计算异面直线间距离的统一公式

如图1,若AC、BD为异面直线.设犷为二面角C一AB一D的数值,乙CA丑二a,艺D丑A~夕,口、‘分别为AC、BD间的夹角与距离,AB一m则…V·一合s··…CO-一含。‘ms‘nas、n,s;n:.(。。d一~少琴些些. 51月口(1)第三步:由(2),(3)得含·‘ds‘n,一含·‘ms‘n二‘·“S‘“了,B西、澎 因此 推论:角,则二5 1 nosin口sin丫5 in夕若二面角C一AB一D为直二面 证明:第一步:如图2,在四面体ABCD中,AC一a,BD二b.并利用补形法,过各棱作对棱平行的平面,得平行六面体AEC尸一GB HD.并连结EF。 丫EF逃BD,…EF与AC的夹角为夕 一nl二。,。.01 故“…     

点击异面直线间的距离

求异面直线间的距离是高中数学的一个难点,难在不知该如何去寻找异面直线的公垂线,也不会将所求的问题进行转化.那么如何求异面直线的距离呢?本文介绍几种求异面直线间距离的方法,以供参考.1 直接法直接法就是根据2条异面直线间距离的定义,直接找出公垂线段,再求出长度,这是解题时首先要考虑的方法.当公垂线段能直接作出时就直接求解,此时,作出并证明异面直线的公垂线段是求异面直     

计算异面直线间距离的两个公式

本文是介绍求异面直线间距离的两个公式:“棱空公式”和“平空公式”。在某些情况下,用它们来解决求异面直线间的距离是非常简易与奏效的。首先为书写简略起见,介绍一个符号.若λ、μ是二个几何元素,则K(λ、μ)表示λ至μ的距离。显然有K(λ、μ)=K(λ、μ).如此,我们可以把“求异面直     

异面直线间距离的求法

求异面直线间的距离,是《立体几何》的难点之一,本文找到了六种求异面直线间距离的方法:观察法、公式法、平行线面法、平行平面法、体积法、最小值法。     

异面直线间距离求法探讨

在中学教学中，两异面直线间距离的寻找与求值是个难点，并且这一问题与生产实践密切相联，为使教学服务于社会、服务于生产，总结出几种求解方法。     

异面直线间距离求法种种

求异面直线间的距离是立体几何中的一个重点，也是一个难点，它涉及概念多，覆盖知识面广，综合性强．由于课本对这类问题的解法介绍得不多，再加上学生受解平几问题的影响，因此在解答此类问题时常常思维受阻．笔者就自己在教学与教研中的一些体会，归纳总结异面直线间距离的一些常用求法，可供同仁在教学中参考．一、直接求法分析图形的特征，通过辅助线将空间线段转化为同一平面中的相关关系，可以直接求出异面直线间距离．例1在棱长为a的正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，求BD_l和B_1C间的距离．解如图1，由B_1C上BC_1，B_1CC_1D_1，…     

一个计算异面直线间距离的公式和应用

如图一,在四面体SABC中,若SB=a,AC=bSB与AC间的距离为H,SB与AC所成的角为θ,则 V四面体体_(SABC)=(1/6)abHsinθ……①证明:利用补形法.取AC中点O,连BO并延长至D点,使OD=BO连SD,得四棱锥S—ABCD.过O     

异面直线间距离的求解策略

求两条异面直线的距离是立体几何学习中的一个难点，本文通过典型例题介绍异面直线间距离的几种常用求法，以供参考。     

正方体内异面直线间的距离

求两条异面直线间的距离,一般都是设法将其转化为求互相平行的线、面(二异面直线之一平行于过另一直线的平面),或两面(分别过二异面直线的两个平行平面)之间的距离,以求问题的解决。下面仅就棱长为a的正方体内异面直线之间的距离略谈一、二。     

