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陈计先生提出了关于斐波那契三角形猜想:Fn,Fn+k,Fn+k不构成斐波那契三角 ,此文证明了当k=5时,猜想成立。 相似文献
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罗增儒教授<数学解题学引论>附录问题4:称数列{an}:a1=a2=1且an 2=an 1 an中的项为斐波那契数;又称以斐波那契数为边长且面积也为整数的三角形为斐波那契三角形.问是否存在斐波那契三角形? 相似文献
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葛洵 《中学数学教学参考》2005,(8):26-26,61
为了纪念“兔子问题”的创始人里昂纳多·斐波那契,人们把数列1,1,2,3,5,8,…叫做斐波那契数列.斐波那契数列的一个基本特征就是,从第三项起,每一项都是前两项的和.本文我们研究具有这一特征的数列,称之为广义斐波那契数列,主要结果就是给出广义斐波那契数列的通项公式.本文用|a_n|表示第,n 项为a_n 的数列,或用小写希腊字母表示数列. 相似文献
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郑金 《数理天地(高中版)》2009,(9):42-42
斐波那契(Fibonacci)是中世纪意大利数学家,他曾提出一个有趣的“兔子繁殖”问题,用数列表示,即数列{an}:a1=1,a2=1,a3=2,a4=3,a5=5,a6=8,….这就是著名的斐波那契数列,数列中的每一项称为斐波那契数. 相似文献
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本文给出了斐波那契数表为两个整数平方差或平方和、三个整数平方和的性质定理,定理给出了斐波那契数表为整数平方差或平方和的具体表达式。 相似文献
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十三世纪初,意大利一位绰号斐波那契的数学家提出一个有趣的生小兔问题,即为斐波那契数列,记作{un}:1,1,2,3,5,6,13,21,34,…… 相似文献
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一类广义斐波那契数列及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
张纪平 《泉州师范学院学报》2005,23(2):10-13
文章引入一类广义斐波那契效列,给出其收敛的充分必要条件,并利用该类广义斐波那契数列证明了任何自然效的算术平方根或是自然效或是无理效. 相似文献
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对一维搜索中0.618法、Fibonacci法、二分法进行推广发展,可得到一种全局优化问题的解法,适用于平面上的全局最优问题的求解,将其与全局优化中基本的分支定界方法比较,可认为这种方法是分支定界方法在低维情况的特例。 相似文献
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详细论述了目前利用一维搜索来解决无约束非线性优化问题的几个主要算法,包括:0.618法、Fibonacci法、牛顿法和三次插值法.通过数值试验验证了这5种算法存在的优缺点,并指出了它们收敛速度快慢的原因. 相似文献
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徐伟 《合肥联合大学学报》2013,(1):1-3
Fibonacci数列有许多特殊的性质,通过对一类广义Fibonacci数列进行了研究,对该类广义Fibonacci数列所对应的物理属性进行了描述,分别推导出FibonacciLog数列和FibonacciLogP数列的递归表达式,求解出Log数列的母函数,利用特征方程求解出在特殊情况下的Log数列的闭形式. 相似文献
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13世纪初,意大利数学家Fibonacci在一本题为《算盘书》的数学著作中,给出了著名的Fibonacci数列。它的许多有趣性质,引起了许多人的兴趣,由于它在数论、几何、概率、数据处理、信息检索等数学中有很多应用,因此有人说:Fibonacci以他的兔子问题猜中了大自然的奥秘,本文主要讨论Fibonacci数列在几何中的应用。 相似文献
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在文[1]中,我们已推广著名的Fibonacci数列成为第一型与第二型广义Fibonacci数列,建立了它们的通项公式、前n项和公式与其增长率数列的收敛定理,现在我们继续研究广义Fibonacci数列的性质,并建立广义Fibonacci数列的性质定理与数学模型. 相似文献
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本文将Fibonacci数列的递推公式F=Fn-1+Fn-2改为an=an-1+an-3+an-4,并改变其部分项得到一系列新数列,并研究了这些新数列与Fibonacci数列之间的关系. 相似文献
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运用矩阵方法,对三阶Fibonacci数列进行了较深入的研究。求得了三阶Fibonacci数列的通项公式的多种表示法,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质,如与Cassini公式相似的三阶Cassini公式等。同时也涉及了三阶Fibonacci数列的运用问题。 相似文献
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介绍了经典的递推关系——Fibonacci数列的问题由来和数列描述,并以实际应用为背景,将此问题中的条件进一步一般化,得到新的序列,且对该序列的表达式,前后项比值等进行了一定的讨论。 相似文献
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通过Fibonacci数列的递推关系,给出了相继Fibonacci数的几个新的性质,并证明了相关结论。 相似文献