导数与诸多知识点的交汇题解析

自从高中数学里出现了导数知识,数学命题就更加新颖别致,导数是一种解答问题的工具,在高考中它与诸多知识点是交汇在一起考查的,现举例如下：     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看，不难发现：一是试题向新增内容倾斜，与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大：二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处．函数在每年的高考中都占有很大的比例，而且是常考常新：尤其是导数加盟后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．因此，在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查，将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向．以函数为载体，以导数为工具，以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向．为此，笔者对2006年全国相关省（区）高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析，并归类与总结如下．     

关注导数的交汇功能

高中新教材增加了导数内容，给函数问题的研究提供了有力的新工具，也为相关问题的求解打开了新视角，开辟了新途径．导数与其它数学知识的交汇，恰符合近年来在知识网络交汇处设计试题的高考命题思想，因而越来越成为命题新热点．现从2006年各地数学高考题中撷取部分题目，归类解析，以助备考．     

关注与数学期望交汇的知识点

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识交汇点设计试题是高考命题的新特点和大方向.与数学期望交汇的综合问题正是在这种背景下“闪亮登场”,频频出现在各级各类考试题中.由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强,数学思想和方法考查充分,考生普遍感到难以下手,考试时经常弃而不答,令人惋惜!数学期望及其思想方法是高中数学的新增内容,是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介,常与函数、方程、不等式、数列、线性规划、概率、解析几何、立体几何及实际问题等内容交叉渗透,自然地交汇在一起,使数学问题的情境新颖别致,…     

浅谈高考中导数的交汇问题

导数是新教材的新增内容,它是学习高等数学的基础,作为解决数学问题的一种工具,在近几年的高考中已占有突出的地位．从2006年全国各高考试卷中可以看出,导数与不等式、方程、解析几何、数列、函数等其他知识的交汇已成为高考的一大亮点．因此在高考复习时要增强运用导数知识解决数学问题的意识．     

浅谈高考数学导数题的分类与解析

综合历年高考的导数试题,都具有题型新颖、难度较大,而且大多是压轴题,学生感到棘手等特点。本文从分析高考考点出发,将高考必考的四大板块热点进行综合归类剖析,以帮助学生做好备考工作。     

导数在有关函数、不等式问题中的应用

函数与不等式是高中数学的重要内容。在数学的其他分支中有着极其广泛的应用。这也是进一步学习高等数学的基础，所以成为历年高考命题的热点内容．在解决有关这类问题时，利用导数这个解题工具改变了我们关于许多问题的解答方法，使问题的解决留有更广泛的思维空间，本文就有关问题举例阐述．     

导数——高中数学的一个交汇点

以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维．是高考数学命题的指导思想；而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是高考命题的创新主体。在现行的高中数学教材中，导数融数形于一体．既有求导的运算，又有其几何意义，是高中数学知识的一个重要交汇点。是联系多个章节内容以及解决相关问题的重要工具，它常与函数、不等式、数列、向量、     

聚焦高考中导数的“交汇性”

“导数”这部分内容,是高中数学新教材第三册新增内容,是学习高等数学的基础,作为解决数学问题的一种工具,它为高中数学注入了新的活力.导数方法的基础工具性作用,     

浅谈高考导数交汇命题亮点

“导数”作为解决数学问题的一种工具，它为高中数学注入了新的活力。导数方法的基础工具性作用，凸现了它在整个教材和高考中的重要地位，必然出现命题者在知识网络交汇点设计创新型能力题的趋势，     

解析导数与函数

导数与函数在高中数学中地位卓著,想要学好数学,就必须将导数掌握好并且融会在高中数学课堂当中。导数作为重要的解题工具让大家在学习数学的时候,思想得到极大的开放,往往能够灵活地运用导数解决问题。通过对导数和函数的解析能够让我们清楚的认识他们在高中数学的地位,让我们在数学解题中受益匪浅。     

三角函数与其他知识点交汇的几种新题型

随着课程改革的深入和高考自主命题范围的扩大,高考命题也在稳中求变,变中求新。细观近三年来的高考数学试卷及各地市的模考、质检等考卷,不难发现三角函数的考查出现了一些立意新、设计巧的试题,并且有增大难度、寻求创新的趋势,值得我们关注。传统三角函数的考查通常是以平面向量、解析几何为载体,考查三角函数的综合应用,下面介绍三角函数与其他知识点交汇的几种新题型。     

关注三角函数的交汇性

三角函数是高中数学的重要内容之一，它往往可以与多种知识进行交汇，也体现了高考命题的原则：在知识的交汇处命题．下面加以分类研究．     

2011年高考部分函数与导数交汇题

1.（湖北理科卷第10题）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：     

综合复习——函数、数列、不等式、导数的交汇

随着新课标的落实和不断深入,高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化,高考以考查思维能力为核心,全面考查各种能力,强调整体性、综合性、探究性和应用性.在知识网络的交汇处设计命题是高考命题的一贯原则,新课标也特别强调各知识分支的有机结合、交互渗透.由于导数、向     

函数与导数交汇问题的命题趋势

函数与导数都是高中数学的主干知识,导数是研究函数的重要工具,同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑,因此,以函数为载体,以导数为工具。在函数与导数的交汇处命题,向来是高考的热点,2012年高考将会如何来考查函数与导数的交汇问题呢？本期文章或许可以给你指点迷津。     

导数,给您全新的感受--2004年全国高考上海卷第20题的导数解法

2004年全国高考上海卷第20题是一个有关函数与方程的综合性问题,命题组分别给出了用函数思想(数形结合)和方程方法解答的两种参考答案,为了揭示其实质,本文给出导数解法．