无穷积分与定积分、瑕积分的区别

本文分别叙述了无穷积分与定积分、无穷积分与瑕积分的一些区别。对于无穷积分与定积分有定积分可积一定绝对可积,而无穷积分收敛不一定绝对收敛等差别。瑕积分与无穷积分的差别是瑕积分平方收敛可得绝对收敛,而对无穷积分不成立。     

Cauchy积分定理的应用以及推广

本文从cauchy积分定理和cauchy积分公式入手,归纳出它们与复变函数积分之间的内在联系,研究cauchy积分定理和Cauchy积分公式的推广及积分路径上有有限个奇点的解析函数的积分问题,建立了类似于cauchy积分定理和caucby积分公式的结果.并给出了若干应用实例.     

关于反常积分计算方法的研究

数学分析中已给出一些计算反常积分的方法,但在做题时这些方法远远不够。通过对反常积分的研究,本文将给出利用幂级数、利用含参量积分、重积分、欧拉积分、欧拉公式、微分方程等计算反常积分的方法,并说明其应用的方法与技巧。     

关于分部积分法的进一步探讨

分部积分法因其对积分具有转化作用，在定积分的估值计算，及积分等式、不等式证明，和二重积分计算等方面具有一些特殊计算作用。此外，分部积分的计算方法可推广至渐次积分。     

复变函数积分教法研究

本文通过在教学中对复变函数积分方法的研究,总结了八种计算复变函数积分的方法,并通过对积分曲线及积分函数的分析指出了在计算积分时选用哪种方法进行计算会较为方便.     

求含参量积分的极限的方法

通过对含参量积分和极限的研究,本文将给出利用含参量积分的连续性定理、迫敛性定理、积分中值定理、洛必塔法则、欧拉积分、定义等计算含参量积分的方法,并说明其应用的技巧。     

定积分的计算方法与技巧解析

定积分的求解方法很多,掌握定积分的求解方法与技巧对学习定积分的应用,微分方程的求解,重积分的求解以及解决曲线积分,曲面积分问题都是十分必要的。本文介绍了定积分的求解方法,以及在求解过程中的一些技巧。     

积分促销效果的影响因素及其相互作用

积分促销是实行顾客忠诚计划的重要举措,在实践中被广泛应用,但其效果往往受到质疑。如何提高积分促销的有效性是理论和实践界关心的共同话题。本研究从行为学的角度构建研究框架,提出影响积分促销有效性的关键因素。场景实验的研究结果表明,积分促销的感知价值越高,积分促销的有效性越高;消费者的感知风险越低,积分促销的有效性越高;同时,感知价值、感知风险和积分促销便利性对积分促销有效性存在三维交互作用：当其中任意两个因素状态相同时,第三个因素对积分促销的有效性有显著影响,当其中任意两个因素状态不同时,第三个因素对有效性的作用不显著。研究结果对丰富有关理论和指导积分促销的实践有重要意义。     

积分上限函数的应用研究

给出积分上限函数在证明微积分中值定理,举例说明积分等式与不等式和重积分中的应用。     

积分中值定理的应用以及加强

本文以实例的形式,列举了积分中值定理在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面的应用.并探讨了积分中值定理的加强,即"ξ"的范围由闭区间缩小到开区间.通过比较加强的积分中值定理和原积分中值定理在不等式证明方面应用的差别,表明了积分中值定理在加强后,更具有应用性.     

欧拉积分在积分学中的应用

通过研究包含两类重要的积分函数：伽玛函数和贝塔函数的欧拉积分的定义及性质,进一步深入探讨其在定积分、广义积分中的应用.通过灵活运用它们可以简化运算和证明。     

论有理函数和三角函数有理式的积分法则

微积分是近代数学的重要内容,也是近代数学进一步发展和拓展的重要基础。函数积分求法是学习积分的重点,本文以常见函数作为切入点．分析了不同函数求积分的不同解决方法．通过列举几种典型求函数积分的例题来探讨函数的几种求积分法则。     

分步积分法中"循环积分"的类型

本文对分步积分法中出现循环的积分类型进行了讨论,将其归纳为"积分反号"型、"积分相近"型、"积分抵消"型三种类型。     

一题看透第二型曲线积分的计算方法

第二型曲线积分的计算联系着各类积分,根据积分路径和被积函数的特点,可将其转化为定积分、重积分或曲面积分来计算。这种训练既能简化其计算,又有利于积分知识的融会贯通与灵活运用。本文着重介绍了第二型曲线积分的六种基本算法:投影法、"二化一"法、斯托克斯公式法、格林公式法、"三化二"法。     

平面曲线积分与路径无关的等价条件的应用

给出了曲线积分与路径无关的四个等价条件,并结合具体实例说明该四个等价条件在不同条件下的四种应用,即利用曲线积分与路径无关计算积分;利用曲线积分与路径无关求未知函数;利用曲线积分与路径无关解决原函数问题;利用曲线积分与路径无关解微分方程,同时体现了它在解决相应问题时具有简便有效的特点。     

谈经济数学如何选取积分方法

经济数学是高等院校的一门基础课程,积分方法作为经济数学的重要部分,对大学生来说,最难掌握的不是各个积分方法的本身,而是如何针对不同的积分题目,去选取恰当的积分方法来计算。可惜目前所有的经济数学教材中都没有对如何选取积分方法进行系统的总结和指导,为此,本文主要是对如何快速、简易地选取积分方法进行系统的总结。     

分部积分法

在学习不定积分与定积分有关积分方法里,分部积分法是一种常见的非常重要的积分方法。下面本人就分部积分公式的由来、方法的归类作详细简述,希望对学习这部分知识的广大同学有所帮助。     

Sugeno积分对分类结果的敏感性

Sugeno积分在分类中被用作评估因子。在目前状况下,研究人员只是对Sugeno积分在分类中直接应用进行研究而已,而本文从理论上证明了Sugeno积分对分类结果的敏感性,也就是给出了用Sugeno积分作为分类工具时,分类结果发生变化时的限制条件,从而使人们对Sugeno积分有了全面的认识。     

定积分不等式证明方法探析

含定积分的不等式的证明是高中数学学习中的一个重点也是难点,证明方法多种多样,本文归纳并列举了几种定积分不等式的证明方法。通过运用定积分的知识对不等式进行证明,来探析定积分在数学证明中的作用。     

第一型无穷曲线积分及其条件收敛判别法

给出无穷曲线及第一型无穷曲线积分的定义,并获得了它的计算公式,得到了第一型无穷曲线积分依曲线方程类型的不同可相应地转化为无穷积分或瑕积分的结论,这些结果完善了赵清理等人^[5]的结果。该文还证明了第一型无穷曲线积分的两个重要的收敛判别法,无穷积分的Dirichlet判别法和Abel判别法是该文结果的特殊情况。