几类非线性微分方程可积的充分条件

给出几类非线性微分方程，通过变换来获得可积条件，同时给出它们积分的表达式，以达到拓宽其应用范围的目的。     

几类一阶常微分方程的可积判据

提出几类一阶常微分方程，通过交量替换法化为齐次微分方程，再借助交换变量位置法，论证它们的可积判据，给出它们通积分的表达式，以达到拓宽其应用范围的目的。     

两类新的Abel型微分方程的可积判据

借助变量替换法、交换变量位置法及复合函数求导法则,构造出两类新的Abel型微分方程,论证它们的可积性,提供可积的判据,从而推广有关文献的结论,扩大微分方程的可积范围．     

几类一阶常微分方程的可积判据

提出几类一阶常微分方程,通过变量替换法化为齐次微分方程,再借助交换变量位置法,论证它们的可积判据,给出它们通积分的表达式,以达到拓宽其应用范围的目的.     

几类非线性常微分方程的一种求解法

提出可用交换变量位置法,求几类一阶、二阶、三阶非线性常微分方程的解,并列举了实例。     

一类新的非线性微分方程的通积分公式

在文献思想的启示下,巧妙地借助变量替换法,提出一类新的非线性微分方程,并给出其通积分公式。     

再论几类一阶常微分方程的可积判据

提出几类一阶常微分方程，通过变量替换法化为齐次微分方程，再借助交换变量位置法，论证它们的可积判据，给出它们通积分的表达式 ，所得结果是相应献结果的推广。     

可用交换变量位置法求解的几类非线性微分方程

运用交换变量位置法，研究几类非线性微分方程的可解性，并且给出这几类非线性微分方程通解的表达式。     

几类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分

给出几类二阶非线性常微分方程 ,通过降阶法或线性法获得其可积判据及通积分     

新三类二阶二次微分方程的解法及其通解公式

提出新的三类二阶二次微分方程，分别借助降阶法、线性化法，论证其可积性，获得相应方程类型的通解公式，并列举了实例．     

用变量替换法解微分方程

利用变量变换的方法，得到了一系列微分方程的通解。     

一类高阶变系数微分方程的解

将六阶变系数线性常微分方程利用变量变换化为常系数线性常微分方程,进而得出它的通解·     

一阶线性非齐次微分方程的解法探析

介绍求解一阶线性非齐次微分方程的积分变换法和积分因子法,有助于解决学生学习“常数变易法”中的存疑;通过对三种解法的辨析,明确各种解法的特点与关系;对同一问题,注重采用一题多解的教学方式,从不同角度、采用不同方法加以探究求解,有利于拓宽学生的解题思路,培养学生灵活解题的能力。     

一类更广泛的Abel型微分方程的可积判据

提出一类更广泛的Abel型微分方程，给出可积的判据，提供通积分的表达形式，扩充微分方程的可积类型，推广相关文献的结论.     

某些线性微分方程的算子解法

给出了某结基本类型的线性微分方程的算子算法。     

一类常微分方程的复振荡

主要研究了一类非齐次线性复常微分方程f" e-zf' p1(z)e-zf=p2(z)解的增长性,其中p1(z)为级小于1/2的超越整函数,p2(z)为级小于1的整函数.     

应用于微分方程的一些积分不等式

推广了在微分方程解的分析中具有重要应用的一些积分不等式 .     

Euler方程的振动性及应用

讨论了一般的Euler方程解的振动性，并得和它研究了二阶微分方程的振动性质。