数学思想在函数教学中凸现

函数是中学数学的一条主线,函数又是进一步学习高等数学的重要基础．在近几年高考中对综合运用数学思想解题的能力考查尤为突出,其中函数思想又是中学数学思想方法的重点,它与其它思想方法相结合贯穿了整个高中数学知识体系．因此在课堂教学中教师需重视落实数学思想教学,尤其在高中数学的入门——函数教学中要突出逐步地落实函数思想的教学,同时也适时培养学生运用借助图形直观解题的数形结合思想、等价命题转化的化归思想、分门别类各个击破的分类讨论思想、引进变量整体替换的换元思想等等去解决问题的能力,综合提高学生的解题技能,强化数学素质。     

基元思想和拓展思想应当成为中学数学第一思想

数学思想是人们对数学科学的本质及规律的深刻认识,它贯穿于数学知识发生发展的全过程,是数学的灵魂.中学数学常见的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、化归思想等.但在实际教学过程中,数学思想的教学还未真正落到实处,大多数教师往往是在任务完成之后再带领学生总结:在学习或解题过程中曾用到哪些思想.相反,却很难在学习或解题之前利用数学思想形成思维的预知.事实上,上述数学思想只是展示了思维过程的某一方面,若想把它们整合成一个整体,必须寻求更为深刻的思想.数形结合、分类讨论、等价转化等思想分别从不同的角度对…     

浅谈数学思想

初中数学中涉及到的思想方法有代数的思想、转化的思想、分类的思想、数形结合的思想、方程的思想。 一、代数的思想 初中数学所面临的是字母化符号体系,“用字母表示数”是实现数学世界符号化的基础。数学中设计符号,运用符号不仅可以用来分析、推理和论证,而且还可以用来进行数学中的发现与创造。如运用平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2,可以简便运算(2a-3b c 4)(2a-3bc 4)=(2a 4)2-(3b-c)2     

谈课堂教学中数学思想方法的渗透

所谓数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实和数学理论 (概念、定理、公式、法则等 )的本质认识。学生在中学阶段应学习和理解的数学思想方法主要有：①数形结合②转化③分类讨论④函数与方程等思想方法。但是，职业学校的学生来源是经过普通高中录取后留下来的，大部分学生的数学基础差，因而绝大多数的数学教师注重基础知识的传授，却忽略了渗透数学思想方法。那么，如何才能把主要的数思想方法贯穿于教学之中呢 ?本人认为在平时课堂教学过程中，应该重视对学生思…     

从高考复习谈常用数学思想方法的教学

近几年的高考数学试题 ,“注重对数学思想方法的考查”这一立意已十分明确 .这不仅仅是因为通过对运用数学思想方法的能力的考查 ,能深刻地考查学生的数学知识和学习潜能 ,而且具有大力促进数学素质教育的深远目的 .然而近年来高考的情况表明 ,目前不少考生在高考复习中只注重对基础知识的掌握 ,偏重于就题论题 ,而忽视了对数学思想方法的归纳与提炼 ,使自己的复习只停留在较低的层次上 ,缺乏举一反三和综合分析的能力 ;而有些考生对数学思想方法认识模糊 ,理解肤浅 ,运用不畅 ,方法呆板 ,解题盲目、随意 ,这些情况都严重影响了考生的复习效…     

谈数学思想方法的应用

阐述了数学思想方法的意义及其在科技领域中的广泛应用。     

分类讨论的数学思想方法

20 0 3年全国初中数学联赛第二试第二题是 :在△ABC中 ,D为AB的中点 ,分别延长CA、CB到点E、F ,使DE =DF .过E、F分别作CA、CB的垂线 ,相交于点P .求证 :∠PAE =∠PBF .这是一道难度适中 ,思路清晰的纯平面几何题 ,命题组给出了一种基本证法 .为了开阔学生的视野 ,下面再给出本题的两种新证法 ,以飨读者 .证法 1 :如图 1 ,延长FD到G ,使DG =FD ,连结AG、EG、EF .∵AD =BD ,∠ADG =∠BDF ;∴△ADG≌△BDF ,∴AG =BF ,∠DAG =∠DBF .又PE⊥CE ,PF⊥CF ,∴C、E、P、F四点共圆 .∴∠EPF =1 80°-∠C .又∠DA…     

