拓扑空间中的强半开集

对拓朴空间中的强半开集进行了探讨，给出了它的等价刻划及一些特征性质，研究了它与半开集、弱半开集之间的关系     

不分明化拓扑中的半开集和半连续函数

给出了不分明化拓扑空间中半开集和半连续函数的概念,并讨论了它们的某些性质。     

关于子基的半开集和半连续映射

借助关于子基的内部和闭包给出了β半开集和β半闭集的定义,进而定义了β半内部和β半闭包,研究了它们的基本性质和相互联系;并给出β半开集(β半闭集)的等价刻画;同时,还引入关于子基的半连续映射,并给出它的等价刻画。     

导集及导集运算

本文对点集拓扑学中由导集运算决定拓扑的方法进行了讨论,给出了导集运算的定义,导集运算决定拓扑的定理,并讨论了导集运算中条件的相互独立性,进一步完善了点集拓扑学中有关导集概念的内容。     

拓扑空间分离集的性质

本文给出拓扑空间的分离集的若干性质。     

S—Lindeloef空间的映射及和空间的性质

在文[1]的基础上进一步讨论了S—L空间的映射性质及和空间的性质，指出了S—L空间在映射下的象及原象的性质，并指出了可数个S—L空间的和空间是S—L空间的一个充要条件．     

开函数的分解

利用弱开函数给出了开函数的分解定理．     

L—fuzzy半正则紧集

定义了一种新的L-fuzzy集-半正则紧集，并用网、滤子、复盖性质刻划之，还得到了半正则紧集的半正则连续像是半正则紧集等结果。     

不分明化拓扑中的S──闭性

在不分明化拓扑中定义了正则闭集,并用正则闭集和半开集刻画了拓扑学中一个重要内容─—S─—闭性．文中的术语和记号见文献[1～3]．     

度量空间中开集与闭集的某些结果

文章在度量空间框架内讨论了开集与闭集的某些性质,得出几个值得注意的结果,并给出比较详尽的证明。     

格值正则语言截集的逼近性质

主要在格半群L=[0,1]上研究了格值正则语言截集的逼近性质,从覆盖、拟正定等方面给出了格值正则语言的截集语言可被正则语言逼近的一些充分或必要条件.     

S-完全不连通空间

本文根据半开集理论，引进S-完全不连通空间的概念，井对其进行初步探讨，证明了S-完全不连通性是半拓扑性质。     

R~n空间的开集构造定理

本文研究了n维欧式空间Rn上开集存在的形式,并把R1的开集构造定理推广到了Rn上。     

曲线空间及平移流的性质

利用拓扑分析方法讨论了曲线空间及曲线空间上平移流的一些拓扑性质，由此得出的结论推广了文[1]中的部分结果。     

利用邻域系刻划Fuzzy集上的Fuzzy拓扑

本文在Chakraborty引进的Fuzzy集上的Fuzzy拓扑空间框架中，引进两种邻域结构，讨论了它们之间的关系，给出了Fuzzy集上的Fuzzy拓扑的邻域系刻划。     

对称拓扑分子格的半正则化

设(L,η)是对称拓扑分子格,η是由(L,η)中正则闭元作为闭基所生成的余拓扑,则称(L,η)为(L,η)的半正则化。主要结果有:1°(L,η)是可数(弱)S-闭的当且仅当(L,η)是可数(弱)S-闭的;2°(L,η)是(弱)仿S-闭的当且仅当(L,η)是(弱)仿S-闭的;3°若(L,η)是可数强S-闭的,则(L,η)是可数强S-闭的。     

N维欧氏空间中开集的各种区间构造

本文在分析了以往开集构造定理证明的基础上,完全从开集的定义出发给出了直线上和高维欧氏空间上开集构造定理的另一证明．如果在开集构造中不要求区间互不相交,还给出并证明了高维欧氏空间上开集的左开右闭、开区间、闭区间构造定理．     

S-Lindel(o)f空间的映射及和空间的性质

在文[1]的基础上进一步讨论了S-L空间的映射性质及和空间的性质,指出了S-L空间在映射下的象 及原象的性质,并指出了可数个S-L空间的和空间是S-L空间的一个充要条件.     

闭包、导集、内部的一种教学方法

对点集拓扑学中的基本概念：闭包、导集、内部等之间的关系进行了研究，给出了闭包，导集，内部等之间关系的一种教学新方法。这种教学方法使得我们在点集拓扑的学习初期能充分利用集合之间的相等关系、包含关系等实现从闭包概念及其性质向导集、内部等概念及性质的转化，而不需用邻域作为转化的纽带，从而使得我们能够充分利用原有知识资源，逐步、顺利的实现从集合论初步向点集拓扑学的平稳过渡。     

实变函数中的开集与闭集

作者以开集、闭集为主线,讨论实变函数有关知识点之间的联系,从开集与闭集的角度论述了L积分的主要思想及知识.