浅谈逆向思维在初中科学解题中的应用

逆向思维是有意识地从常规思维的反方向去思考问题。在教学实践中,通过引导学生执果索因或从反面去思考问题,是解决某些科学问题的有效途径。     

执果索因揪出线面平行辅助线

<正>立体几何证明题中辅助线不好作,有没有可操作的方法去作辅助线?下面我们用执果索因的方法去揪出线面平行的辅助线。一、解决问题模型问题:如图1(a),证明:PQ∥平面BCD。作辅助线步骤:1.如图1(b),在直线PQ     

浅析解决梯形问题常用的方法

一、问题的提出解决梯形问题常用的方法是添加辅助线。而初中学生在解决平面几何问题时,往往缺乏添加辅助线的经验,因此,辅助线的添加是初中生学习的一个难点,下面通过举例说明梯形常用辅助线的添加方法。     

小学数学“开放性问题”的几种解决策略

在小学数学教学中,进行"开放性数学问题"教学时,要善于引导学生掌握分析问题的方法,探讨解决问题的策略。执果索因分析法、执因索果分析法、放活思路法是"开放性数学问题"几种常用且实用的解决策略。     

联想或追溯——小学数学解题思路训练的实践与思考

解题能力是数学学习能力的主要指标之一,思路阻塞、一筹莫展则是解题过程中的常见现象.如何通过课堂教学的有效训练,引导学生把握正确的解题思路,对于学生养成良好的思维习惯,形成严谨缜密的思维风格,具有非常积极的意义. “由因导果”和“执果索因”是数学解题中两种最基本的解题思路.“由因导果”就是从题目的已知条件出发,以定义、定理为依据,一步一步地推出所需要解决的问题,也就是所谓的“综合法”;“执果索因”即从所求问题人手,找到所需要的依据和条件,进而解决问题,这就是所谓的“分析法”.     

转化思想在梯形问题中的运用

梯形问题常常通过添加辅助线转化为三角形或平行四边形的问题,再利用熟知的三角形或平行四边形知识来解决.添加辅助线的策略有以下几种.……     

转化——解决梯形问题的基本思想和方法

解决梯形问题的基本思想,是通过添加辅助线,将梯形问题转化为三角形或平行四边形问题来研究,然后利用这些图形的性质解决问题.我们不但要知道梯形问题中如何添加辅助线,更为重要的是为什么要这样添加辅助线、本文以近年来的中考试题为例说明之,供参考.     

例说添加辅助线的三条思路

在解决几何问题中,往往因不能直接找到条件与结论之间的联系,而需要添加适当的辅助线,从而实现由已知条件向所求结论的有效过渡．事实上,恰当地添加辅助线,能使解题过程变得清晰而简单．那么,究竟如何添加辅助线呢？本文介绍添加辅助线的三条思路．     

从结论寻找思路(初二)——对一类辅助线的联想

很多几何问题,可从要证的结论往回分析往往能找到思路,这就是执果索因.     

从多角度考虑作辅助线问题

一个数学问题往往有多种解决途径。在干面几何问题中,往往需要通过添加辅助线来解决问题,学生在解题受挫后会因缺乏思维的变通性与广阔性而使思维活动就止终止,教师有意识引导学     

梯形中常添的辅助线

有关梯形的问题中,能直接解决的为数不多.往往需要添加辅助线,把梯形问题转变成平行四边形、矩形、三角形等问题来解决则简单多了.然而添加辅助线是同学们的难点,故将梯形中常添辅助线的方法说明如下:     

条件“残缺”型试题的分析与归类

<正>"残缺"型试题是一类结论明确,但条件未知或"残缺",需要寻求充分条件的问题.这类问题应从所给的结论出发,执果索因,逆向思维.下面从四个方面来分析归类.     

巧添辅助线妙解题

在解决问题过程中,由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系,这时需要添加辅助线,使隐蔽的条件显现出来.通过集中使用图中的元素,将图形转化为我们熟悉的基本图形,就会想起曾经学过的定义、定理,从而实现未知向已知的转化.不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试,结果不能合理地添加辅助线.其实留心一下,添加辅助线是有规律可循的.现举例如下.     

浅谈辅助线在解决物理问题中的作用

“必要时能运用几何图形”分析物理问题是“应用数学处理物理问题的能力”中的重要能力,而高考备考中,多侧重于对题中已有几何图形的分析能力的培养.对于通过增加辅助线构建新的几何关系的解题能力却关注不够,极易造成学生解决物理问题能力的缺失,阻碍学生物理素养的提升.笔者根据自己的教学经验,在本文中讨论了添加辅助线在解决物理问题时的作用.     

在应用题教学中训练学生的发散思维

教学实践表明:重视发散思维的训练,对于培养学生的创新能力具有重要意义。那么,在应用题教学中如何训练学生的发散思维呢?一、执果索因,由因导果执果索因,即让学生由问题想条件,或将几个条件放在一道题里,让学生根据问题去选定恰当的条件。如:食堂买来大米8袋,面粉200千克,吃了     

关注圆的特性 巧构模型解题

添加辅助线来构建模型是几何问题突破的常规策略.关于圆的问题可以由圆的垂径定理、直径所对的圆周角特性、切线性质以及综合利用几何定理来建立相应的模型解决.     

逻辑学在地理教学中的应用

逻辑学是一门古老的科学,它有利于人们理解和掌握其他科学知识以及它们之间的关系.教师应用逻辑知识进行地理教学,可以挖掘教材中的探索性内容,执果索因,引导学生通过逻辑思维去掌握地理概念、地理原理和地理规律.     

证明不等式的“放缩”技巧

<正> 在现行教材中证明不等式主要介绍了三种常规方法,即比较法、综合法和分析法.比较法是一种最基本、最重要的方法;综合法是由因导果;分析法则是执果索因.但在实际运用这些方法证明不等式     

数学中的执因索果与执果索因

<正>在数学问题的分析和解答中,人们往往爱用执因索果或者执果索因的思维方法.前者是从条件出发,逐步推导出所需的结论,反映在解法上往往为综合法;后者则是从结论出发,逐步地追溯使结论成立的条件,反映在解法上就是分析法,也称之为逆推法.综合法的特点是从已知看可知逐步推向未知;而分析法的特点则是从未知看需知逐步靠拢已知.在实际解决问题的过程中往往是用执果索因的思维方法分析寻找解题思路,而用综合法表达解证过程.     

数学探索性问题求解初探

常规的数学解答或证明题,其条件或结论都明确给出,解题的过程实际上就是由因导果或执果索因,是一个展示思维走向的过程。而探索性问题,是一种具有开放性和发散性的题型,此类题型的条件或结论不完备,要求学生自己去探索。它的解法无固定模式,在解这类问题时,必须通过分析判断。演绎推理、联想转化、尝试探索、猜想论证等多种思维方法去寻