诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间的超F1紧性和局部超F1紧性

王戈平通过使用Kubiak定义的I(L)—值下半连续函数把诱道的模糊拓扑空间推广为诱道的I(L)—Fuzzy拓扑空间，即对每一个LF拓扑空间(L^X，δ)都对应着唯一的一个诱道的I(L)—Fuzzy拓扑空间(I(L)^X，ω(δ))。本文以此为基础，讨论了诱道的I(L)—Fuzzy拓扑空间中超F1紧性和局部超F1紧性，得出了算子ω保持超F1紧性和局部超F1紧性。     

取值于局部凸空间中一致强可加矢值测度的性质

在Ando取值于Banach空间是一致强可加矢值测度的性质的研究基础上,在局部凸空间中引入了强可加矢值测度的概念,研究了取值于局部凸拓扑线性空间矢值测度的强可加性,得到了一致强可加矢测度的几个等价条件,从而拓展了Ando的结果.     

关于ω_μ-可加拓扑群的一个定理

本文获得了如下 定理 设G_o为ωμ~-可加拓扑群G的基数<的正规子群。则G_o的所有邻域之交E必为G的闭的正规子群。 1 基本概念及一个推论 本文中恒以ωμ表示无穷的规则初始序数,而以表示它的基数。所谓ωμ~-可加拓扑空间即指一拓扑空间,其中,基数<的任意开集族中的一切开集之交仍是开集。所谓ωμ~-可加拓扑群即指一拓扑群(并不假定Hausdorff性),它作为拓补空间是ωμ~-可加的。显然,拓扑空间均是ω0~-可加的。所谓集G_0的邻域即指G_0的开集。在证明本文定理之前,先陈述其一个     

狭义次拟仿紧性的应用

本利用狭义拟仿紧性给出了亚紧性的一个刻画：拓扑空间X是亚紧的当且仅当X是可数亚紧的离散-可膨胀空间且狭义次拟仿紧。     

L拓扑空间的局部超F1紧性

本文通过选择一种特殊的超F1紧性,给出了L-拓扑空间的局部超F1紧的定义,得出了局部超F1紧是闭、开遗传的,在开的连续的L-值Zadeh型函数下是保持的等.把分明拓扑空间中局部紧性的一些好的性质推广到L-拓扑空间中.     

L-拓扑空间的Ⅲ超仿紧性

基于α-远域族的推广形式α-相关远域族的概念,给出了L-拓扑空间的Ⅲ超仿紧性,研究了其与Ⅲ强F仿紧性和Ⅱ超仿紧性之间的关系,并得出Ⅲ超仿紧性是闭遗传的结论.     

κ-紧空间(英文)

推广了一般意义下的紧空间,定义了κ-紧空间,给出了κ_紧的等价条件,讨论了κ-紧性在连续映射下是不变的,最后证明了κ-紧空间乘积的Tychonoff定理。     

Meso紧空间的无限Tychonoff乘积性质

主要证明了如下结果:(1) 如果X=∏α∈ΛXα是|Λ|-仿紧空间,则X是meso紧的当且仅当(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是meso紧的;(2)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条件等价:X是meso紧的;(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是meso紧的;(A)n∈ω,∏isnXi是meso紧的.     

拓扑空间中的三个典型反例

拓扑空间中的反例,在学习和研究拓扑学理论中起着重要的作用,一个好的反例可以为拓扑理论找出存在的依据。这里给出三个反例,存在两个度量空间X与Y,使X2与Y2等距而X与Y并不等距是拓扑空间中的反例;存在不可度量化的紧的完全正规空间是拓扑空间分离性的反例;不存在非零连续线性泛函的线性拓扑空间是线性拓扑空间的反例。     

σ-ortho紧空间的乘积性和基-可数仿紧空间

主要研究了两部分内容：一是σ-ortho紧空间的Tychonoff乘积性;二是给出了基-可数仿紧空间的一系列性质;着重证明了：如果X=Пσ∈∑^Xσ是│∑│-仿紧空间,则X是σ-ortho紧空间当且仅当任意F∈│∑│^〈ω,Пσ∈F^Xσ是σ-ortho紧空间。     

关于G_δ正规空间

一引言对于可数次仿紧空间的研究,最初见于R.F.Hodel 的论文,为了得到可数次仿紧空间的特征性质,T.R.Kramer 曾引进次正规空间的概念,本文将引进G_δ正规空间的概念,因为G_δ正规更能深刻地刻划这一类空间的本质。为了说明历史发展,先罗列出有关可数次仿紧空间的定义及等价条件。定义1 拓扑空间X 称为可数次仿紧空间(Countably subparacompact spaces),     

弱诱导的L-fuzzy双拓扑空间中新的紧性

以L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧集为背景,介绍了L-fuzzy双拓扑空间中的几乎可数层仿紧集的定义,并刻画了其基本特征.深入研究了L-fuzzy双拓扑空间中几乎可数层仿紧集的性质,并证明了它是"L-好的推广".     

QF-拓扑群的进一步研究

文献[3]提出了QF-拓扑群的概念,在文献[3]的基础上对QF-拓扑群进行了进一步的研究.首先用重域定义了Q截集,并研究了Q截集的性质;其次在Fuzzy拓扑空间中定义了QF-拓扑群的Q-紧,并研究了Q-紧性.     

LF闭包空间中的可数层仿紧集

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念．在LF闭包空间中层仿紧性的基础上,介绍了可数层仿紧性,并刻画了其基本特征．研究了LF闭包空间中可数层仿紧性的性质：对Cech闭包算子的像集可遗传,与可数仿紧集的乘积是可数层仿紧集,是“L-好的推广”,具有LF弱同胚不变性．     

Meso紧空间、Hausdorff空间的映射性质

完备映射是拓扑映射中一种简单而重要的映射.通过研究完备映射的性质以及Hausdorff 空间、Meso紧空间的结构,证明了完备映射下Hausdorff 空间的性质及 Meso紧空间被完备映射逆象保持,从而完善了这几种拓扑空间的性质刻画.     

映射空间中几个定理的扩展

本文在映射空间中推广E^*～开拓扑和一致收敛拓扑，引进了E^*～F^*拓扑和紧一致收敛拓扑，并对映射空间的几个定理做了一些扩展．     

关于子基的正则性

给出了关于子基的正则空间和相对正则性概念,并研究它们的性质.得到一般拓扑学中的正则空间和一般拓扑空间中相对正则性的推广.     

关于PM-空间及隔离性的探讨

本文研究了ＰＭ－空间的拓扑结构,在一种较常见的条件下证明了ＰＭ一空间是一个Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间,改进和推广了文［１］、［２］中的某些结果。     

关于拓扑动力系统中的闭集和强不变闭集

在实线段I上,若f是I上的连续自映射,已经证明周期点集、链回归点集、ω-极限点集是非空闭子集并且相对于f而言是强不变的。该文在一般拓扑空间或者序列紧拓扑空间中,证明了周期点集P(f)、链回归点集CR(f)和ω-极限点集ω(x,f)是闭集而且是强不变闭集.     

Wppl-空间的一个性质

H．Z．Hdeib在文[1]中定义了wppl-空间，并研究了几种拓扑空间的关系，本文对wppl-空间进行了探讨，并得到wppl-空间的一个性质：在H1紧空中，wppl-空间是Lindeloef-空间。