明晰算理，掌握算法，发展数学运算核心素养

数学运算贯穿解析几何学习的全过程,是处理解析几何问题时避不开的核心问题.本文以一道高三期末试题为例,提出在解析几何问题处理中应侧重解读问题的本质,剖析算理的意义,总结多种算法的优劣,形成稳定的解题经验,达成数学运算核心素养的培养.     

以理驱法，体会运算一致性——小数除法算理教学思考与实践

小数除法是小学阶段除法教学的一个重要部分。教师通过梳理教材寻找支点、分析学情找准切入点。在梳理教材、分析学情的基础上,围绕“口算引入,感受认知冲突;多元表征,体会算理理解;迁移推理,感受运算本质;对比梳理,凸显算理一致”展开教学实践,促进学生感悟数学本质,体会运算的一致性。     

理解运算“算理” 凸显思维过程——苏教版一下《两位数减整十数、一位数》课堂实录与评析

<正>《两位数减整十数、一位数》是苏教版一下的内容,在此之前,学生已经有了整十数加减整十数、整十数加一位数的计算基础。本节课主要将算理迁移,教学两位数减整十数和一位数,解决相同数位上的数可以直接相减的问题。本节课的学习是进一步学习两位数减两位数笔算的基础。一、探究新知1.创设情境。师:春天到了,森林里热闹起来了,小动物们正忙着参加运动会呢,我们一起去看一看。我们先来到射击赛场看一看,你看到了什么?生1:有的气球上有"1",有的有"10"。     

《混合运算》教学设计

苏教版小学数学四年级上册第48-49页。     

理解算理 掌握算法提高圆锥曲线问题的运算求解能力

圆锥曲线问题因其本身的复杂性和较多的字母运算而具有很大的计算量,对学生计算能力要求很高,在解题过程中往往需要花费很多时间,并且会因这样那样的原因容易出差错,因而常令学生望而生畏．因此,寻求提高运算求解能力的方法,帮助学生克服畏难情绪成为必要．理解算理,掌握算法,对不同的问题采用针对性的方法,是提高圆锥曲线问题的运算求解能力的关键．     

三议三磨：实现运算教学算理与算法的无缝衔接

本文以《两、三位数除以一位数(首位能整除)》的三次磨课议课为例,通过结构化呈现算理算法,促进学生笔算模型建构,沟通算理与算法之间的联系,促进学生既掌握运算技能又发展思维能力。     

懂算理明算法,有效提高学生的计算能力

运算技能是整个小学阶段乃至贯穿于人的一生中学习和生活的必备技能。在小学课程标准中,明确提出运算能力是小学生需要注重发展的能力之一。其实,运算的意义除了本身是一种学习生活技能之外,更重要的是对人的学习习惯、数学思维发展的影响。在小学阶段数的运算主要是整数四则计算、小数四则计算     

计算教学中“几何直观”的探索——“小熊购物”(混合运算)课堂实录

正一、课前游戏师:孩子们,喜欢做游戏吗?(喜欢)我也喜欢,让我们一起做一个对口令的游戏,好不好?(好)师:九九乘法表呀!(3×5 2×4 5×8 6×94×7 9×9)师:孩子们真是太棒了!下面我们开始上课。【通过课前游戏,让孩子对乘法口诀进行复习,同时也激发了学生学习的兴趣,为学习新知做好铺垫。】二、故事引入(出示课件:小熊图)师:瞧!多可爱的小熊呀!小熊胖胖和壮壮是一对好兄弟,兄弟俩又乖巧又懂事,经常     

在画图中感悟算理,生成算法——利用画图提高学生的运算能力

计算是学生最基本的数学素养。学生在计算中往往会出现各种问题,算理不清楚,算法不扎实。算理是算法的基础,算法是算理抽象化的概括,只有寻求算理和算法之间的平衡,才能实现有效的计算教学。本文在分析原因的基础上尝试提出教学策略,结合生活经验,在操作活动——画图中实现算理与算法的有效结合。     

落实数学运算素养要注重算理——以人教版《14.1.4整式乘法(3)》为例

数学运算是数学核心素养之一,但是落实数学运算的素养不能依靠"法则+批量操练"的模式,特别是在新授课教学过程中,运算法则的教学要让学生明晰法则的合理性,例题的教学要让学生学会认清运算类型,根据类型选择运算方法,设计运算程序,正确的算出结果.从而让学生体会到运算法则的合理性、运算方法的简洁性及运算程序的可行性.     

