关于数列{(1+1/n)n+r}单调性的讨论

讨论数列{(1 1/n)^n r}的单调性（0＜r＜1），得到结果是：当1／2≤r＜1数列递减；当0＜r＜1／2时根据取值的不同数列可以递增也可以递减。     

利用数列的单调性解题

判断数列{an}的单调性只需比较a(n+1)与an的大小，若a(n+1)&;gt;an，则称数列{ab}是递增数列；若a(n+1)&;lt;an，则称{an}是递减数列．数列的单调性在解题中有广泛的应用．     

经久不息的函数迭代及其不动点问题

<正>1基本概念(1)设连续函数f:A→B(B■A),记函数f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),f(f(f(x)))=f3(x),…,f(f(…f(x)…))=fn(x)(n∈N*).称y=fn(x)为函数y=f(x)的n次迭代.(2)若实数x0满足fn(x0)=x0(n∈N*),则称x0是函数y=fn(x)的"不动点".从定义可知,函数y=fn(x)的不动点就是直线y=x与曲线y=fn(x)交点的横坐标.(3)若函数y=f(x)在定义域上的某一子区间A满足:若对任意x∈A,总有f(x)∈A,则称     

经久不息的函数迭代及其不动点问题

1基本概念1)设连续函数f:A→B(BA),记函数f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),f(f(f(x)))=f3(x),…,f(f…((x)…))=fn(x)(n∈N*).称y=fn(x)为函数y=f(x)的n次迭代.2)若实数x0满足fn(x0)=x0(n∈N*,则称x0是函数y=fn(x)的"不动点".从定义可知,函数y=fn(x)的不动点就     

一个重要不等式的推广

对重要不等式1 1nn相似文献   

a~b与b~a的大小

本文构造两个函数,利用导数判断函数单调性的方法,准确阐述了a~b与b~a的大小关系。     

神农架—神秘与悬疑之地

点评（Ⅱ）问虽是证明数列{an}单调递增，但不可用an＜an＋1,原因是不知道{an}的通项公式，而仅知道数列{a2k}和{a2k＋1}分别是以a2,a3为首项，6为公差的等差数列，于是“战略转移”为证明a1＜a2且a2k＜a2k-1＜a2k＋2.     

慎用“函数的单调性解决数列单调性问题”

问题 已知数列{bn}的通项公式bn=a^nlga^n（a〉0且a≠1）,若{bn}（n∈N＋）是单调递增数列,求实数a的取值范围．     

一类系统中冗余元件及剩余寿命和休止时间的随机比较

主要研究了一个冗余元件在串联系统中的分配以及储备系统的随机性比较,在两种分配选择下对串联系统中由两个元件组成的随机寿命进行随机性比较,并研究了旧元件组成的系统与旧系统之间的随机比较,对剩余寿命和休止时间的情形进行讨论.     

关于Hlder不等式的注记

本文对一定条件下的Hlder不等式进行研究,加强了这个不等式,同时给出了一个全新的证明。     

含Wallis公式的双边不等式的一个新证明

利用数列的单调收敛性得到一个含Wallis公式的更精细的双边不等式．     

一个不等式的六种证法

本文利用《数学分析》中基本理论，从数列极限、函数导数、微分中值定理、定积分中值定理、函数的泰勒公式、函数的幂级数展开形式六个方面来证明同一个不等式。     

关于函数列一致收敛的一个判定定理

给出函数列一致收敛的一个判定定理,并对这个定理进行严格的证明.     

一类单调数列极限的求法

应用单调有界原理求数列的极限,有时会遇到既可能单调增加也可能单调减少的数列,增减性不容易确定,这里介绍了一种不用确定增减性,只需证明数列的单调性及有界性,应用单调有界原理求极限的方法.并举例说明两种类型数列极限的求法.     

一个不等式的应用

利用单调函数f(x)的积分性质,给出了n∑k=1f(k)的一个上界与下界公式及其应用.     

归纳推理中单调性和非单调性效应的实验研究

归纳推理研究中存在着一个非常重要的现象：前提数目的增加对归纳推理强度的影响，即单调性效应和非单调性效应。单调性效应和非单调性效应既是归纳推理理论模型的具体阐释，也是其理论基础和源泉。但是由于对归纳推理这个概念的界定不一以及归纳推理任务的选择标准不同，已有的许多研究并非标准的归纳推理研究，夹杂着其他如演绎推理、类比推理等心理成分，其研究结论值得商榷。采用标准的归纳推理任务研究结果表明，单调性效应与非单调性效应的出现同前提与结论之间的类属关系有关。     

鸽笼原理及其简单应用

本文主要介绍鸽笼原理的几种形式及其在图论、数论等方面的应用 ,说明“无序中存在有序 ,任意的整体状态可以推断确定的局部状态”的主题。     

连续函数的非极值点和单调区间

本文证明了非常数连续函数的非极值点的全体有连续基数,讨论了无常数区间的连续函数存在单调区间的充分必要条件.     

合理跳高技术应具备的条件分析

本文阐述运动员要获得理想的跳高高度所必须积极创造的几个主要条件 ,指出必须设法增加H1和H2 的值而减少H3 的值 ,应尽可能加大起跳结束一瞬间运动员身体重心与地面之间的距离 ,加大腾空的高度 ,用理想的过竿姿势 ,来缩小身体重心离横竿的距离     

具有单调功能反应的离散时间比率依赖的捕食——被捕食系统的持久性

通过运用差分方程的比较原理,获得具有单调功能反应的离散时间比率依赖的捕食-被捕食模型持久性的充分条件.