平行四边形的判定

平行四边形是《四边形》一章的重点.由平行四边形的定义和判定定理可知,判定四边形为平行四边形常用的方法有以下5种: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;     

平行四边形的判定

一、教学目标1.知识目标1掌握平行四边形的判定定理 ,了解判定定理与性质定理的区别与联系。 2能综合运用平行四边形的性质定理与判别定理进行有关的证明或计算。2 .能力目标1通过定理推证过程 ,培养学生的逻辑思维能力与归纳推理能力。 2通过引导学生进行一题多解(证 ) ,培养学生的发散思维能力。二、教学重点、难点重点 :掌握平行四边形的判定及其应用。难点 :综合运用平行四边形性质与判定定理进行有关的计算或证明。三、教学方法引导探索法、变式训练法。四、教学过程1.课前提问 ,创设情境 ,导入课题师 :我们已经学习了平行四边形的定义…     

平行四边形的判定

<正>为帮助同学们顺利解决有关平行四边形的判定问题,这里介绍几种思维方法.一、数个数,把握概念例1如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E、G、F、H分别为AD、AB、BC、CD上的点,且GH∥AD,EF∥AB,EF、GH相交于点O,则图中共有哪些平行四边形?分析平行四边形的定义是,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.根据这个定义,利用题中的已知条件AB∥CD,AD∥BC,GH∥AD,EF∥AB即可找出图中的平行     

平行四边形的判定

同学们在学习平行四边形的判定时，一定要分清平行四边形判定所需要的条件．领会判定定理与所学过的性质定理的互逆关系．要注意题目常常转化为全等三角形来解决．     

平行四边形及特殊的平行四边形的判定

大家觉得平行四边形及特殊的平行四边形的判定这部分内容难吗?今天,我给大家请来了辛老师,且看他如何说．平行四边形的判定方法:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．     

平行四边形的判定方法

平行四边形是四边形的～种基本图形，学习平行四边形是学习菱形、矩形、正方形和梯形的基础．平行四边形的判定方法有以下几种：1．根据定义证两组对边分别平行；2．根据判定定理证两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等成对角城直相平分；3．根据定义可以推出：一个角和两个相邻的角都互补的四边形是平行四边形或一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形．根据定义和判定定理判定四边形为平行四边形是常用的判定方法．例1如图1，四边形．ABCD中，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，且E、F、G、H中…     

平行四边形的判定方法

平行四边形是一种特殊的四边形，它的性质及判定都是非常重要的基础知识．平行四边形的判定是第四章的重点内容之一．因此，同学们务必熟练掌握平行四边形的几种判定方法，以便更好地发挥平行四边形的功能去解决与之相关的各种问题．关于平行四边形的判定，教科书上介绍了四种方法，加上平行四边形的定义本身也可作为一种判定方法，这样，平行四边形的判定就有五种方法了．那么，怎样从总体上把握这些方法呢？从五个判定方法所涉及的元素来看，我想应抓住这么三条主干：（1）从对边的关系去判定；（2）从对角的关系去判定；（3）从对角线的…     

判定平行四边形四例

1．已知角的关系 当已知条件出现在所证四边形的角上时,可选择“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这个定理来证明．     

平行四边形的判定方法

要判定一个四边形是平行四边形,常用的判定方法有以下五种：两组对边分别平行从边的关系考虑两组对边分别相等一组对边平行且相等从角的关系考虑两组对角分别相等从对角线的关系考虑对角线互相平分平行四边形由于判定一个四边形为平行四边形的方法较多,因此要注意认真分析题目的特点,选取最简捷的证题思路．例１如图１,四边形ＡＢＣＤ中,ＡＢ＝ＣＤ,ＡＤＢ＝ＣＢＤ＝９０°．求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边形．分析１由已知条件和上述的方法２可知,欲证ＡＢＣＤ为平行四边形,只须证ＡＤ＝ＢＣＲｔ△ＡＤＢ≌Ｒｔ△ＣＢＤ　ＡＢ＝Ｃ…     

特殊平行四边形的判定

通常，我们把矩形、菱形、正方形称为特殊的平行四边形，它们是初中几何的重点内容之一，由于这部分内容中的定义、性质、判定方法、图形类型较多，初学容易混淆，常会“张冠李戴”，下面与同学们共同探讨一下特殊平行四边形的判定方法。     

平行四边形的判定方法

平行四边形的判定方法有如下几种: 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。     

平行四边形的判定方法

平行四边形是四边形中的基本图形，学习平行四边形是学习菱形、矩形、正方形和梯形的基础。平行四边形的判定方法有以下几种：1．根据定义证两组对边分别平行；2．根据判定定理证两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等或对角钱互相平分；3．根据定义可以推出：一个角和两个相邻的角都互补的四边形是平行四边形或一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形．根抿定义和判定定理判定四边形为平行四边形是常用的判定方法例1如图1，四边形ABCD中，E、F、G。H分别是AB、HC、CD、BH的中点，且E、F、G、H中任意三…     

平行四边形判定正误谈

初中几何第二册146页B组第三题“一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗？为什么？”学生们常会答“是平行四边形”。就是有些学生答“不一定是”,也很难举出反例。举反例方法一：如图;所示（1）画等腰凸ABC,（2）在BC上取一点E,使BE＞EC,连结AE,形成ZEAC,勺）以E为顶点,AE为一边作／AED一／EAC,且ED一AC,连结AD。形成四边形ABED。用“SAS”可证凸AEDeq凸EAC,故／C一／D,又因／B一ZC,则ZB一／D,ED一AC—AB,但显然四边形ABED不是平行四边形。方法二：如图。所示（l）画等腰梯形ABCD,…     

平行四边形的判定方法

关于平行四边形的判定,同学们通过学习教材,想必会有所了解．现在的问题是：如何从总体上把握这些判定方法？怎样灵活应用这些判定方法？从几个判定方法所涉及的元素来看,我们总结出三条策略：（1）从对边的关系去判定;（2）从对角的关系去判定;（3）从对角线的关系去判定．于是得出如下框图：应当指出,这里给出的五种判定方法的前因后果都是极其鲜明的,每一种判定均具有独立的、必然的因果关系．如由“两组对边分别相等的四边形”（因）一定得出这个四边形是“平行四边形”（果）．在运用时不要人为地加强判定定理的条件,也不能随…     

平行四边形的判定备课研究

我们认为,在大力开展创新教育的今天,教师的备课就应该有所“创新”,决不能就教学内容简单的进行备课,必须备出“新意”、“备出创新的再生点来”.这样的备课才能启发、激励学生在课堂上进行创新性的学习.下面我们结合教学实际,给出一个富有创新意识的备课研究,供同志们在教学中参考.在平行四边形的学习中,关于平行四边形的判定(有的版本称为“识别”、“判别”)是非常重要的内容.这一节内容所有的版本都用一课时完成.我们知道平行四边形的定义本身就是一种判定方法,除此之外,常用的基本的方法是:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(…     

平行四边形的性质与判定

[知识要点]1 平行四边形的性质: (1) 　　　;(2) 　　　;(3)　　　;(4) 是　　　对称图形 2 平行四边形的判定: (1) 　　　　　; (2) 　　　　　;(3) 　　　　　;(4) 　　　　　;(5) 　　　　　 3 中心对称和中心对称图形(1) 定义: 　　　　　;(2) 性质: 　　　　　 典型考题解析例1　(2003年江苏省镇江市)在四边形 ABC D 中,已知AB∥CD,请补充条件　　　　　(写一个即可),使得四边形ABCD为平行四边形 若四边形 AB C D 是平行四边形, 请补充条件　　　　　(写一个即可),使得四边形ABCD 为菱形 (答案: AB=CD 或AD∥BC 或∠A=…