解题教学中应加强数学思想的培养

当今素质教育下的考试改革和教材改革带动了课堂教学改革,如何将学生从"题海战"中解脱出来?这是值得我们中学数学教师研究的一个重要课题,我们只有在解题教学中注意解题思路的分析,增强解题过程的指导,重视解题后的反思,把数学的思想和方法渗透在教学过程中,才能真正提高学生的素质.     

“注意”内容要注意

在通用五年制十册数学教材的《正比例》中,例5的的教学,除了应帮助学生巩固提高运用正比例意义分析、判断和解答正比例应用题的能力以外,还应引导学生理解例5下面的两行文字:"注意:例5中的'吨'不必化成公斤,只要两种量中相对应的数用相同的单位就可以了."然而,不少教师在教学例5时,只重视引导学生运用正比例意义分析、判断和列式解题,而对例5下"注意"的内容比较忽视,往往只在解题结束后,由教师或学生宣读一遍了事.使例5的教学要求变得与例4毫无差异.这样一来,教材中要求学生"注意"的内容,实际上并未引起学生的注意.学生学习完毕,他们对例5中的"吨"为什么不必化成公斤,以后遇到什么情况就应进行化、聚,仍然糊里糊涂.     

教材中例题教学的现状分析及其对策

目前教材中例题教学的现状怎样讲解例题 ,如何充分发挥教材例题的教学价值 ,是中学数学中的一个重要问题 .然而教材例题教学的现状 ,正在逐步弱化教材中例题的教学价值 .目前教材中例题教学呈下列现象 :(1 )对教材中的例题 ,教学中只作一般性的讲解 ,根本不顾例题应有的典型示范作用 ;(2 )对教材中的例题 ,老师布置学生自己看 ,根本没有把蕴藏在例题中的解题思想、方法介绍给学生 ,更说不上让学生掌握这些解题思想和解题方法 :(3 )对教材中的例题 ,教学中教师根本不屑一顾 ,置之于一边 ,认为例题不过如此 ,自己找的题目比例题更好 ,更有作用…     

统整教材,提高学生数学思考力

<正>随着课程改革的不断推进,数学教学正一步步回归本真,学生在课堂上、作业中所反映出的问题,让我们深刻地认识到他们的数学思考力还存在不少问题。究其原因,一是教师在把握教材的过程中没有把学生的思维发展提升到更高的层次,为讲解而讲解,为解题而解题;二是学生思维的发展依赖于教师,学生自主发展、自我探索的能力需进一步加强。在数学教学中如何以知识为载体,统整教材,最大化地提升学生的数学思考力呢?     

现代文阅读教学的三重境界

现代文阅读向来以高难度、低得分和极强的主观性特点,难倒一大批考生,不少学生在进行现代文阅读时,往往感到无所适从.那么,怎样才能提升学生的现代文阅读和解题能力呢?怎样才能改变学生现代文阅读“低得分”的现象呢?教师在教学过程中各显神通,总结出了各种方法,学生也获得了不同程度的提高.但笔者认为,现代文阅读教学不仅要教给学生解题的技巧,更重要的是要提高学生根本性的文本解读能力.所以,笔者把现代文阅读教学分为三重境界:无形无意、有形无意、形意合一.     

“反思”是提升数学解题能力的重要途径

1问题的提出无论高考怎样改革,高考始终是选拔性考试,都要通过卷面成绩来判断学生成绩的好与差.因此,解题教学是高三教学活动中必不可少的一个环节.这就要求教师在解题教学中必须清醒地认识到,任何"一学就会"、"一撂就忘"的学习,都不会对提高     

如何在基础差的学生面前体现教师的魅力

<正>初中阶段是学生容易分化的阶段,不少学生已向差生方面分化。到高中后,虽使用的教材是相同的,面对的教师是相同的,可是,有的学生在教学中体现出偏科、成绩不均衡发展、成绩总不理想等差异。哪怕把学生按成绩进行分班,在一段时期后还是会拉开不同的层次,而成绩较差的班可能会成为"乱班"。造成这种情况的原因也是多种多样的,这既涉及学生在智力上的个别差异,又涉及学生的非智力因素的差异。在教学实践中,教师应     

