运算律和速算

初一代数(上)第17页“想一想”,介绍的是两位数乘法的速算,这类两位数的特征是:相乘的两个数,十位上的数字相同,个位上的数字和是10.这类数的特征可简单地概括为“首同尾补”.符合这个条件的两个两位数     

跟我学速算

速算法则:一个十位数字是5的两位数的平方可以先写出52和个位数的和,再写出个位数的平方(个位数的平方不足10的前面加上一个数字0). 例根据所学速算法则填空: 532=□□□□ 552=□□□□ 分析:根据十位数字是5的两位数的平方可以先写出5的平方和个位数的和,再写出个位数的平方求解. 解:由速算法则可知: 532=(25+3)09=2809; 552=(25+5)25=3025. 说明:通过此方法可以快速地算出一个十位数字是5的两位数的平方.     

运算律和速算的一点补充

贵刊2000年第10期第41页《运算和速算》一文介绍了十位上的数字相同,个位上的数字和是10的两位数相乘速算规律,并加以推广。本人认为“首同尾补”法概括不全面,应叙述为: (1) 当尾数不是1和9时,符合这个条件的两个两位     

两位数乘法的速算

一、首同末合十的两位数乘积的速算首同末合十是指两个两位数,它们的十位数字相同,个位数字之和为10.设有两数分别为10a+b,10a+c,且b+c=10,则有:(10a+b)(10a+c)=100a2+10a(b+c)+bc=100a(a+1)+bc.     

两位数乘两位数速算简介

两位数乘两位数的乘法,是小学数学教学中的重要内容。在教学时适当教给学生一些速算方法,有利于发展学生的记忆和思维能力,提高学生的计算能力。现简介几种速算方法,仅供参考。一、在两数相乘时,如果十位数字相同,个位数字之和是10,即“头同,尾合10”,可用“头加1乘头,两尾乘积接后头”速算(两尾乘积不满十时在十位上补0)。如:     

解方程的奇遇

你在解方程时, 遇到过36=27, 27=27的情况吗?这真是古怪和意外的事情, 应该怎样理解和处理这类奇遇呢?请看两例:例1 求一个两位数,它具有如下性质:( 十位数字比个位 1)数字小4;(2)如果把两位数字的位置对调,然后再从新的两位数中减去所求的两位数,其差为27.解 设所求两位数的十位数字为x,由性质(1)可得其个位数字为x+4,根据性质(2),列出方程[10(x+4)+x]-[10x+(x+4)]=27,即(11x+40)-(11x+4)=27.摇摇①于是,就出现 36=27!怎样理解这个结果?我们关心的x应是怎样的值? 事实上,方程① 可写为 0·x+36=27,由此可知,不论x 取…     

巧求两位数

有一个两位数,十位上的数字是个位上的3倍,个位上的数字加6等于十位上的数字。这个两位数是多少?要求这个两位数是多少,就要先确定这个两位数十位和个位     

九年义务教育六年制小学数学第六册部分思考题试析(一)

1.在下面每个算式中等号两边的方框里填上相同的两位数,使算式两边相等。(P5) 3× =1 6× =2 答案是50和40。这道题是让学生熟悉乘法口诀表。但部分学生感到很难想,甚至认为题目无解,原因是只考虑填1--9九个数字,而没有考虑填0。 2,X拧 X誓 X誓 芦誓先笔算上面各题,然后想一想,怎样算比较简便。你能很快算出下面各题的得数吗?13×11 24×11 38×11 49×11 (P10) 笔算竖式结果分别是132,253,396,495。分析被乘数与乘积的关系,可知乘积的百位和个位上和数字分别是被乘数卜位和个位上的数字,而乘积的十位上的数字是被乘数十位和个位数字之和(如果和大于9,则乘积的十位上的数字取和的个位数,而十位数则加到乘积的百位上的数字去)。这是两位数乘以11的速算方法。为此得出所求各式的答案分别是143,264,418。539。     

两位数乘法的速算

一、“首同末合十”的两位数乘积的速算 “首同末合十”是指两个两位数,它们的十位数字相同,个位数字之和为10． 设有两数分别为10a＋b,10a＋c,且b＋c=10,则有： （10a＋b）（10a＋c）=100a^2＋10a（b＋c）＋bc=100a（a＋1）＋bc．     

教会学生记忆两位数的平方

初中代数“幂”一节教完后,我布置了一道课外作业,要求学生背诵10到20的整数的平方。下课后,学生纷纷议论,普遍反映背不出来。乍听之下,觉到很奇怪,记忆十一个数的平方,只要花十多分钟的时间,困难在哪里呢?过而思之,觉得这主要是学生速算能力不强的缘故,此外,跟他们对数字计算缺乏兴趣,不习惯于多想善算,也不无关系。后来教“整式”一章的时候,我把如何记忆两位数平方的方法教给了他们。我认为记忆两位数的平方,其本身就是学习速算的方法,而记牢之后,又有助于迅速计算两位数的乘法,学生学会了是有好处的。为叙述方便起见,今分几点来讲。     

