初中概率题为什么颇有争议——兼谈可能性和概率教学

初中的概率是建立在等可能性基础上的古典概率,又是统计学中概率的理想结果．由于概率知识涉及到公平性,抛掷结果的偶然性及概率问题的不确定性等因素,较易受错误直觉的误导．虽然教材通过大量重复的实验,先获得频率稳定值,再概括概率定义,让学生经历实验、观察、猜想、验证活动,获得古典概率的计算方法．但学生在处理概率问题的计算时还是容易出错．概率问题为什么颇有争议,     

画图巧解概率问题

一般说来，概率问题比较深奥、抽象，历来是学生学习的一个难点．因此，在教学中教师要善于创设形象的数学情景，结合具体图形使概率问题变为生动形象、清晰直观．从而使学生更好地把握和理解问题，同时使学生的抽象思维能力得到进一步提高．     

概率问题的图解法

一般说来,概率问题历来是学生学习的一个难点所在.因此,在教学中教师可创设形象的数学情境,结合具体图形可使概率问题变得生动形象、清晰直观.从而使学生更好地把握和理解问题,同时使学生的抽象思维能力得到进一步提高.表格图、树形图的优点是能够直观地把某些随机现象的结果既     

几何概率计算中参数及测度的选取

几何概率是高中数学新课程的新增内容之一．从某种意义上说,它既是古典概率的补充,也是古典概率的推广．在现代概率概念的发展中,几何概率也曾起到了积极的作用．因此,深入考察这方面的问题,正确把握几何概率计算中参数及测度是进一步理解概率的基本性质,准确进行几何概率计算的可靠的基础．     

新教材“概率”必修部分教学的几点建议

由于概率的产生、建立和发展与生活实际密切相连 ,而生活中的问题 ,其条件和背景千差万别 ,一般没有固定的法则和套路 .由于种种原因 ,我们常常会把概率问题仅看做一个传统的确定性数学问题 ,在教学中把概率的公式和法则当作重点 ,甚至有的教师试图为学生提供一个现成的模式或方案 ,搞一些实际上很难、很复杂的排列组合技巧 ,结果学生没有真正获得解决概率问题的能力 .概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义 .使学生初步学会描述和分析某些随机现象的方法 ,并能用所学知识解决一些简单的实际问题 ,体会概率模型的作用以及运用…     

试谈古典概率教学中的解题思路和方法

对于古典概率,大部分学生感到它的基本概念、基本方法不易掌握,是学生学习中的一个难点.其问题就在于古典概率是处理随机现象的,思维方法与其他数学学科相比有它的独特之处,解决问题时更重视要领与思路,学生一下子不易领会.因此在进行古典概率的教学时,注重思考方法及问题解法的讲授是十分重要的.由于中专教材一般都没有提及样本空间、样本点的概念.我们将随机事件A的概率计算公式表示为:P(A)=事件A所包含的基本事件数/基本事件总数,这样就更通俗易懂,学生也容易理解和接受.下面就此对古典概率的计算进行一些探讨,并提出一些方法.     

概率中需澄清的几个认识问题

由于种种原因,现行中学数学的概率内容教学,还停留在对古典概率问题的计算技能训练和一些概率概念的死记硬背上,学过概率的学生在现实生活中遇到随机现象问题时,仍然不会应用已经学过的概率知识,仍然保持着他们以前对随机现象问题学习的迟钝和误解.教师在概率教学中,要经常了解和纠正学生对概率已有的错误经验和直觉.     

概率初学者的疑难透视

初中的概率是建立在等可能性基础上的古典概率,又是统计学中频率的理想结果．由于概率知识涉及到公平性、抛掷结果的偶然性等因素,加上社会上因赌博而造成对概率问题的一些误解和错觉,给概率初学者的学习带来一些困惑．下面就相关的问题与大家商讨．     

职前数学教师如何应对学生的概率错误

概率是中国中小学课程的重要组成部分.学生对概率的学习往往存在诸多困难,这也使得教师面临许多挑战.教师要学会诊断和利用学生在不同情境中出现的错误,帮助学生更好地认识和理解概率.通过设计一个有关概率的情境问题,对48名职前数学教师的数学教学知识进行了测试,结果表明:(1)尽管职前教师都能求出情境中的概率,但是仅有少数能真正解释学生的错误;(2)职前教师对学生错误的解释,会直接影响他们教学设计的水平.     