初中数学复习应突出数学思想

数学思想和方法的应用在中考中越来越占有重要地位。相应的，初中数学复习应突出数学思想方法的教学，以此指导数学思维活动，这一侧重符合提高学生数学素质的基本要求。     

在数学概念教学中培养数形结合思想

在研究数学问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,或者把几何图形转化为数量关系问题,运用代数、三角知识进行讨论,或者把数量关系问题转化为图形性质问题,借助几何知识加以解决,这种思想称为“数形结合”思想,它是中学数学中的重要数学思想之一,渗透在中学数学的各个环节之中．数学概念既是数学思维的基础,又是数学思维的结果．培养思维能力是数学教学的核心,是培养数学思想的载体,概念教学理所当然成为培养学生“数形结合”思想的先导和基石．事实上培养学生的“数形结合”思想不应只局限于解题教学之中,必须首先从概念教学…     

掌握数学思想 提高解题能力

分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想贯穿整个中学数学，这些思想对于提高学生数学素养，培养学生理性思维，进而提高解题能力有着重要的作用．     

常见的数学思想及例析

通过数与形之间的对应和转化来解决问题．数量关系如果借助于图形性质，可以使许多抽象概念和关系直观而形象，有利于解题途径的探求，这通常称为“以形助数”；而有些涉及图形的问题如果能转化为数量关系的研究，又可以获得简捷而一般化的解法，即所谓“以数解形”．     

浅谈加强数学思想方法教学的途径

日本著名数学教育家米山国藏指出:“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了,唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等,这些都随时随地发生作用,使他们终身受益。”作为数挚老师要深入地了解和钻研数学思想方法,把数学思想方法的教学作为自己的一种自觉行为,要长期反复地     

浅谈数学思想方法在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是知识转化为能力的桥梁，是解题过程中披荆斩棘、劈山开路的宝剑。近年来的高考数学，十分重视数学思想方法的考查，无论是主观题还是客观题，要正确与迅速地解答，都离不开数学思想方法的灵活与综合应用。数学教学是充满智慧、灵性和创造性的人类活动，数学思想方法的教学是数学教学的核心。在数学教学中，教师应根据教学内容的特点，巧妙引导，教会学生如何学习和运用数学思想方法去分析问题和解决问题。     

数学思想方法教学思路探讨

1问题的提出 <中学数学教学大纲>明确指出,数学思想方法是数学知识的有机组成部分,是学生应掌握的重要数学内容.美国教育家布鲁纳认为,掌握基本数学思想方法可以使数学更容易理解和更容易记忆,更重要的是领会基本思想方法是通向迁移大道的"光明之路".     

初中数学的几种基本思想方法

数学思想方法是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学观念系统的认识．初中数学涉及到的数学思想方法有很多，最基本的数学思想方法有：数形结合思想、化门思想、分类讨论思想、整体思想、方程思想、函数思想等．下面我们来一一介绍．     

例说数学思想在不等式中的应用

数学思想是人们对数学科学的本质及规律的深刻认识。它通常包括函数与方程思想。化归思想，数形结合思想，分类讨论思想，换元的思想，公理化思想等．在一些不等式问题中，若恰当地运用这些思想方法，可使许多复杂问题，化难为易，化繁为简，从而达到优化解题过程。培养思维能力的目的．     

数学思想在"向量及其加减运算"中的应用

数学思想主要有函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想和化归思想,在“向量及其加减运算”中就包含数形结合的思想、分类讨论思想和化归思想,我们在教学中可以充分利用这一节的内容培养学生的数学思想,下面谈谈本人在这节教学中,如何渗透数学思想的教学.一、数形结合的思想向量是数与形的结合点,因此,数形结合思想的应用贯穿于整章的学习.     

数学思想在解题中的应用

正确运用数学思想，有利于学生对数学概念和性质的深刻理解及灵活掌握，也有助于培养学生的创新能力和应用能力。以下举例予以说明。