小学数学的口算与速算(三)

六、利用代数推证,寻求速算规律1.若■表两位数,求:形如■×11的积因为:×■a_1a_2×a_1a_2■/a_1(a_1+a_2)a_2例如58×11=■5(5+8)8=638也就是说两位数■与11的积是一个三位数或四位数。其积的首位是被乘数的首位,十位是被乘数的数字和,个位是被乘数的个位。若十位数大于10,那么满十进一。加在积的首位上。     

对称的算式

<正>在学习“两位数乘两位数”时,我们除了要学会计算之外,还要去探讨乘法中一些有趣的规律,从而更好地掌握乘法的计算方法。比如,比较下面这些乘法算式的乘积,你有什么发现？24×63=42×36=14×82=41×28=我们可以先算出乘积,再比较。24×63=1512 42×36=1512 14×82=1148 41×28=1148从结果可以看出：24×63=42×36,14×82=41×28。我们发现,24变成了42,63变成了36,14变成了41,82变成了28,即个位数字和十位数字交换,而乘积却不变。     

例谈列方程解应用题

列方程解应用题是常见的数学方法,许多同学往往感到困难,其实,解应用题最重要的是审题,从问题中找出等量关系列方程。用方程解应用题可以巧用“未知化已知”找等量关系,下面举几例加以说明。例1一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的15,求这个两位数。分析:设这个两位数的十位数字为x,根据题意得到信息:一个两位数十位上的数字是x,个位上的数字是x 1,且十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的51.这个两位数可以表示为10x (x 1),由此可得到等量关系:十位数字 个位数字=51×这个两位数。…     

完全平方公式与两位数平方的速算

<正>我们知道,完全平方公式可用于整式的速算,即(a±b)2=a2±2ab+b2,它也可以简记为"头平方,尾平方,乘积2倍放中央",以此口诀来进行两位数平方的速算,相当巧妙,非常简洁.     

一道习题的求解与拓展

在数学教科书上有这样一道习题： （1）一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,列式表示这个两位数： （2）列式表示上面的两位数与10的乘积; （3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和,这个和一定是11的倍数吗？     

有关运算的技巧

细心观察，我们发现：两个十位数字相同，个位数字的和是10的两位数相乘，就等于用十位数字乘以比十位数字大1的数，再在所得的积后写上两个数的个位数字相乘的积．     

蹲下身来,释放教师的真诚

二年级第六单元开始学习乘法了,我有意识地培养学生的乘法速算。出了几道习题,在讲“十位上的数相同,而个位上的数相加满10”这类     

谈谈口算与速算的计算方法

口算与速算在三大革命运动中有着广泛的应用.为了培养学生具有准确而又迅速的计算能力,下面谈谈口算与速算的一些计算方法.关于口算方面口算是劳动人民在长期实践中总结出来的方法.口算方法有两种:一、一般口算方法.这方法是利用10的组成、100的组成和四则运算规律等进行的.算法从高位开始.例1 48+37.先把两加数分成几十和几,然后利用加法交换律和结合律进行计算.48+37=40+8+30+7=(40+30)+(8+7)=70+15=85.例2 5782-346.此题特点,被减数中的百位数字与十位数字都分别大于减数的百位数字与十位数字.所以5782-346=5782-340-6=5442-6=5436.二、特殊口算方法.这种方法是抓住数字的某些特殊矛盾而采用不同的方法进行口算.1.对于接近整十、整百、整千的数,可     

“一位数乘两位数”教材分析及教学建议

五年制小学数学第四册一位数乘两位数是在表内乘法、一位数乘一位数的笔算和两位数加一位数的基础上教学的。就知识内在关系而言,表内乘法是一位数乘两位数的计算工具,一位数乘一位数的笔算竖式是一位数乘两位数在方法格式上的必要准备。两位数加一位数的口算也是有进位的一位数乘两位数的基础。一位数乘两位数的积是由乘数乘被乘数个位的积与乘被乘数十位的积合成的,如13×2=3×2+10×2。这就是乘数既要乘被乘数的个位,也要乘被乘数的十位的根据和原因。学生在学习时会遇到三个问题:一是学生没有学过乘法分配律,对于一位效乘两位数,     

速算

研究速算,掌握速算,可以提高计算技能和学习兴趣,它有助于提高中小学数学教学质量。速算的理论比较简单,只要我们加以注意,在中小学里是可以培养学生具有一定的速算技能的。本文的内容只就加、减、乘、除四则运算来谈,其中又以乘法(包括乘方)为重点。1.速加法我们选用下面四种: