天平在方程教学中的价值追寻

方程是中小学数学中重要的学习内容,其内涵丰富而抽象。在小学起始阶段的"方程的意义"教学中,巧用天平能够帮助学生经历从算术思维向代数思维发展的首次转折。以此课为例,结合学生学习方程的心理状态,追寻天平在方程意义教学中的价值,以便更好地开展方程的教学。     

巧用“分类”理解概念,帮助学生积累数学活动经验——以“等式与方程”教学为例

等式与方程是数与代数教学中最基本的概念之一,方程作为一种重要的数学思想方法 ,它对于丰富学生解决问题的策略,突破算术思维方法中的某些局限性,提高学生解决问题的能力,发展学生数学素养有着非常重要的意义。同时,它也是学生进一步学习代数知识以及其他科学知识的重要基础。让学生在分类操作中体验等式与方程的本质与特征,让教学变粗糙为精致,最终使学生对等式与方程的含义由模糊逐渐到清晰,积累数学活动经验是非常必要的。     

对小学“方程”教学的几点思考

数学是思维的学科。在小学阶段,数学"方程"的学习无疑是教学的重点和难点,方程是数与代数知识在小学阶段教学的升华,学习好解方程不仅有利于解决复杂数学问题,更是中小学数学衔接的一项重要内容。但是,多数学生对于方程的学习感到比较困难,本文结合教学实践,对方程的教学进行分析,以此养成学生良好的数学思维习惯,提高学生用方程解决问题的能力,进而提升数学素养。     

借助几何画板 促进思维跨越——“用字母表示数”教学案例分析

<正>纵观数学发展史,从算术到代数,从常量数学到变量数学,从确定数学到随机数学等,都是数学思想方法的重要转折。而这些转折也是学生数学思维方式的一次次跨越,是渗透数学思想方法的最佳时机。“用字母表示数”这节课是小学生正式接触代数内容的“种子课”,是学生发展符号意识的关键,也是感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学化过程的重要契机。经历从算术到代数的过程,培养代数思维,可以为学生后续学习方程、     

小学《简易方程》的难点及教学建议

在小学数学教材中,模型无处不在,其中方程模型是建模思想的重要体现。在小学阶段,由于学生习惯了数字之间的运算、惯用算术思维解决实际问题,对于初次接触用字母表示数、列方程解决问题出现很多不适应的地方,而用代数思维解决问题对于中学的数学学习起着至关重要的作用。     

方程思想在初中数学教学中的应用

<正>方程思想是初中数学中的一种重要的数学思想,它主要是立足于具体数学问题,在正确理解的基础上,将问题中文字语言转化为相应的数学语言,并建立起相关的数学关系———方程或方程组,然后通过解方程(组),从而使问题得到解决的思维方式.通俗而言,方程思想就是"实际问题→数学问题→代数问题→方程问题"这样一个过程^([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力^([2]).     

基于数学教学探究人教版和沪教版教材特色——以解简易方程内容为例

从数学思想的发展史来看,由算术到代数可谓是一个历史性的突破。对于小学生而言,小学大部分时间在学习算术中的思想方法,突然要从算术思维转向代数思维可谓是在跨越思想的鸿沟。作为初等代数的中心内容,解方程不仅在数学学科中有重要的意义,也是学生接触初等代数的开端。所以本文将对沪教版和人教版小学解简易方程进行教材对比分析。     

中小衔接中方程教学的研究和思考

方程是中小学数学中重要的解题工具，也是帮助小学生从算术思维向代数思维跨越的重要工具．因此，小学教师应该重视培养学生的方程思想，进行有效的中小衔接，为学生在中学阶段用方程解决问题打下基础．笔者在对中小学方程教学进行对比研究后提出了小学的方程教学可以从更高的定位来确定教学目标，整合教学内容，采取有效的教学策略，构建起中小学方程教学的桥梁．     

“方程”教学设计与思考

课前思考：对于＂方程＂这个词,不少学生在正式学习之前就听说过,但并不清楚什么样的式子才是方程。因用算术思想解决问题在学生的头脑中已经根深蒂固了,方程的学习承载着引导学生由算术思想向代数思想过渡的重要使命。如果教师在课堂上过于强调方程的概念描述（含有未知数的等式是方程）,     