“分类讨论”在解“圆”问题中的应用

在初中数学教材中。存在不少需要分类讨论的题目,如果教师在教学中有意识地把它们加以系统化,将对发展学生的思维,培养学生的能力起到不小的作用,现以“圆”一章为例,谈谈“分类讨论”在解题中的应用。     

解题教学需要五种意识

正当代著名数学教育家波利亚曾强调指出"掌握数学意味着什么?就是要善于解题."如何教会学生解题?如何教会学生顺利而灵活运用数学知识、方法来独立创造性地解决数学例习题?这无疑是高中数学教师最直接也是最为核心的任务,而如何提高学生的解题能力也一直是数学教学活动所关心的重要问题.这就要求教师具备高超的解题教学能力和独到的解题教学观念,结合笔者的教学实践和思考,认为在解题教学实践中,教师需要五种意识.     

有教无类教出一样的精彩——基于“最近发展区理论”的高考试题在低层次学生中的教学实践与反思

每年的高考试题都是命题者精心打磨的精品,一线教师研究高考题并把它作为教学资源,无论对于平时的教学还是备考都有着重要的导向和示范作用.但由于高考试题具有较强的综合性、思维量大、运算繁杂、难度较大等特点,致使很多学生尤其是低层次学生对其见而远之.因此,为了充分发挥其综合性对不同层次学生的教育教学功能,教师在教学中需要对其做深入挖掘,以教材相应内容为蓝本,在学生的"最近发展区"中设计出与学生数学认知能力相匹配的问题,通过将相关知识的重组和运用,让学生了解高考题的命题思路和结构特点,明确解题思路,从而提高学生的数学能力和教师的课堂教学效益.笔者尝试以2012年广东高考理科数学19题在低层次学生中的教学为例,与各位同仁探讨.     

更有启发性的学生“说”题——一道课本例题的教学实录与思考

<正>"说题"是教师创设机会让学生在"说"中进一步理清思路,优化解题认识链,养成反思的习惯.本文展示的是以一道课本例题为素材,让学生通过"说题"的方式发现问题、提出问题和解决问题的课堂教学实录.笔者认为以教材为本,起点低,能够让学生更容易进行审题并"说题",可以改变传统习题课"满堂灌"的教学方式.一、教学实录题目(高中数学选修2-1教材第70页,例5)过抛物线的焦点F的直线交抛物线     

海伦公式的证明及两个推论

高中数学教师在教学中容易轻视教材,把资料书作为教学的核心素材,这种做法明显欠妥.笔者运用教材中"海伦和秦九昭"的阅读内容,激发学生的探知欲望,提高学生数学抽象、逻辑推理以及数学运算能力.     

发挥例、习题功能 增强教学效果

目前在不少中学数学教师中有这样一个倾向:在教学或复习中不重视教材中已有的例题和习题的利用价值,喜欢另外择题进行教学,无形中增加了学生的学习负担.笔者在教学实践中发现充分利用课本中的例、习题,把“冷饭”炒出新味,不仅可以把学生从题海中拉出来,而且对培养学生的数学能力,提高     

"绕远"——给学生真正的学习能力 ——以一道应用题的特殊解法为例

当前,中小学数学课堂教学活动大多数都是围绕传授知识、培养学生能力来展开的,尤其是对学生解题方法的指导和训练,时时刻刻都是为考分服务.因此,在解题方法的选择和训练中,坚持简洁化、最优化成为教师的首选,这本无可厚非.但是,如果要把考分作为唯一的追求,笔者以为是不利于培养学生素养的.在平时教学中,教师除了培养学生熟练应用通法解题外,还要注意培养学生的"绕远"意识,即不寻常规解法,看似复杂"绕远"的解法,引导学生不断的思考、探索、分析题目中条件之间特殊的关系,提出不合常理的解法或发现新的规律.可以说"绕远"让学生获得真正的学习能力.下面笔者以一道应用题的解法阐释"绕远"的价值.     