浅谈概率问题中的图解法

一般说来,概率问题比较深奥、抽象,历来是学生学习的一个难点所在.因此,在教学中教师要善于创设形象的数学情景,可结合具体图形使概率问题变得生动形象、清晰直观.从而使学生更好地把握和理解问题,同时使学生的抽象思维能力得到进一步提高.     

利用等可能事件求概率时当心“不等可能”

等可能事件的概率问题是概率中最基础、最常见的问题,但是,对于一个具体的概率问题它是否属于等可能事件的概率问题,如果不是等可能事件的概率问题又该如何转化为等可能事件的概率问题.这是教学的重点和难点,也是学生学习的重点和难点.笔者认为"判定是否属于等可能事件的概率问题"的关键是考查各个基本事件的概率是否相等,如果相等就是等可能事件的概率问题,如果不相等就不是等可能事件的概率问题.     

浅谈文科数学新教材中的概率问题

概率问题是高中数学教学中一个重要的问题,它是数学历史发展过程中三次重大的飞跃中的一次:第一次飞跃是从算数过渡到代数,第二次飞跃是常量数学到变量数学,第三次飞跃就是从确定数学到随机数学。概率论作为随机数学中最基础的部分,已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课。但是教学过程中存在的一个主要问题是:学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式,认为概率中的基本概念抽象难以理解,思维受限难以展开。这些都使得学生对这门课望而却步,因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要。     

一类最值问题的概率视角

概率是新课程中的热点内容,在概率教学中,适当说明构造概率模型在解题中的运用,体现概率与其它数学内容之间的紧密联系,对增强学生的学习兴趣,加深学生对概率知识的理解,都是很有裨益的.最值问题是中学数学常见问题,文[1]利用向量简捷巧妙的解决了一类最值问题,本文将另辟蹊径,利用一个概率定理求此类最值,以此展示解决此类问题的概率视角,希望对读者有所启发.     

用概率的方法证明不等式

看到标题读者可能会愕然：不等式怎么会与概率有什么联系呢？其实,由概率的意义,任何一个事件的概率都是介于0和1之间的,这本身就是一个不等式．对于某些不等式,特别是那些变量在0和1之间取值的不等式,我们可以把这些变量看成是某些事件的概率,这样就可以把不等式问题转化成概率问题．下面举几个例子说明这种方法的应用．     

把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学的实践

把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学,是当前《概率统计》课程教学改革的一个重要内容。本文简要地介绍了数学实验,并通过生日问题的概率、学生身高问题的参数估计和假设检验,来探讨"把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学"。     

例谈“几何概率”的应用

在高中，概率问题无疑是教学中的一个难点，其学习的好坏能较好地反映学习者的数学能力和综合素质．是高考中不可或缺的内容．本文例谈一种特殊的求解概率的方法一几何概率．     

例谈概率综合题的解法

概率问题由于其抽象性和综合性，一直是学生学习中的一个难点，不少学生对求解概率的问题往往听老师一讲就明白，但每到自己动手解题时却总觉得无从下手或常因考虑不全面而出错。如何正确解答概率综合问题，本人觉得应注意下面几个方面的问题。     

数学背景中的概率问题

以数学知识为背景的概率问题,把“概率”与其它数学知识巧妙融合在一起,这种命题设计不仅灵活考查了概率的不同求法,还有效考查了学生对其它数学知识的理解和运用能力,是近年来数学中考中的一种创新题型,本文分类举例析评如下,供学习参考．     

怎么不是必然——对一次讨论的再思考

文[1]对一个《中学数学教学参考》特约编辑群内讨论的古典概率问题进行了分析．问题如下：     

数学新教材“概率”部分学法的几点建议

概率论是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，概率部分的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，使学生初步学会描述和分析某些随机现象的方法，理解和掌握古典概型常见的四种类型：等可能事件、互斥事件、相互独立事件同时发生、独立重复事件，并能用所学知识识别类型，解决一些简单的实际问题，体会概率模型的作用，以及运用概率思想思考问题的特点，下面提出一些学法建议：