基于凸显本质下的小学数学认识方程教学策略研究——俞正强老师《认识方程》观课启示

方程的学习是学生突破算术思维,形成代数思维的重要过程。新课标明确指出教师的教学应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想,帮助学生理清相关知识之间的区别和联系。文章通过查阅相关文献,走进学生的世界,提出淡化概念形式,立足学生需要,理清算式与等式关系的教学设计理念,呈现凸显本质下的小学数学认识方程教学策略。     

小学生代数思想的培养策略

运用字母代替具体数值来思考的思维形式,在数学概念中称之为代数思想,它是一种以抽象思维为主要特点的思维形式.培养学生的"代数思想"是指培养学生代数思维的核心素养,培养学生用字母或方程解决抽象的数学问题的能力.代数思想的培养有利于引导学生进行抽象思考,总结知识背后的规律,促进深度学习的发生,帮助学生掌握知识与技能.     

厘清等量关系 直击方程本质——“等式与方程”教学设计与说明

"等式与方程"一课中学生初次经历从算术思维向代数思维过渡,开始认识方程。首先联系旧知和天平图,引导学生认识"等式""不等式"和"方程";其次通过列方程,厘清等量关系;最后要知道不同的等量关系对应不同的方程,因而方程具有多样性,需要合理选择。     

如何在七年级数学课堂教学中渗透方程模型思想

正初中数学模型分为方程(组)模型、不等式(组)模型、函数模型、几何模型、概率模型。数学建模的过程为:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。以下就一元一次方程的应用为例,具体阐述如何在初一数学教学中渗透方程模型的思想。一、从算术思想与方程思想的对比学习中感悟方程模型七年级的学生在小学已学习过方程,但在解题思路上存在     

由天平抽象等式 以等式类比方程——苏教版小学数学五年级下册“简易方程”教学案例

"简易方程"是苏教版小学五年级数学下册中的重要内容。编排这部分内容旨在让学生结合"天平称量物体"这一具体的生活情景,清晰认识等式和方程,详细了解等式和方程的关系,准确理解方程的意义等。     

培养学生数学方程思想谈略

方程思想是最基本、最重要的数学思想方法之一,一些表面看来与方程无关的数学问题可以转化为方程问题来解,在数学解题过程中发挥着十分重要的作用。小学阶段是学生学习方程的入门时期,建立良好的方程思想,将为今后的学习打下扎实的基础。     

小学数学教科书“式与方程”的衔接特点探析

小学数学教科书作为教师教与学生学的范本与主要素材,其内容的衔接影响着数学教与学的方式、途径、效果等多个层面。特别是对类似于＂式与方程＂这样的知识,既是小学数学由算术过渡到代数的第一个显性知识模块,又是数学在知识内容、思想方法与思维方式上的一次飞跃,作为一个关键节点的知识模块,     

把握方程本质,渗透模型思想——《等式与方程》一课教学实践与思考

学生准确建立方程模型,顺利完成思维跨越的关键,在于对“等价”这一方程本质特征的理解。《等式与方程》一课的教学,可以让学生在实物情境中感受方程,增强直观感知;在分类比较中体会方程,认识外在形式;在辨析交流中理解方程,掌握本质特征;在问题解决中深化认知,体验模型思想。     

用方程思想解决几何问题

《数学课程标准》明确提出:获得必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能,让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,具有初步的创新精神和实践能力."方程思想在解决几何问题中的应用"是通过方程把几何与代数内容有机地结合起来.在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,寻找已知与未知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.方程思     

寻根究底 变“被动”为“主动”——提高学生列方程解决问题能力的实践与研究

方程作为一种重要的数学思想方法,它对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展数学素养有着非常重要的意义.通过列方程解决实际问题的学习能使学生学会运用方程思想去思考、解决问题,使学生获得进一步发展的数学知识,获得基本的数学思想方法和必要的应用技能,发展学生的数学思维能力.但在具体的教学实践中,我们看到大部分的学生认为学习方程难,解方程的过程复杂,用方程解决问题则更复杂,因而很多学生不喜欢,更不善于用方程的数学思想方法解决问题.     

代数的认知与应用教学研究——以人教版五六年级为例

"数"与"代数"是解决基本数学问题必不可少的支柱。从小学四年级起,代数已经走进数学教材,丰富着学生的数学方法和思想。如何理解、运用好代数成为学生学习的一大瓶颈。从数学学习的角度看,学生需要深入了解代数,运用代数解决数学难题;从培养创新思维的角度看,学生以代数形式和思想为基础,进行自主学习,不断扩展自己的认知,建立数学知识之间的联系。