幂级数收敛区间端点的敛散性

本文通过实例,利用级数的性质及各种常见的判别法.讨论了幂级数收敛区间端点的致散性.可作为教学参考.幂级数的收敛半经容易由柯西——哈德玛定理求出.要确定幂级数收敛域的难点在于判定收敛区间端点的敛散性.     

幂级数分析性质的推广

幂级数的和函数在其收敛区间上具有较好的分析性质。即：连续性、逐项可积性和逐项可微性。文章把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上，并给出幂级数逐项求异与逐项积分后得到的幂级数与原幂级数收敛域之间的关系。     

浅谈幂级数的敛散性与函数的幂级数展开

幂级数是数学分析当中重要概念之一,在数学中,幂级数是一类形式简单而应用广泛的函数级数,变量可以是一个或多个.幂级数被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域.本文就幂级数的收敛半径.收敛区间、收敛城、马克劳林级数等内容进行浅析.     

矩阵幂级数的收敛性质和应用

根据矩阵幂级数的定义和数学分析中幂级数的收敛性质,运用类比的推理方法,在已知知识的基础上,验证并总结了矩阵幂级数的部分相应的收敛性质。     

矩阵幂级数的收敛性质

根据矩阵幂级数的定义和数学分析中幂级数的收敛性质,运用类比的推理法,得到并验证了矩阵幂级数的部分相应的收敛性质。     

幂级数和函数的求法探究

通过幂级数的运算求和函数是《数学分析》学习中的难点之一。通过分类列举的方式,根据幂级数的两个性质：在收敛域内的任何闭区间上是一致收敛的;逐项求导、逐项积分后收敛半径不变,但收敛域有可能改变,对幂级数和函数的求法在四个角度进行归纳总结,形成比较全面的解题策略,有利于帮助学习者熟练掌握幂级数的运算。     

幂级数的收敛半径公式的优化

对《数学分析》教科书中幂级数的收敛半径公式作了一点补充性推广，使这个推广后的公式能方便、快捷地求各种形式幂级数的收敛半径。     

关于幂级数在收敛区间端点的敛散性问题

作者讨论了幂级数收敛区间端点的敛散性与幂级数和函数的分析性质以及一致收敛性的联系,并给出级数在收敛区间端点收敛的两个判别方法。     

关于二元幂级数收敛半径的计算公式

一、引言幂级数的收敛半径在级数理论中具有极其重要的地位,关于一元幂级数的收敛区间、和函数及一元函数展开为幂级数已有一套成熟的理论,具体可以参见文,而且对于一元幂级数收敛半径的求法也进行了补充,使一元幂级数收敛半径的求法得以进一步的完善,具体可参见文,对于二元的情形,已有二元函数项级数的概念以及二元幂级数的收敛域,具体可以参见文,但是在相关文献所给出的二元幂级数收敛半径的求法,却存在着一定的不足。     

收敛群的几条性质

给出了收敛群SU（1,n;C）的定义,研究了其性质,主要考虑了SU（1,n;C）的极大性质．将R^-n上收敛群的元素的一些性质,推广到了C^-n空间上,得到了C^-n上收敛群的一些性质,并且利用这些性质证明了收敛群中某些子群的一些极大性质．     

从L*-空间构造包囿空间的方法

论了一种在向量空间上构造包囿拓扑的新方法 .收敛序列和有界集一般是拓扑空间中的概念 ,文章首先引入序列收敛 C和 L* -空间 (给出某种序列收敛关系的向量空间 ) ,然后在其中定义有界集 .设 C为一序列收敛关系 ,T (C)是由 C确定的拓扑 ,B(C)是由 C确定的有界集族 ,则有 B(C) =B(T(C) ) ,并进一步从 L* -空间构造了包囿拓扑向量空间     

p维向量型随机Dirichlet级数的增长性

通过引入辅助级数∑n=1^∞Une-Eλn^n，分别研究了P维向量型随机Dirichlet级数在收敛平面和收敛半平面上的增长性，证明了p维向量型随机Dirichlet级数和辅助级数在一定条件下增长级a．s．相等．     

收敛序列在A1空间的情形

章在A1空间的条件下，用收敛序列的方法，研究了开集、闭集、闭包、稠密子集、凝聚点及连续映射等问题，给出了在一般拓扑空间中序列收敛点唯一的充要条件及新的证明。     

拉贝判别法的等价性

正项级数中拉贝（Raabe）判别法，是可以判别级数的项收敛于零的速度较慢的一些正项级数，因此Raabe判别法判别级数的范围更大，笔者在于创建一个新的判别法，并进一步研究这个新的判别法是与Raabe判别法等价的。     

Banach空间中无穷级数收敛性问题

文中讨论了无穷维赋范线性空间中,级数的收敛、绝对收敛、条件收敛、无条件收敛、弱无条件收敛等概念之间的关系,且通过反例说明弱无条件收敛的级数未必收敛、无条件收敛的级数未必绝对收敛等重要结论.     

级数的绝对收敛性问题

阐述了赋范线性空间中无穷级数的收敛、绝对收敛、无条件收敛等概念之间的关系,并例证说明级数的收敛与绝对收敛、绝对收敛与无条件收敛之间不等价,但确实存在着无穷维的Fréchet空间中级数的无条件收敛与绝对收敛等价。     

创造性培养中聚合思维的意义和价值

创造性培养是学生全面素质教育的中心,创造性包括发散思维和聚合思维。心理科学研究证实,聚合思维在创造力中起着重要作用。因此,在创造性培养中,重视发散思维的同时也要注意强化聚合思维。     

一类等式约束优化问题的改进牛顿算法

提出了牛顿方法与预优广义共轭梯度方法相结合的方法(简称为Newton-PGCG)求解库恩-塔克方程组。给出Newton-PGCG算法中预优广义共轭梯度法中预优阵的选取问题及其步数参数的确定原则，并在保证牛顿方法恰二阶收敛的条件下，证明了此算法也具有恰二阶收敛的优点。     

论级数重排的收敛速度问题

讨论收敛级数重排后所得新级数的敛散性及收敛速度问题．得到绝对收敛级数重排后仍是收敛级数;绝对收敛级数重排所得新级数的收敛速度与原级数的收敛速度不一定相同等结论．     

A Comparison of the Vocational Aspirations of Paired Sixth-Grade White and Negro Children Who Attend Segregated Schools

Abstract

A short experiment in 9th grade civics classes, comparing the effects of divergent and convergent study questions on both divergent and convergent post-test performance, revealed some differential patterns among predictive and post-test measures. It was found that performance on the convergent post-test was more predictable, that a verbal subtest of the Minnesota Tests of Creative Thinking contributed to the prediction of performance (in addition to what was predicted by an achievement index) on the divergent but not the convergent post-test, and that performance was generally more predictable when pupils were tested in the same manner they had studied.