试题(2019年山西中考题)如图1,抛物线y=ax~2+bx+6经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一动点,设点D的横坐标为m(1 相似文献   

对一道中考题的解法探究

一、试题呈现题目(2019年温州中考题)三个形状大小相同的菱形按如图1所示方式摆放.已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为___cm.此题是以三个菱形为背景,等腰直角三角形为依托,并渗透了相似、全等、勾股定理等知识点.本文从多个角度探求此题的解法,愿与各位同仁共同分享.     

对一道相似中考题的解法探究

正题目如图1,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.(1)求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;(2)如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;(3)当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的     

对一道相似中考题的解法探究

题目 如图1,在Rt△ABC中,∠CAB =90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.（1）求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;（2）如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;（3）当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边AB上时,求AP的长.     

一道中考题的解法

题目如图1所示:四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=23~(1/2),求四边形ABCD的面积.     

一道中考题的解法

题目　在△ABC中 ,D为BC边的中点 ,E为AC边上的任意一点 ,BE交AD于点O .某学生在研究这一问题时 ,发现了如下的事实 :( 1 )当AEAC=12 =11 + 1 时 ,有AOAD=23=22 + 1 (如图 1 ) ;图 1图 2( 2 )当AEAC=13=11 + 2 时 ,有AOAD=24 =22 + 2 (如图 2 ) ;( 3)当AEAC=14 =11 + 3时 ,有AOAD=25=22 + 3(如图 3) .图 3图 4在图 4中 ,当 AEAC=11 +n时 ,参照上述研究结论 ,请你猜想用n表示AOAD的一般结论 ,并给出证明 (其中n是正整数 ) .( 2 0 0 1 ,河北省中考题 )分析 :这是一道“观察 ,归纳 ,猜想”探索规律型题目 .因题设条件中线段…     

一道中考题的解法

题目(2004年吉林省中考题)将14g含杂质的生石灰放入烧杯中，向烧杯中加入146g质量分数为10％的稀盐酸，CaO与稀盐酸可恰好完全反应(杂质不反应，也不溶于水)．过滤后将滤纸上留下的固体物质洗涤、干燥，称知它的质量为2．8g．     

源于课本的一道中考题的解法探究

课本是课程标准的载体,是学生智能的生长点,是中考命题的基石,是极为重要的教学资源.本文探究一道源于课本习题的中考题的解法,通过一题多解、解后反思,训练学生的求简思维,感受数学的无穷魅力,陶冶数学美的情操.     

45°角问题的解法例说

例1 如图1,＜AOB=45°,角内有一点P,PO=1,在角的两边上有两点Q、R（均不同于点O）,则△PQR的周长的最小值为多少？