相似形与解直角三角形

（３５）比例线段与平行线分线段成比例一、复习要点１．关于比例线段（１）在两条线段的比ａ∶ｂ中，ａ叫做比的项，ｂ叫做比的项．（２）在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做线段．（３）如果ａ∶ｂ＝ｃ∶ｄ，那么、叫做比例外项，、叫做比例内项，ｄ叫做ａ、ｂ、ｃ的．（４）如果ａ∶ｂ＝ｂ∶ｃ，那么线段ｂ叫做线段ａ、ｃ的．（５）把线段ＡＢ分成两条线段ＡＣ和ＢＣ（ＡＣ＞ＢＣ）且使ＡＣ是ＡＢ和ＢＣ的比例项，叫做把线段ＡＢ黄金分割，点Ｃ叫做线段ＡＢ的点．２．比例的性质（１）基本性质…     

相似形与解直角三角形

（３５）比例线段与平行线分线段成比例 一、复习要点 １．在两条线段的比ａ：ｂ中，ａ叫做比的＿＿ ，ｂ叫做比的＿＿ ２．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做 ３．如果ａ：ｂ＝ｃ：ｄ，那么＿＿、＿＿做比例外项，＿＿、＿＿叫做比例内项，＿＿叫做ａ、ｂ、ｃ的＿＿． ４．如果ａ：ｂ＝ｂ：ｃ，那么线段ｂ叫做线段ａ、ｃ的＿＿＿ ５、比例有三大性质：（１）基本性质：ａ：ｂ＝ ｃ：ｄ　　＿＿＿＿（２）合比性质：ａ／ｂ＝ｃ／ｄ　　＿＿＿（ ３）等比性质：ａ／ｂ＝ｃ／ｄ＝…… ＝ｍ／ｎ（其…     

相似形与解直角三角形

比例线段与平行线分线段成比例一、复习要点1关于比例线段(1)在两条线段的比ａ∶ｂ中,ａ叫做比的项,ｂ叫做比的项.(2)在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做线段.(3)如果ａ∶ｂ=ｃ∶ｄ,那么、叫做比例外项,、叫做比例内项,ｄ叫做ａ、ｂ、ｃ的.(4)如果ａ∶ｂ=ｂ∶ｃ,那么线段ｂ叫做线段ａ、ｃ的.(5)把线段ＡＢ分成两条线段ＡＣ和ＢＣ(ＡＣ>ＢＣ)且使ＡＣ是ＡＢ和ＢＣ的比例项,叫做把线段ＡＢ黄金分割,点Ｃ叫做线段ＡＢ的点.2比例性质(1)基本性质:ａ∶ｂ=ｃ∶ｄ.(2)合比性质:ａｂ=ｃｄ.(3)等比性质:ａｂ=…     

相似形与解直角三角形知识及应用

(一)复习要点1郾比例线段(1)在两条线段的比a∶b中,a叫做比的项,b叫做比的项郾(2)在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做线段郾(3)如果a∶b=c∶d,那么, 叫做比例外项,,叫做比例内项,d叫做a,b,c的第比例项郾(4)如果a∶b=b∶c,那么线段叫做线段,的比例中项郾(5)把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使是AB和BC的比例中项,叫做把线段AB黄金分割,点叫做线段AB的黄金分割点郾2郾比例的性质(1)基本性质郾a∶b=c∶d圳郾(2)合比性质郾ab=cd圯 郾(3)等比性质郾ab=cd=…=mn圯a+c+…+mb+d+…+n=…     

相似形与解直角三角形知识及应用

一、比例线段与平行线分数线段成比例 (一)复习要点 1.比例线段 (1)在两条线段的比a:b中,a叫做比的_项,b叫做比的_项.(2)在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做_线段.     

相似形与解直角三角形知识及应用

一、比例线段与平行线分线段成比例 (一)知识要点 1.比例线段 (1)在两条线段的比a:b中,＿＿叫做比的前项,＿＿叫做比的后项. (2)在四条线段中,如果其中两条线段的比＿＿另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. (3)若a:b=c:d,则a,d叫做＿＿项,b,c叫做＿＿项,d叫做a,b,c的第＿＿比例项.特别地,当比例的两个内项相等,即a:b=b:c时,则b叫做a和c的＿＿.     

相似形与解直角三角形知识及应用

一、比例线段与平行线分线段成比例 推论1 一 知识要点 ( ) 于三角形一边的直线截其他两边(或两边的1郾比例线段 延长线),所得的对应线段成比例郾()在两条线段的比a ∶b中, 1 叫做比的前项,推论2 叫做比的后项郾 平行于三角形的一边并且和其他两边相交的直()在四条线段中,如果其中两条线段的比 2 线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段, 郾简称比例线段郾(3)若a ∶b = c ∶d,则a,d 叫 做 …     

相似形·解直角三角形

考点透视 平行线分线段成比例定理，既是相似三角形的判定与性质的基础，又可以独立应用它解决一些问题．在中考中．一般以填空题、选择题的形式考查等比性质、合比性质以及平行线分线段成比例定理的应用；而比例的基本性质、平行线分线段成比例定理等有关内容则结合到几何解答题中．考查的重点为平行线分线段成比例定理及其推论；热点是：比例中项、比例的基本性质原理、合比性质、等比性质，约占2～6分．     

相似形·解直角三角形

1．关于比例线段(1)在两条线段的比a：b中，a叫做比的——，b叫做比的——。     

解直角三角形的应用

解直角三角形的应用是中考的热点内容 ,主要包括以下四个方面 .一、测量水平距离例 1　如图 1,建筑中的昆石高速公路 ,在某施工段上沿ＡＣ方向开山修路 .为加快施工进度 ,要在山坡的另一边同时施工 .从ＡＢ上的一点Ｂ取∠ＡＢＤ =15 0°,ＢＤ =380米 ,∠Ｄ =6 0°,那么开挖点Ｅ离Ｄ多远时 ,正好使Ａ、Ｃ、Ｅ成一条直线 ?(2 0 0 1年云南省昆明市中考题 )分析　要使Ａ、Ｃ、Ｅ三点成一条直线 ,关键在于求△ＢＤＥ中的ＤＥ .由已知条件不难求得∠ＢＥＤ=90°,从而转化为在Ｒｔ△ＢＤＥ中求直角边ＤＥ的长 .　略解　延长ＡＣ交ＤＥ于Ｅ ,则∠Ｂ…     

解直角三角形的应用

近年来,解直角三角形已成为中考命题热点之一．主要因为其有较广的实际应用,如应用于测量、航海及工程技术等方面．通过解直角三角形可以计算距离、高度和角度等．对此类实际问题的考查,有助于使同学们形成建模思想,从而进一步培养同学们的抽象思维能力．     

解直角三角形的应用

本讲内容主要是运用上一节所学的三角函数的知识以及解直角三角形的方法去解决一些实际应用的问题．     

解直角三角形的应用

解直角三角形的应用是中考命题的热点素材.解决这类问题的基本思路是从具体情境中抽象出数学问题,建立数学模型并求出结果.下面以2017年中考题为例,对解直角三角形的题型进行归类,供你学习时参考.     

解直角三角形的应用

解直角三角形的应用就是运用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题例 1　为了响应哈尔滨市人民政府“形象重于生命”的号召 ,决定在甲建筑物上从Ａ点到Ｅ点挂一长为 30米的宣传条幅 (如图 1) .在乙建筑物的顶部Ｄ点测得条幅顶端Ａ点的仰角为 4 5° ,测得条幅底端Ｅ点的俯角为 30°.求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离ＢＣ(答案可带根号 ) .(2 0 0 0年黑龙江省哈尔滨市中考题 )解　过点Ｄ作ＤＦ⊥ＡＥ于Ｆ .由题意 ,得∠ＡＤＦ =4 5° ,∠ＥＤＦ =30° .∴　在Ｒｔ△ＡＦＤ中 ,ＡＦ =ＤＦ ;在Ｒｔ△ＤＦＥ中 ,ＥＦ…     

解直角三角形的应用

近年来,解直角三角形已成为中考命题热点之一.主要因为其有较广的实际应用,如应用于测量、航海及工程技术等方面.通过解直角三角形可以计算距离、高度和角度等.对此类实际问题的考查,有助于使同学们形成建模思想,从而进一步培养同学们的抽象思维能力.     

解直角三角形的应用

学习了“解直角三角形”,课外活动小组的同学决定搞次实习活动.清晨,张强和李刚带着自己制作的一个可以测量仰角和俯角的简易测倾器(与初中《几何》第三册P49的测倾器类似)和皮尺先来到学校,进了校门看到旗杆上迎风招展的五星红旗,李刚说:“我们先来测量一下旗杆的高.”     

解直角三角形的应用

直角三角形中,一共有6个基本元素,即三条边、一个直角和两个锐角,从直角三角形中除直角外的已知元素出发,求出所有未知元素的过程,叫作解直角三角形. 下面分三个方面阐述解直角三角形的基本知识及其应用:     

解直角三角形的应用

许多简单的实际问题的求解需要通过构造直角三角形模型，然后运用解直角三角形的有关知识加以解决．本文以近几年来中考题为例进行简单的归纳．