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《中学生数理化(高中版)》2015,(1)
<正>求椭圆和双曲线离心率的取值范围往往涉及解析几何、平面几何、代数等多个知识点,综合性强且方法灵活,如果求解时选择的方法不恰当,则极有可能小题大作,误入歧途.因此,解这类题的关键是充分挖掘题中的隐含条件,一是考虑几何的大小,例如线段的长度、角的大小等;二是通过设椭圆(或双曲线)上点的坐标,利用椭圆(或双曲线)本身的范围,构造不等式.策略一、利用均值不等式 相似文献
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孔德杰 《数学学习与研究(教研版)》2013,(9):89
范围问题是数学中的一大类问题,在高考试题中占有很大的比重.圆锥曲线离心率取值范围问题虽然在最近几年高考中有些弱化,但一旦在高考中出现,将是一道难题,所以我们有必要寻求离心率取值范围的求解策略.求离心率取值范围的关键是根据圆锥曲线本身a,b,c的等量关系和题目给出的条件,建立a,c的不等关系,从而求出离心率 相似文献
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魏小林 《教育界(基础教育)》2013,(9):102-102
在高考中常常出现的确定圆锥曲线中离心率的取值范围问题,这类问题往往结构新颖,小巧玲珑,历来为命题者所青睐,为了克服难点,提高教学效果,培养学生的学习兴趣,诱导引发学生的学习兴趣,对这类问题的求解方法给予总结归纳。 相似文献
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求圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题.这类问题涉及多个知识点,综合性强,方法也多种多样.解这类题的关键是如何构造出不等式.本文给出以下一些构造策略.[第一段] 相似文献
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离心率是圆锥曲线的一个特别重要性质,求圆锥曲线离心率的值或取值范围,是解析几何中的重点、难点,也是高考中考查的高频考点.圆锥曲线的诸多性质及其变化都与离心率息息相关,离心率的变化直接导致圆锥曲线类型和形状的变化,它也是圆锥曲线统一定义中的三要素之 相似文献
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离心率是圆锥曲线的重要的性质之一,研究离心率问题有助于理解圆锥曲线的性质,掌握圆锥曲线的基本运算,构建完整的知识网络.求圆锥曲线离心率的范围问题,归根结底是解关于离心率e的不等式,如何寻求关于离心率e(或a,b,c)的不等式则成为解题的关键. 相似文献
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正离心率是圆锥曲线的一个重要性质,是描述曲线"扁平程度"或"张口大小"的一个重要参量,在解析几何中显得极为重要,它常与"定义"、"焦点三角形"等联系在一起,因此有关求解离心率的取值范围的问题,综合性强、难度大、涉及的知识面广,求解方法灵活多变.一、正余弦定理和均值不等式求解 相似文献
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确定圆锥曲线离心率的取值范围是解析几何的一种重要题型 ,在各级各类的试题中屡见不鲜 ,下面仅就双曲线离心率范围的求解策略进行总结 ,希望能对大家的学习有所启发和帮助 .1 回归定义例 1 已知F1 、F2 是双曲线 x2a2 -y2b2 =1(a >0 ,b>0 )的左、右焦点 ,l为左准线 ,P是双曲线左支上一点 ,并且|PF1 |是P到l的距离d与|PF2 |的等比中项 ,试求离心率e的取值范围 .解 如图 1,由题设及双曲线的第二定义可知|PF2 ||PF1 | =|PF1 |d =e ,即|PF2 |=e|PF1 |① ,由双曲线的第一定义知|PF2 |-|PF1 |=2a② .联立① ,②解… 相似文献
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确定圆锥曲线离心率的取值范围是解析几何的一种重要题型,在各级各类的试题中屡见不鲜,下面仅就双曲线离心率范围的求解策略进行总结,希望能对大家的学习有所启发和帮助. 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z1)
离心率是圆锥曲线中一个重要概念,它的变化直接导致曲线形状和类型的变化;涉及离心率取值范围问题又是解析几何与函数、不等式、方程、三角等知识交叉、渗透的综合性问题,所以此类问题综合性强,且确定离心率的不等关系也较为隐蔽,故考生的得分率偏低·文[1]用了七种方法,笔者对 相似文献
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田发胜 《中学生数理化(高中版)》2005,(19)
求椭圆离心率的值或者范围是一类基本而又重要的题型,考查的知识点多.为帮助同学们切实掌握这一类问题的解法,下面向同学们介绍几种常用的求解策略.一、直接利用离心率的定义求解例1椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,以F1F2为 相似文献
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解几是高考重点考查的内容,其中圆锥曲线离心率问题中涉及椭圆、双曲线离心率的试题又是常考的重点和亮点.椭圆、双曲线离心率问题的考查分为二类: 一类是求其离心率的值,一类是求其离心率的取值范围.考查的题型既有选择题、填空题,又有解答题.一求离心率的值求解椭圆、双曲线离心率的值的方法:一是直接 相似文献
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侯德运 《数学学习与研究(教研版)》2013,(9):77
求圆锥曲线的离心率问题是解析几何中的一类重要题型,涉及圆锥曲线的定义、标准方程、三角函数、不等式等内容,能够很好地考查学生的分析能力、理解能力、知识迁移能力、解决问题的能力等,它往往通过回归定义,结合几何图形,建立目标函数以及观形、设参、转化等途径来解决.现将平时教学过程中通过总结归纳,得到求解圆锥曲线离心 相似文献
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求圆锥曲线离心率的取值范围,涉及不等式、函数值域、曲线的定义、性质等知识.综合性强,计算量大,不少学生感到很棘手,下面得从几个方面介绍圆锥曲线离心率的取值范围求解方法. 相似文献
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