数列问题的函数视角

数列是一类特殊的函数,其定义域只能取正整数集（或子集）．涉及到数列的单调性问题,或求数列最大（小）项的问题,往往需要从函数角度去分析判断数列的特性．     

话说高考数列题中函数思想的应用

数列是函数概念的继续和延伸,是一类定义在正整数集或它的有限子集上的特殊函数.任何数列问题中都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此,在解决数列问题时要注意利用函数的性质(如值域、单调性、最值等)去分析,以它的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题.1以函数概念为载体,有机地消化数列问题数列的通项公式an=f(n)就是函数的解析式,定义域为N*(或它的有限子集),它的图像上的点(n,an)是一群孤立的点.如:等差数列是an=pn q的函数值系列,其图像是直线y=px q上均匀排…     

品数列知识本质 用函数思想解题

数列是一种特殊的函数,其定义域为自然数集N＋或它的有限子集,数列的通项公式就是相应函数的解析式,其图象是一群离散的点．既然数列也是函数,在学习数列时就可将数列与函数的相关知识,如单调性、最值等联系起来,遇到数列问题就可以借助函数的思想解决问题．     

利用函数的图像性质巧解数列题

数列是一种定义域为正整数集(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数.数列的通项公式、前n项和公式就是相应的函数解析式,函数都有其特定的图像,因此,用函数图像中的一些观点去考察数列问题是一种有效而快捷的解题途径.     

利用函数的图像性质巧解数列题

数列是一种定义域为正整数集(或其有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数.数列的通项公式、前n项和公式就是相应的函数解析式,函数都有其特定的图像,因     

点击数列中的函数特征

数列是按一定次序排列的一列数,它可以看作是一个定义域为正整数集N＋或N＋的子集的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,因此数列是一种特殊的函数．在求解一些数列问题时,若能注意到其显露出的函数特征,运用函数的观点去审视,常可简捷解题．     

数列中恒成立问题的求解思想

众所周知,数列可以看成以正整数集N＊（或它的有限子集{1,2,3,…,k}）为定义域的函数an=f（n）,当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一系列函数值．即数列是一种特殊的函数,因此,用函数的思想观点拓展、探究数列问题已得到一定认可,如：求数列的最大（小）项、单调性等．也正如此,数列中不断推出一些相关恒成立或对任意n∈N＊都成立的问题,那么,此类问题有哪些求解思想？它与函数恒成立问题求解有哪些联系？下面结合几个例题对此作些小结：     

函数观点下的数列问题

从函数的角度，数列可以看作是一个定义域为正整数集N’(或它的有限子集{1，2，3，…，n)的函数(离散函数)，数列的通项公式就是相应函数的解析式．因此，用函数的观点看数列，可对数列问题有更深入的理解，也为解决数列问题提供了新视野和新思想方法．     

例说数列问题函数化(高一、高二、高三)

数列是一种特殊的函数:定义域为正整数集 N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数,数列的通项公式就是相应的函数解析式．因此,用函数的观点去考察数列问题也是一种有效的途径,本文就此作一初步探讨．     

回归到函数——求数列最值项问题的捷径

从函数的角度看数列，数列应为定义在自然数集或其子集上的一类特殊函数，而数列的项应为该函数的函数值；因此，求数列的最大项与最小项问题，完全可以回归到函数问题加以解决，其主要策略如下．     

数列单调性的综合应用例举

<正>数列可看作是定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.数列的通项公式就是相应函数的解析式,数列的单调性与函数的单调性类似,只需比较an+1     

解数列题时务必要注意“脚码”

我们知道，数列可以看作是一个定义域为正整数集N’（或它的有限子集{1，2，3，…}）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值．所以考虑数列问题时要特别注意其自变量n（即“脚码”），防止发生不应有的错误．     

谈函数性质在数列中的另类考查

随着新教材改革的深入,使得高中知识点联系日趋合理化,数列可以说是一类特殊的函数.在新教材中安排在函数一章之后也就是这一用意,函数性质在数列中的考查有着一一体现,以下是笔者是在教学过程中作的一些归纳. 一、函数定义域在数列中的考查数列作为特殊函数,定义域为正整数集N*或有限子集{1,2.3,…,n},在数列考查中也常用到这一点.     

运用函数思想解数列问题几例

数列是以正整数集或其有限子集为定义域的一列函数值,因此我们可将数列视为离散函数。那么我们在研究数列问题时就可以借助一些函数的性质来研究数列。     

例谈数列问题中的六种"思想"

数列是高中数学的重要内容,其涉及的数学思想方法在学习中起着重作用,因而成为高考的重点和热点.下面通过实例介绍 6种数学思想. 1 函数思想 数列可看作定义域为正整数集(或有限子集)的特殊函数,运用函数思想去研究数列,处理数列问题,就是借助于函数的单调性、图像和最值等知识解决相关问题.     

用函数方法解数列问题

<正>数列是定义域为正整数集(或其子集)的一类特殊函数,因此数列在许多方面具有函数特征.数列题型灵活多变,有效的解题方法很多,也有不少的妙解.本文重点是谈谈如何     

数列中常考的关于函数思想的题型

数列是一种定义域,是正整数集或其子集的函数,其图像是对应函数的图像上的一些散点,研究数列的一些性质,可以利用函数的性质来研究.作者对数列的最值进行研究,函数的最值常用图像法、导数法、重要不等式等,以供大家参考。     

例谈数列通项公式的多种解法

数列是以正整数集或者它的有限子集为定义域的函数,是一列有序的数,而数列的通项公式是将数列的第n项用一个含有参数a_n的具体式子表示出来,与函数解析式类似,只要代入具体的n值就能解得对应的a_n值.高中阶段求解数列的通项公式是一类重要的题型,主要考查学生的观察能力、逻辑思维能力和计算能力,可通过专项练习,熟练掌握解题方法,提高运算能力和解题能力.本文介绍4种求解数列通项公式的方法,以期帮助学生更快掌握技巧.     

一类“尴尬”的取值范围问题

1引言 众所周知,数列是特殊的函数,定义域为正整数集N^＊或其有限子集{1,2,…,k}（k∈N^＊）。区别于一般函数定义域取值的连续性,由于数列中n的取值为离散的正整数,从而使得数列中的项的取值一般也是离散的实数。     

用函数模型解决数列问题

数列是定义域为N^＊或其子集的函数,因此在研究数列时,特别是当数列的项an与项数n能够用一个解析式,即通项公式或递推关系式表示时,常要借用函数的研究方法．深刻地理解数列是函数这一本质,善于利用函数模型解决数列的有关问题,可以使问题更直观,计算更简便,从而达到事半功倍,快速准确的效果．