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1.
简要论述了Riemann 积分理论的本质缺陷是不承认σ_ 可加性,而Lebesgue 积分理论的出发点是σ_ 可加性,在大学数学系本科基础课中以Lebesgue 积分取代Riemann 积分是历史的必然 相似文献
2.
研究广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系,Cauchy主值积分与Lebesgue积分的关系,较完满地解决了这一问题,深化了Lebesgue积分的理论与应用。 相似文献
3.
本文给出了Riemann(黎曼)积分Lebesgue(勒贝格)积分和Henstock积分的关系,并从度量空间加以阐明 相似文献
4.
证明了在一致可积的条件下,Directly-Riemann可积函数列逐项积分及其收敛定理。 相似文献
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6.
文(1)中给出了关于Riemann积分第二中值定理的“中值点”的渐近性质,本文对其渐近性作了深入的讨论,使它的主要结构论成为本文结果的特殊情形。 相似文献
7.
陈白妹 《苏州教育学院学报》2001,(1)
本文应用[1]中给出的Riemann流形的梯度的定义及计算公式,给出几种常见的以及二维曲面上的这些算子的具体表达式。1.Riemann流形上的梯度向量场 相似文献
8.
布朗运动是随机过程理论的一个特殊而重要的随机过程。通过考察和梳理随机积分理论诞生的发展过程,发现对于布朗运动的数学研究是随机积分理论的起源,并且随机积分论的发展与布朗运动的深入研究密切相关。从这个层面再次说明了布朗运动的重要性。 相似文献
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10.
王庆丰 《辽宁教育行政学院学报》2000,(5)
本文利用分部积分公式 ,结合递推公式 ,得到了三角积分∫sinnxdx和∫cosnxdx的积分公式 ,该结果具有一定的理论研究价值和实际应用价值 相似文献
11.
薛怀玉 《咸阳师范学院学报》1996,(3)
在曲线积分与曲面积分理论的基础上,引入了多元函数全微分的不定积分概念,给出了多元函数微积分学基本定理和牛顿──莱布尼兹公式,导出了二重积分、三重积分及第二型曲面积分的分部积分公式。 相似文献
12.
积分学是微积分理论中的一个重要部分。一元函数的积分学主要包括定积分和反常积分两大类。这两类积分各自具备一些性质,而这些性质常常被拿来相互比较。本文将从定义出发,结合一些反例,深入剖析定积分和反常积分的性质差异及其原因。 相似文献
13.
复变函数积分一直是复变函数论课程教学的重点和难点.结合多年的教学经验,本文以积分路径的封闭性和函数的解析性为理论分析的突破口,系统地归纳、总结了各种积分类型所采用的计算理论和计算方法,并辅助以恰当的例题来加深理解.本文的研究,将对学生牢固地掌握复变函数积分计算具有一定的指导作用,对教师进行系统的复习教学也具有一定的参考价值. 相似文献
14.
许文超 《洛阳师范学院学报》1996,(2)
本文从积分理论的几个主要方面(可积范围、收敛条件等)对黎曼积分进行了评析,认真地分析了黎曼积分相对于牛顿积分和柯西积分所表现出来的优势,以及相对于勒贝格积分所暴露出来的局限性. 相似文献
15.
王庆丰 《辽宁教育学院学报》2000,17(5):51-53
本文利用分部积分公式,结合递推公式,得到了三角积分∫sin^nxdx和∫cos^nxdx的积分公式,该结果具有一定的理论研究价值和实际应用价值。 相似文献
16.
讨论了积分因子法在解微分方程和其他数学领域的应用,积分因子法在初等数学、极限理论等其他数学相关学科中的应用,充分展示了积分因子法的重要性。 相似文献
17.
张晓春 《教育前沿(综合版)》2015,(2)
定积分是高等数学的重要组成部分,也是研究物理学中某些理论的重要工具,积分中的微元法是把物理问题抽象成数学中的定积分。本文是通过微元法的理论,求水压力、变力做功等物理问题,从而使求物理问题转化为定积分。 相似文献
18.
针对量子力学和固体物理学中一类无法求解出原函数的实变定积分问题,先使用幂级数理论求解,再使用复变函数理论中的留数定理求解,两种方法结果一致。结果表明,通过构造积分围道,使用复变函数中留数定理求解的方法可以有效解决该类定积分问题。 相似文献
19.
朱莉 《南通职业大学学报》2010,24(4):78-81
将各种积分统一划分为无方向积分和有方向积分两类,并以简洁的形式分别归纳出这两类积分的对称性结论,同时建立了交换对称性的相关理论;通过示例阐述了各种对称性在积分计算中的应用,并提供了创设对称性条件的方法,指出利用对称性简化积分计算时保证对称性匹配是其关键所在。 相似文献
20.
定积分不仅是理论知识的基础理论,而且是解决实际问题的有效方法。本文通过引入高等数学的理论基础,介绍了定积分的数学定义,以及其几何意义。然后以数学理论为指导,总结了一些运用定积分解题的技巧。最后用不同的模型分析了在几何学中定积分的应用。 相似文献