原根的简单求法

引进原根与指标两个概念以求同余式xn≡a(mod m)的有解条件.讨论了p与p2 原根的简单求法,特别是p2的原根的求法简化了原来的计算.     

单位分数的一个算术性质

运用数论函数和原根与指数理论证明了：单位分数1／α=0．α1．α2…αr,α1,α2…αr,是循环部分,r是偶数;而且1／α=0．α1．α2…αr,的充要条件是α是一个奇素数,而且10是模α的原根,从而解决了有关单位分数的一个难题。     

一个同余方程的原根解的个数

运用特征函数和原根的性质,通过对区间上特征函数和的估计,给出了同余方程x1x2≡x3x4(modn)的原根解的个数的渐近公式.     

二次剩余函数与正整数模的原根

利用二次剩余函数ｒ（ｍ）这一新概念，重新给出了正整数模ｍ的原根的定义。按照这个新定义，整数ｍ〉２时模ｍ都有原理，这与现有的原根的定义得出的结论－只有ｍ＝２，４，Ｐ＾ａ，其中Ｐ是奇素数时，模ｍ才原根－大不相同。     

解析n次单位根在三角数列中的应用

n次单位根不仅在复数的开方运算中有奠基作用，而且与初等代数的其它内容有十分密切的联系，特别是运用n次单位根解决有关三角数列求和与积及有关二项式定理问题思维具有创新性，而且通过运用n次单位根的概念与性质解决这些初等代数问题，为后继学习级数，复变函数，从知识，思维到方法均能起到铺垫作用。     

从阶与原根谈起

整除与同余问题一直是数学竞赛的热点与难点．本文旨在从阶出发,用原根串起一系列性质与定理,以此来解决近年来一些国内外的数学竞赛题．     

费马数与原根的关系

运用原根与平方非剩余的一些简单结果,给出了费马数是素数的一个充要条件,建立了费马数与原根的关系,并得到了一个推论.     

关于二项同余式的几个注记

在模m有原根的条件下，给出了二项同余式xn≡α（modm）有解时解的一般形式及相应性质，顺便给出了质数模p的n次剩余的几个性质．     

复变函数积分计算与级数展开的教学探讨

复变函数的积分与级数展开都是复变函数理论的重要组成部分,也是复变函数课程的难点之一,相比于实数范围内的积分与级数展开有紧密的联系,但更有其独特的性质和方法,在复变函数理论和实际应用中起着重要作用.本文结合复变函数的教学实践,对复变函数积分的计算与级数的展开的教学进行小结和探讨.     

一类数论函数及其模N原根的均值分布

本研究了一类数论函数及其模N原根的均值分布，并给了关于∑n∑na=1ab≡1(n)│a-b│≤δna,b∈Af(│a-b│）的渐近公式。     

筛选整系数多项式有理根的几则判据

当整系数多项式的最高次项系数和常数项的因子比较多时,需要检验该多项式有理根的个数也较多,过程比较复杂。然而通过几则判据,先把不是该多项式的有理根给筛选掉,再把剩下可能的有理根逐个进行检验,这样就可简化整系数多项式有理根的检验过程。     

用单位根性质构作一些三角恒等式

本文主要是构作一些特殊的代数方程,利用韦达定理及单位根性质导出一些三角恒等式.     

向日葵种子根的向光反应特性及其影响因素

研究了向日葵种子根的向光反应特性及光照时间、光照强度IAA和GA3对其向光性的影响。结果表明:(1)向日葵种子根表现为负向光性倾斜生长;(2)在2~8h的光照时间内,向日葵种子根的负向光性与光照时间成正比;(3)在5~25 lx的光强范围内,向日葵种子根的负向光性与光强成正比;(4)0~10-4mol.L-1的IAA可促进根的伸长和增强其负向光性反应,随着IAA浓度的升高,向日葵种子根的负向光性反应消失,生长也受到抑制;(5)10-5~10-4 mol.L-1的GA3能促进向日葵种子根的伸长,但对其负向光性无明显影响。     

部分因式展法拉普拉斯反变换深层探析

运算电路的解析,常用部分因式展开法进行拉普拉斯反变换,以求取时城解。对象函数分母进行因式分解,可能出现复根情况的讨论,相关课程、文献分析不够深入,给出的求取原函数方法单一,解题容易出错。为此,对复根情况进行了较为深入的探讨,并提出了一种新颖的求解原函数的方法,消除了求解高阶象函数的原函数困惑,并很大提高了求取原函数的速度和准确率。     

The Lexical Status of the Root in Processing Morphologically Complex Words in Arabic

This study investigated the effects of the Arabic root in the visual word recognition process among young readers in order to explore its role in reading acquisition and its development within the structure of the Arabic mental lexicon. We examined cross-modal priming of words that were derived from the same root of the target (/murattabun/-/tarti:bun/well ordered–order) relative to prime words that included three letters of the target but not root letters (/tura:bun/-/tarti:bun/soil-order) in two elementary-school age groups: second grade and fifth grade. The results showed facilitation in lexical decisions about target words, suggesting that the root is a lexical unit that plays a crucial role in the processing and representation of Arabic from the early stages of written language acquisition. This issue may stem from the morpho-orthographic nature of the written Arabic word and/or from the semantic information conveyed from the roots’ morpheme.     

光强对桐花树根系生长和根系活力的影响

以2年龄桐花树(Aegiceras corniculatum)为试验材料,研究了不同光照强度[全光照(Ac100)、75%光照(Ac75)、45%光照(Ac48)、20%光照(Ac20)]对桐花树根系生长和根系活力的影响.结果表明,处理360d后,随着光照强度的减弱,桐花树的根生物量和根冠比均呈显著下降的趋势,其中Ac100的根生物量和根冠比最大,分别是Ac25的15.42倍和2.08倍;营养根和贮气根的根数、根长和根直径均呈逐渐递减的趋势,Ac100的营养根根数和根长显著高于其他处理,其中Ac100的营养根和贮气根的根数、根长分别是Ac25的3.85、1.37倍和14.59、1.68倍;根系含水量呈上升趋势,其在6月份最高,冬春季最低;而根系活力则呈下降趋势,其在冬春季呈下降趋势,在夏秋季呈先升后降的趋势.试验表明,不同光照强度对桐花树根系生长和根系活力有显著影响,在100%光照强度下其根系发达,根系活力较高.而在25%光照强度(过度遮光)下不利于根系生长,且桐花树能适应一定程度的遮荫环境.     

短小磨牙残根的固定保存修复

目的：通过对短小磨牙残根的修复治疗,探讨短小磨牙残根的固定保存修复方法。方法：对75例短小磨牙残根用铸造核桩、冠桥修复。结果：经过1-3年的临床观察,93．75％的病例效果良好。结论：短小磨牙残根保留有重要的修复学意义,完善的根管治疗、精确的牙备、精细的印模是成功的关键。