帮你学好无理数

七年级我们认识了负数，使数的范围扩到了有理数；现在让我们一起再学习一种新数——无理数，使数的范围扩大到实数吧！     

帮你学好无理数

在小学我们学习了自然数，分数，在初一我们又学习了有理数，解决了生活中许多问题，但我们还有许多问题不能解决，如：正方形的边长为1米，那么它的对角线长是多少米呢?平方得2的数是多少呢?     

帮你学习无理数

初一时，我们认识了负数，使数扩展到了有理数，到了初二，我们开始学习无理数，把数扩展到实数．     

都是0的“错”

学习了负数以后，有理数0的问题让不少同学出现了一些错误．[第一段]     

“无理数”问与答

生：为什么要研究无理数？ 师：从有理数到无理数,是数的范围的一次重要扩充．如果只有有理数,同学们对一些简单的几何图形都将无法研究．例如,同学们将无法表示出正方形的对角线长、圆的周长和面积,甚至连简单的方程x^2=2都无法求解,这些问题只有学习了无理数才能解决．随着今后学习的不断深入,同学们会越来越清楚地看到学习无理数的重要性．     

理解无理数

如何才能理解无理数呢？对此．我们可以抓住两个关键点：一是无理数并非“无理”．它与现实生活密切相关：二是无理数与有理数既有区别又有密切的联系．     

“无理数”问与答

生:为什么要研究无理数?师:从有理数到无理数,是数的范围的一次重要扩充.如果只有有理数,同学们对一些简单的几何图形都将无法研究.例如,同学们将无法表示出正方形的对角线长、圆的周长和面积,甚至连简单的方程x~2=2都无法求解,这些问题只有学习了无理数才能解决.随着今后     

“有理数”们争大小

“各数注意!各数注意．立刻，马上，迅速到会议室。”“立刻，马上，迅速到会议室．”0主任在广播里反复地通知大家．“唉呀，呀呀!干嘛?现在才凌晨3点!?”最懒的10000说道。     

和有理数立友

数的发展是中学代数的基础，没有这个基础，其他的内容都无法学习．在初一，首先要学习的就是负数，把数发展到有理数的范围．     

“有理数与无理数”课堂实录与评析

"2.2有理数与无理数"是新《标准》、新教材背景下的一个新的教学内容,是苏科版《义务教育教科书·数学》七年级上册改版后最大的变化.因此,如何准确地把握本节课的教学内容,正确地理解编者的意图,有效地展开教学,成为教师们所共同关注的问题.     

多元文化中的无理数

先让我们把目光投向古希腊的毕达哥拉斯学派.毕氏学派在数学方面作出了巨大的贡献.同时,数学在天文和音乐等方面的大量结果也深深地影响了他们的宇宙观.他们相信"万物皆数",即宇宙万物都可以归结为简单的整数比.此外,他们还相信只要单位线段取得足够短,则任何两条线段A、B都能被单位线段量尽.即,任何两个量都是可公度的.这与其"万物皆数"的宇宙观是不冲突的.     

概念背后的“背后”——以“无理数”教学为例

无限不循环小数称为无理数,这与有理数的定义并不统一.学生对无理数这一概念或许是认知上接受,而心理上并未接受.若将有理数用小数来诠释,这样就可以与无理数的概念统一起来,认识到无理数和有理数概念间的区别和联系,对理解这两者大有裨益.     

无理数的由来

公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个惊人的事实：一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）。     

数系的第二次发展（一）

我们在初一学习了负数，数系发展到有理数，这是数系的第一次发展，现在已有的数又不够用了，数系需要进行第二次发展，学习新的数——无理数，把数系发展到实数的范围．     

无理数的诞生

公元前5世纪，一个秋高气爽的日子，在美丽的爱琴海岸边，聚集了数千名观众．人们嘁嘁嚓嚓地议论着，场面十分热闹．临近正午的时候，一位长者模样的人走上用木板搭建的祭台，开始宣读一份厚厚的“判决书”．大意是某人触犯了戒律，泄露了学派的天机，理应遭受惩罚．宣读完“判决书”后，就有几个身强力壮的人将一个五花大绑的人推搡到台上示众．大约一刻钟后，这个人就被绑上巨石投进了大海．这位被扔进大海，葬身鱼腹的人就是发现第一个无理数的数学家——希帕斯．     

初中数学利用有理数和无理数的性质解题探究

有理数和无理数是初中数学中的一个重要内容,我们在初中都会接触到这些知识的学习,同时无理数和有理数也是中考的一个考点,中学生要了解并认真学习这个知识,为自己的考试加分,因此数学老师要认真地讲解有关有理数和无理数方面的知识点,让学生理解以及学会灵活应用。本文笔者主要从实际的练习题入手,利用学到的有理数和无理数的性质去解答难题。     

略谈几种常见的无理数估计方法

无理数的存在使我们感受到数学的神奇美妙，同时也激发我们进一步了解和认识无理数的兴趣．新课标明确提出了对无理数的认识要求：“能用有理数估计无理数的大致范围．”笔者根据近几年来的教学实践，总结了几种常见的无理数估算方法，下面举例说明．     

无理数发现的代价

毕达哥拉斯大约生活于公元前580年至公元前500年．他从小就很聪明，一次．他背着柴火从街上走过，一位长见他捆柴的方法与别人不同，便说：“这孩子有数学奇才，将来会成为一个大学，”他闻听此言，便     

实数学习指要

一、感爱知识要点 七年级数学从“数怎么又不够用了”把我们再一次带进了一个奥妙无穷的数字世界。我们已经知道了有理数的概念，现在我们又知道了无限不循环的小数叫做无理数。如面积为2的正方形的边长a是一个无理数，圆周率π也是一个无理数等。