近年高考立体几何题的向量解法

向量法是高中新增的重要数学思想方法,是一套具有优良运算性质的数学体系.用向量法处理有关长度、角度、平行、垂直等问题,往往既直观又新颖,体现了把几何问题转化为代数问题的重要思想.本文试图通过近年高考立体几何题的向量解法,抛砖引玉,供大家参考.     

近年来高考立体几何题的向量解法

平面向量是高中数学试验教科书中新增的一章内容 .以向量为背景 ,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵 .在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用 ,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内在联系 ,构建合理的数学知识结构 ;而且有利于拓展学生的想象力 ,激发创新活力 .本文针对近年来高考立体几何题给出空间向量解法 ,旨在培养学生的创新意识 ,感悟空间向量对立体几何等中学数学内容高屋建瓴的指导作用 .例 1　 (2 0 0 1年上海高考 19题 )在棱长为ａ的正方体ＯＡＢＣＯ′Ａ′Ｂ′Ｃ′中 ,Ｅ、Ｆ分别是…     

一道2003年高考立体几何题的多种解法

2003年高考数学题(全国卷)第12题:一个四面体的所有棱长都为2~(1/2),四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为………( ) (A)3π; (B)4π; (c)3(3~(1/2))π; (D)6π. 本题思路宽、解法活,在能力要求上难度适宜,真正体现了“有利于中学数学教学”、“有利于高校选拔”的指导思想.     

立体几何题的向量解法

强调向量在立体几何解题教学中的作用,将向量与立体几何有机结合,降低思维难度,提高解题效益.     

2001年高考立体几何题的解法

如图1,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2. (1)求四棱锥S-ABCD的体积;     

高考立体几何试题的向量解法

用向量处理立体几何的空间问题,为立体几何的学习提供了简洁的语言系统和代数化的推理方式,减少了琐碎的解题技巧,体现了现代数学的思想方法.本文用向量解答近年来的高考立体几何题.     

2011年高考部分立体几何题的多种解法

高考真题1（湖南理科卷第3题）设图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为     

一道高考立体几何题的多种解法

2003年高考立体几何(文科)试题是: 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB＝1,AA1＝2,点E为CC1中点,点F为BD1中点,求点D1到平面BDE的距离.     

一道高考立体几何题的多种解法

2 0 0 3年全国高考数学题考哭了不少优等生 ,估计不会是本题的缘故吧 !本题的解法较多 ,本文摘录了几种 ,以飨读者。     

试谈高考立体几何题的解法

高考中,立体几何的题目,分量虽占不多,但也是影响高考数学成绩的一个重要因素,解立体几何题目,必须要有空间思维能力。不少同学在开始学习《立体几何》的时候,总感到学习立体几何挺费劲的,其实这是非常正常的现象。大家对立体几何的不适应,主要是表     

一道高考立体几何题的解法分析

本题主要考查学生的直线与平面、平面与平面的位置关系等知识;考查学生的空间想象能力、推理能力和运算能力;考查学生等价转化思想和在不同解释框架意义下解决数学问题的思想．     

一道高考立体几何解答题解法研究

2005年全国卷Ⅲ的立体几何试题如下: 如图1,在四棱锥 V—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD． (I)证明AB⊥平面 VAD;     

2003年高考理综第31题的解法

(1)短周期ⅠA和ⅡA族金属元素有:锂、钠、铍、镁。所以,符合条件的碳酸盐的名称:碳酸锂,碳酸钠,碳酸铍,碳酸镁。(2)以上碳酸盐与盐酸反应的化学方程式:M2CO3 2HCl=2MCl H2O CO2↑MCO3 2HCl=MCl2 H2O CO2↑从以上两个化学方程式可知:2n盐=nHCl①已知:mA=mB mC②nA(HCl)=nB(H     

一道高考向量题的多种解法

<正>~~     

近几年高考解析几何题的向量解法

平面向量是现行新编高中数学教材中新增加的一章内容。由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份” ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项内容的媒介。因此它在研究其他许多问题时获得广泛的应用。特别是在处理度量、角度、平行、垂直等问题时 ,平面向量有其独到之处。本文结合近几年高考题 ,说明平面向量在平面解析几何中的应用。例 1　 ( 2 0 0 0年高考题 )　椭圆 ｘ29 ｙ24 =1的焦点为Ｆ1、Ｆ2 ,点Ｐ为其上的动点 ,当∠Ｆ1ＰＦ2 为钝角时 ,点Ｐ横坐标的取值范围是。解　由题设Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )、Ｆ1( -5 ,0 )、Ｆ2 ( 5 ,0 )…