理解算理 归纳算法 体验算趣——教学“笔算两位数乘两位数”有感

在传统教学中,学习"笔算两位数乘两位数"时,学生对算法、算理的理解只能通过教师的语言描述,由于缺乏直观图式的呈现,造成学生只是表面上会算但不理解算理。在教学中借助点子图,不但能让学生理解算理、归纳算法、体验算趣,还有助于培养学生的推理能力,提升学生的数学素养。     

算用结合 学以致用——以“乘加混合运算”的教学为例

算用结合是义务教育数学新课程改革的教学理念之一,也是新教材编排最明显的特点。随着课程改革的深入,在计算教学中,借助算用结合的方式已经成为广大数学教师的共识。因此,在引导时,需要结合具体的问题情境,然后引导学生在观察与比较中去发现算理,逐步揭示算法,对各种不同的算法进行评判、思考,理解法则规定的合理性。     

精细算法过程，培养运算能力——以“分数四则混合运算”的教学为例

培养学生的运算能力在小学教学阶段格外重要,运算能力也是数学核心素养的几个关键词之一。教师在日常教学中,要以生活经验或旧知迁移等方法引导学生理解算理和算法,重视一步计算的基础算理,引入口算、估算,让学生加强训练,熟练运算技能。教师还要强调审题能力,增强学生对运算过程和结果的预见性,在课堂中经常设计对比性、干扰性练习,提升学生运算思维的含金量。     

回到思维原点——《乘法和加、减法两步混合运算》教学新视野

混合运算的顺序虽然是一种人为的规定,但是这种规定并非依据某个生活情境或同类实际问题数量的多少,而是基于计算的简便。追寻这一思维原点,我们教学"乘法和加、减法两步混合运算"的视野更加开阔,通过教学实践与深度思考,建构了一条有效的教学新路径。     

在研究中读懂教材 在分法中明晰算理——《两、三位数除以一位数》教学思考

本文以《两、三位数除以一位数》为教学案例,阐述笔者对教材的整合、算法算理的处理以及学生运算能力的培养的思考与实践。笔者认为学生运算能力的培养需改变以往计算的机械学习,比如"记""练""快",而更应该让学生在有效的活动实践中,明晰核心问题,分析运算过程,在运算程序中感悟到算理,渗透数学思想方法,从而培养学生的数学思维能力,促进数学素养的养成。     

关于小学四则混合运算教学的几点思考

在现实生活中．我们解决实际问题时都会涉及到多步运算，因此四则混合运算是解决生活中基本问题的基础，客观上是存在运算的顺序问题的。小学生从一年级就逐步开始学习计算，但是要掌握四则混合运算，做到合理、正确、迅速地进行运算也是不容易的。虽然人们经过大量的运算实践，总结出了一些公认的计算顺序，     

计算教学 莫让算理走过场——以《9加几》教学为例

计算教学是小学数学课堂教学的一个重点,掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务。新教材在编排时重视了情景化和生活化,新课标也明确指出:"教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进对运算意义的理解。"但在实施过程中,仍然存在片面追求算法而忽视算理的现象,值得反思。     

《不含括号的三步混合运算》教学设计

正教学内容苏教版教材四年级下册第35~36页例题、"试一试"和"想想做做"。教材及学情分析这节课是四年级下册《混合运算》单元第一课时的内容。在此之前学生已有两步混合计算的基础,知道"算式中有乘法和加、减法,先算乘法""算式中有除法和加、减法,先算除法"。本节课内容是让学生结合具体情境学习三步混合运算。这是进一步发展学生混合运算能力的需要,也是进一步学习小数、分数混合运算的基础。乍一看,本节课解决的是运算顺序的问题,但从学生长远发展的角度来看,它所承载的任务还包括以下两个方面:一是问题     

迁移算理 沟通算法——以“多位数乘一位数口算乘法”教学为例

计算教学是小学数学的关键内容,教师在教学中不能偏重算理和算法的某一方,而应在二者中找到一个平衡。文章结合三年级上册第六单元“多位数乘一位数口算乘法”的教学,阐述如何在计算教学中迁移算理、沟通算法,以培养学生举一反三、一通百通的能力。     

“分数混合运算——连乘”的教学与设计意图

正教学目标掌握握分数连乘的运算方法,能灵活约分并正确计算;能解决日常生活中的简单实际问题。教学重点掌握分数连乘的计算方法,能快速正确计算。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习铺垫口算(抢答):12×1420×1435×2334×89设计意图通过复习铺垫,让学生回忆已有知识,进行知识的正向迁移。二、引探准备:创设情境,引入新知,出示尝试题1.出示引导题1:2007年5月31日,深圳光明新区正式