平移公式的应用

平面解析几何中的平移公式 x=x′ h ① y=y′ k一般用来化简二次曲线方程,但若能恰适地应用平移公式,在解题时将有很大的帮助. 例1 自平面上任意一点P(h,k)作一对直线,分别与一条二次曲线Ax~2 2Bxy Cy~2 2Dx 2Ey F= ②交于Q、R及M、N四点,求证:当这对直线方向固定时,|PQ|·|PR|/|PM|·|PN|为定值. 证明:设两直线l_1、l_2的固定倾斜角分别为α、β,平移坐标原点至 P(h,k),如图,则二次曲线②化为: Ax′ 2Bx′y′ Cy′ 2(Ah Bk     

平移公式浅析

平移公式反映了点经过平移变换后新旧坐标之间的关系,利用平移公式可求函数解析式、平移向量的坐标、化简函数解析式或曲线的方程等．为帮助学生理解图形平移的实质,掌握平移公式,现从以下几方面做以分析,供参考．     

“平移公式”应用之我见

本文就高中数学（必修）第一册（下）（人教版）中平移公式的应用,谈谈本人在教学中的体会,以供同行参考.     

一个坐标平移公式及其应用

设l_1:Ax+By+c=0,l_2:Bx-Ay+d=0,则以l_1为x″轴,l_2为y″轴的坐标变换公式是: x″=Bx-Ay+d/A~2+B~2,或y″=Ax+By+c/(A~2+B~2)~(1/2)x=Ay″+Bx″+c/(A~2+B~2)-(A c/(A~2+B~2)+B d/(A~2+B~2)+c)/(A~2+B~2)~(1/2),y=By″-Ax″+d/(A~2+B~2)~(1/2)-(B c/(A~2+B~2)-A d/(A~2+B~2)+d)/(A~2+B~2)~(1/2)便于记忆,设f(x,y)=Ax+By+c/(A~2+B~2)~(1/2),g(x,y)=Bx+Ay+d/(A~2+B~2)~(1/2),则坐标变换公式是:x″=y(x,y),或y″=f(x,y)     

坐标轴平移公式在作函数图象中的应用

全国六年制重点中学高中平面解析几何第三章介绍了解析几何的一种重要工具——坐标变换。在这章里介绍了直角坐标系的坐标轴平移变换,给出了变换公式,并研究了利用移轴化简缺xy项的二元二次方程为标准方程。这     

《平移公式》教学探索

1教材分析1.1教材地位和作用平移是一种基本的几何变换,变换是研究函数性质的工具,它在初等数学中具有十分重要的作用.通过平移变换,复杂的函数可以转化为简单的函数,未知函数可以转化为已知函数.平移概念,学生在初中学习函数的图象时就已经开始使用,在研究二次函数的图象,特别     

平移公式的四类典型题

平移公式中涉及三组坐标,其中平移向量是搭建平移前后的坐标的桥梁,能否正确应用的关键是要分清平移前与平移后的解析式,正确确立平移公式,即建立平移前后坐标间关系.下面谈谈应用平移公式解决的四类典型问题.     

谈定比分点公式的应用

设点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)和P(x,y),若P1P=λPP2(λ≠-1)则有x=x1 λx21 λ,y=y1 λy21 λ.显然点P在P1、P2的连线上,且当λ>0时,P在P1、P2之间;当λ<0时,P在线段P1P2外;当λ=0时,P与P1重合.上述结果就是定比分点公式之内容.众所周知,定比分点公式是解析几何中最基本的公式之一,其关键是λ的确定.由此出发,我们若能恰当地设置λ,不仅能使问题化难为易,而且能体味其解法的简洁美.下面举例说明定比分点公式的若干应用.1　求解函数的值域例1　求函数y=1 3x 11-x 1的值域.解　令λ=-x 1,则λ≤0,依题意有y=1 (-3)λ1 λ,这样λ就是点P(y…     

平移的应用

平移与轴对称一样，也是图形的一种基本变换，在日常生活中的应用十分广泛，现举例说明．[第一段]     

平移的应用

平移与轴对称一样,也是图形的一种基本变换,在日常生活中的应用十分广泛.现举例说明.     

平移的应用

以平移为载体的试题,形式多样,变化灵活,从注重考察同学们的空间想象能力与动手操作能力的实践操作题,到说理计算题、图案设计题及规律探究题,考查的着眼点日趋灵活,注重提升能力的意图日渐明显.现结合几例进行     

两点的距离公式的应用

两点的距离公式的应用陕西省洛南县西关中学刘菊桂在解析几何中,点Ａ（ｘ１,ｙ１）和Ｂ（ｘ２,ｙ２）之间的距离用公式可表示为｜ＡＢ｜＝（ｘ１－ｘ２）２＋（ｙ１－ｙ２）２,它不仅帮助我们解决许多解析几何的问题,而且在其他数学问题中也能发挥重要作用．这里主要...     

论定比分点坐标公式的应用

对于有向线段(P_1≠P_2),如果点 P 满足=λ,我们就称点 P 是把有向线段分成定比λ的分点。根据这个定义,点P_1、P_2的分点 P 就由λ唯一确定,当且仅当λ>0时,分点位于 P_1,P_2之间。λ<0且λ≠-1时,分点位于 P_1、P_2之外。我们已经有定比分点坐标公式:     

定比分点坐标公式的应用

定比分点的向量式:图1如图1,一般地,若P是分线段P1P2成定比λ的分点(即P1P=λPP2,λ≠-1)则OP=1 1λOP1 1 λλOP2.证明:设O为平面上任意一点,若P1P=λPP2.则OP-OP1=λ(OP2-OP)=λOP2-λOP∴(1 λ)OP=OP1 λOP2即OP=1 1λOP1 1 λλOP2.特别地,当λ=1时,点P是线段P1P2的中点,则OP=21(OP1 OP2)称为线段P1P2中点P的向量表达式.变式:一般地,若P、P1、P2三点共线,且P1P=nmPP2,O为任意一点,则OP=nOP1m mnOP2图2应用例析:一、探求点的坐标【例1】如图2,△ABC顶点A(1,1),B(-2,10),C(3,7),∠BAC平分线交BC边于D,求…     

应用初中物理公式的注意点

物理学是研究自然界中各种物理现象和物质结构的一门科学,其中包含很多的物理概念和物理规律,这些物理概念和规律又大多通过物理公式的定量关系呈现出来,从而使概念和规律具体化,这样学生在学习中易以接受,可见学好物理,正确应用物理公式是关键。     

两点之间距离公式的应用

<正>我们在求解涉及二次函数的综合问题时,经常会遇到这样一类问题,即求动点坐标,使得该点与另外两固定点所构成的三角形为直角三角形或等腰三角形.在遇到这类问题时,许多学生会感到比较棘手,无从下手.其实借助勾股定理,灵活运用两点之间的距离公式,问题就会变得比较简单.公式(两点之间距离公式)如图1,点P(x_1,y_1)、点Q(x_2,y_2)为平面直角坐标系中的任意两点,则有     

平移法的应用

对于某些几何计算题，在不改变面积的前提下，采用平移的方法适当改变图形的形状或位置，可以给解决问题带来明显的效果，下面，就利用平移法解决几个常见的几何实际问题。     

信息加工论对"平移公式"教学的启示

1一个理论加涅被公认为是将行为主义学习论与认知主义学习论相结合的代表.他从两大理论中汲取合理的成分,建立了信息加工的学习理论.所谓信息加工论就是学习者对来自环境刺激的信息进行内在的认知加工的过程,即学习者不断接受到各种刺激,被组织进各种不同形式的神经活动中,其中