把学习的“智趣”还给学生

正近些年,厌学的学生越来越多,不少学生仇视书本,高考后甚至出现撕书状况。如此现象,值得教师反省。笔者认为,问题出在我国当下的应试教学方式。虽然大家都知道提升学科素养、培养相应能力应是学科教学之"魂"。但这些最终是通过考题来显现,为了提高成绩,教师把传统工匠"熟能生巧"的理念迁移到学科教学中,反复磨炼细枝末节,并让学生做了太多机械重复、毫无新奇体验的学科     

数学解题教学应遵循:想法自然 解法合理 方法得当——以苏教版《数学5》中的几道例习题为例

<正>笔者在近期的教学实践中,带领班级同学做了一些尝试,在讲评教材中的例习题环节,力争达到"深入浅出"、"纵横捭阖"等境界.下面以苏教版《数学5》中的几道例习题为例,来谈谈数学解题教学中如何开展"有法可依",即鼓励学生大胆说出自己的"想法"、帮助学生自然地得出问题的"解法"以及引导学生理性地提炼出一类问题的"方法".不当之处,敬请指正.1应鼓励学生大胆说出自己的"想法"案例1(苏教版数学5第102页第11题)     

聚焦初中物理易错题解析及对策

<正>初中物理教学过程中,由于学生的认知水平及心理特征等因素的影响,学生对信息的感知、辨认、贮存、处理、输出等环节常不可避免地伴随着失误,从而导致解题时出现不同类型的差错.为了预防和减少解题差错,进行有效地教学,笔者在实际物理教学中,把"反馈""矫正"作为教学过程中的两个重要环节来抓,从而使学生在考试中取得满意的成绩,且受益终生.下面是笔者根据多年的教学经验积累的易错题类型解析及解题策略,现聚焦,归纳如下,来和大家共勉.一、由于学生认知水平的局限,对物理概念理解不透,甚     

以"说"为先"学"数学--如何培养学生学好用好数学语言

在长期以来的教学中,教师几乎是封闭地、单向地传授,学生则是被动地、机械地接受.在数学教学中,这种现象就更为突出,数学思想、数学方法、数学运用方面的渗透和指导似乎不是教师教学的主体.久而久之,就形成了"教数学就是指导学生解题"、"学数学也就是解题"的片面认识.学生进入初中后,数学成绩很难提高,部分学生产生厌学情绪,几何方面更为突出.究其根本原因,我认为,问题出在:教材编写、课程构置、教师教学都无意给学生提供自主探索的时间和空间,也无意让学生去体验数学问题产生、解决、创新的过程,学生自然无法领略到其过程中的快感;简而言之,无产生兴趣的机制.新课标已经指出:"动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式;教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验."     

"椭圆的标准方程"概念教学中渗透数学文化的探索与思考

1 问题的提出 目前 ,不少中学数学教师在概念课教学中仍然采用"一个定义、三项注意、马上解题"的教学方式 ,造成了学生对概念理解不透而理不清解题思路 ,在解题中常犯一些低级错误 ,许多优秀的学生也常在简单题上出错 ,原因主要是教师只注重"立竿见影"式的"应试教育"的需要 ,忽略了感念学习所需的过程 ,忽略了让学生真正理解概念应花的时间.教育部基础教育司也提出 :中学数学概念课要引领学生通过各领域数学知识的学习 ,在参与观察、实验、猜想、证明等活动中深刻理解概念 ,培养学生观察、提出、分析、解决问题的能力 ,养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯.为此 ,笔者以苏教版"椭圆的标准方程"一节为例 ,在概念课教学中渗透学科文化教育 ,以帮助学生深刻理解概念 ,现将过程整理如下 ,与同行探讨.     

基本不等式之常值代换法教学设计

<正>笔者近几年在执教高三过程中,纵观了我省的高考题与及苏州市的高三模拟题,发现基本不等式中与常数值(通常是"1")代换有关的试题屡屡出现,我们通常把此类基本不等式题型称为"1"的代换.虽然平时早就把方法教给同学们,但因其命题形式比较灵活,不少同学临场时感到茫然无措,没能加以识别并形成上述解题思路,致使得分率不高.最近,笔者在一节习题课上尝试着对该题型进行了一些变形与分析,以期对同学们今后的解题有所帮助.一、教学设计1.试题呈现例