求解异面直线间距离七法

求异面直线之间的距离是立体几何的重点、难点之一,常见解题思路有:利用图形性质,直接找出该公垂线,然后求解;或者通过空间图形性质,将异面直线距离转化为直线与其平行平面间的距离,或转化为分别过两异面直线的平行平面间的距离,或转化为求一元二次函数的最值问题,或用等体积变换的方法来解.本文借助正方体模型来简单说明求异面直线之间距离的一些方法。     

巧求两异面直线间距离

求两条译面直线间的距离,既是立几的一个难点,又是高考的一个热点。虽然高考对其难度要求不高,但全面了解它的各种求法,对开阔思路和综合复习线面关系都有好处。其实,只要掌握以下技巧,这些解法也能变难为易。题目:如图,在棱长为a的正方体ABCD—A_1B_1C_1D_1     

如何求两异面直线间的距离

异面直线间距的计算,是立体几何教学中的一个难点。为了突破难点,根据《考试说明》的规定：“对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离。”笔者就此总结了如下几种常用方法,供参考。一、直接法1、定义法。根据定义,结合条件直接找出公垂线,在相应的平面内求出异面直线间的距离（此法常用于两异面直线互相垂直时的情形）。例1．已知正三棱锥V—ABC的边长为a,求VA与BC间的距离。略解：在正三棱锥＆,相对棱互相垂直,（正三校雄性质）,取BC中点E,连AE、VE,易得BC上平面VAE,在平面VAE中,过E作EF上VA,则E…     

例谈异面直线间距离的求法

立体几何是高中数学内容的一部分，通过对它的教学，可以培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。我在立体几何的教学中，深切地体会到，求两条异面直线之间的距离，既是重点，又是难点。怎样求异面直线间的距离呢？本文拟对一道求异面直线距离的题目给出三种不同的解法来探讨求异面直线间距离的方法，以收抛砖引玉之效。题目：已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为１，求直线DA'与AC的距离（如图１）分析一：显然，直线DA'与AC是异面直线，此题就是求两条异面直线间的距离，关键是找出DA'与AC的公垂线。取AD的中点G，连结AC，BD交于…     

两条异面直线间距离的求法

两条异面直线间距离的求法景泰县二中王金喜定义法根据两条异面直线间距离的定义，先做出两条异面直线的公垂线段，然后再求出公垂线段的长度，即为所求，例１．在棱长为ａ的正方体ＡＢＣＤ──Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′中，求异面直线ＤＢ′与Ａ′Ｃ′间的距离。解：如图（１），...     

异面直线间距离公式的多种证明

从不同的角度、用不同的方法给出了异面直线间距离公式的证明。     

两条异面直线间距离的求法

两条异面直线的定义及异面直线所成的角、距离是高考的重点也是难点,下面介绍几种异面直线间距离的求法。 (1)过两条异面直线中一条做一平面与另一直线平行,把两条异面直线间的距离转化为求直线到平面的距离。(直线与平面平行) 例1、一圆台上底面半径OA=r,下底半径O_1B=2r OA⊥O_1B,求圆台的轴OO_1与AB的距高。     

两条异面直线间距离解法浅议

求两条异面直线间的距离,是立体几何学习中的一个难点,为了帮助同学们掌握这一类问题的技巧。本文介绍以下几种解法。一、直线法一般地,过两条异面直线a、b中任一条(如b),作垂直于另一条直线(如a)的平面α,垂足为A,再过A在平面α内作直线AB垂直于直线 b,垂足是B,则线段AB的长度就是异面直线a与b的距离(如图1),这里关键是作垂面α。     

异面直线所成角与距离的计算

异面直线问题是立体几何中的一个重点内容，也是一个难点内容，高考试题中常有涉及．对于异面直线有关问题，不少数学杂志上多有研究，其方法独特．但操作起来并不容易，难以为中学生所掌握．本文介绍一种简单易行、便于操作的计算异面直线所成角与距离的方法，供参考。