圆中成比例线段的证明方法

在中考试题中，圆中成比例线段的证明是一个常考的内容，这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决。如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质证明，那私应先进行适当的等量代换（等线段代换、等比代换或等积代换），然后再用上述定理证明。     

圆中成比例线段问题的解题思路

在中考试题中,圆中成比例线段的有关问题是一个常考的内容,这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决.如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质,那么可以先进行适当的等量代换(等线段代换、等     

用代换法证明比例线段

证明比例线段(或等积线段)是中考数学的常见题型。解决这类问题,当不能利用相似三角形的性质或比例性质直接获证时,代换法便是行之有效的方法。1 等线代换 用相等线段代替比例式中的某线段,以便构成相似三角形或直接利用圆幂定理。欲证a/b     

圆中线段比例式的证明思路

证明圆中的线段比例式 (或等积式 )是一类综合性较强的几何证明题 ,也是“圆”这一章的重点 .证明这类命题要综合应用相似形和圆的有关知识和方法 ,同时还要作适当的等量代换 ,所以它成为全国各省市中考命题的重点和热点 .因此我们必须掌握这类命题的证明思路和证明方法 .证明这类命题的基本思路是 :(1)利用相似三角形给出证明 ;(2 )利用圆幂定理给出证明 ;(3)利用平行线分线段成比例定理或其推论给出证明 ;(4)当不能应用上述思路直接给出证明时 ,应先作适当的等量代换 (等线段代换、等比代换或等积代换 ) ,然后再应用上述思路给出证明 .例 …     

圆中线段比例式(或等积式)的证题思路

证明圆中的线段比例式或等积式，是平而几何中各种知识与圆的知识的有机结合，综合性强，能很好地考查学生综合应平知识的能力．历来是中老命题的重点和热点．证明这类命题的基本思路是：1．利用平行线分线段成比例定理或其推论．2．利用三角形内、外角争分线的性质定理．3．利用相似三角形的判定定理和性质定理．4．利用射影定理．5．利用圆幂定理（包括相交弦定理、切割线定理和割线定理）．在证题过程中，要善于应用等城段代换、等比代换或等积代换．例1如图及，△ABC是O的内接三角形，PA是OO的切线，A是切点，过点P作BC的平行线交…     

等量代换在比例证明中的应用

有一类关于比例中项和四线段成比例的几何题,其结论中的四条（或三条）线段,有的都在一条直线上;有的虽不在一条直线上,但化成比例式后,找不到两个三角形;有的虽能构成两个三角形,但不相似．为此,在证明时,必须通过等量代换,重新寻找有关的相似三角形或应用射影定理、圆幂定理等来达到解题目的．     

如何证明等积式或比例式

证明等积式或比例式是中考的重点之一。有些同学由于没有很好地掌握证明这种题的方法,在解题时,往往感到摸不清头绪,以致影响解题速度。本文向同学们介绍证明等积式或比例式的思考方法,供参考。1 化比例式寻找相似三角形 当没有射影定理或圆幂定理等积代换时,应考虑化比例式寻找相似三角形。这是大家比     

证明线段比例式或等积式常用方法例谈

证明线段比例式或等积式成立，常用方法有：①证明两三角形相似；②利用射影定理、平行线分线段成比例定理及圆幂定理等进行推证。     

证明线段比例式或等积式常用方法例谈

证明线段比例式或等积式成立,常用方法有:①证明两三角形相似;②利用射影定理、平行线分线段成比 例定理及圆幂定理等进行推证.     

证明圆中线段比例式(或等积式)的思路分析

（一）在全国各省市每一年的中考命题中,几乎都有关于圆中线段比例式（或等积式）的证明题．这是因为这类命题具有较强的综合性．证明这类命题,要综合应用相似形和圆的有关知识和方法．它能有效地考查学生综合应用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力．因而它成为全国各省市中考命题的一个热点．同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,牢固掌握这类命题的证明思路和证明方法．证明圆中线段比例式（或等积式）的基本思路有：1．利用相似三角形给出证明;2．利用圆幂定理（即相交弦定理、切割线定理和剖线定理）给出证明;3…     

圆中共线线段等积式的证明问题

圆中共线线段等积式的证明是一种常见的题型,也是学习中的难点之一。证明的关键在于等量代换,现将利用圆幂定理及其他代换的几种方法介绍如下,供大家参考。     

略谈有关比例线段的证明

有关比例线段的证明,主要分布在初中几何第四章相似形及第五章圆内。按其线段所在的位置可分两大类型:一是所要证明的线段不在一直线上;二是所要证明的线段在一直线上。证明这类问题的主要依据是:比例的性质,平行截割比例线段定理,相似三角形的性质,三角形内(外)角平分线的性质,以及直角三角形中的比例线段定理,圆幂定理等。本文想就这类问题的证明思路作一简单探讨。一、所要证的成比例的线段不在一直线上这类问题的解题思路首先是考虑所要证     

圆中共线线段等积式的证明问题

圆中共线线段等积式的证明是一种常见的题型，也是学习中的难点之一，证明的关键在于等量代换，现将利用圆幂定理及其他代换的几种方法介绍如下，供大家参考。     

与圆有关的比例线段的证明

与圆有关的比例线段的证明常用的方法是构造相似三角形和充分利用圆幂定理,熟练地运用一次成比例、分步成比例、添加辅助线后成比例和综合各种比例关系.现举例说明如下.     

同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时，经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形，此时，不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质去解决，而应采取代换方法，将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段成比例，常见的代换方法有以下几种。     

例谈同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例去解决,而应采取代换方法,将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段     

圆中线段比例式(或等积式)的证题思路

（一）国中线段比例式（或等积式）的证明，是一类综合性较强的几何证明题．证明这类问题，要综合应用相似形和圆的有关知识和方法．它能有效地考查学生综合应用所学知识和方法解决问题的能力．因此，它是全国各省市中考命题的又一个热点．同学们在中考复习中一定要加强这方面的训练，牢固掌握圆中线段比例式（或等积式）的证题思路和证题方法．证明圆中的线段比例式（或等积式）的基本思路有：1．利用相似三角形的性质给出证明；2．利用国幂定理（即相交弦定理、切割线定理和割线定理）给出证明；3．利用平行线分线段成比例定理给出证明．…     

成比例线段的证明技巧

证明线段成比例,一是根据平行线分线段成比例定理或利用三角形相似直接获得；二是进行等量代换,把欲证的比例式转化为另一个容易证明的式子,从而达到目的．现举例说明．     

同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时,经常会遇到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的有关性质定理去解决,而应作适当的等量代换,将其转化为不共线成比例的问题去解决.常用的代换方法有如下几种:     

同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时,经常会遇到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的有关性质定理去解决,而应作适当的等量代换,将其转化为不共线成比例的问题去解决.常用的代换方法有如下几种: