浅谈不定积分的运算思维

本文针对不定积分的计算,提出三类思维模式解决不定积分问题,通过举例说明这三种不同思维在求解不定积分中的应用,为学生掌握更有效的掌握不定积分的运算技巧提供了学习的途径。     

一题多解,活跃思想,提高能力——记一堂“不定积分计算”习题课

<正> 不定积分计算,是《数学分析》中最重要,并且经常运用的一种基本运算之一.而这种运算与导数运算不同,没有固定格式可循,因而学生学习感到有一些困难.为了让学生更好地掌握积分计算的具体技巧和一般规律,在学完了教材中各种积分类型和积分方法以后,我按排了一堂一题多解习题课.     

不定积分技巧点滴

不定积分比求导运算要困难,如何运用基本的积分方法来解题,却有灵活的方法和巧妙的技巧;本文对不定积分技巧作了初步的归纳,并通过例题作了具体的说明,希望能起到抛砖引玉的作用。     

不定积分技巧点滴

不定积分比求导运算要困难,如何运用基本的积分方法来解题,却有灵活的方法和巧妙的技巧;本文对不定积分技巧作了初步的归纳,并通过例题作了具体的说明,希望能起到抛砖引玉的作用。     

浅谈不定积分运算中的灵活性

求不定积分的过程比较复杂,没有一个统一的法则可以遵循。本文就不定积分运算中的一些灵活技巧给予了诠释。     

中学积分教学

微分运算是求已知函数的导数或微分,不定积分则是作为微分运算的逆运算而引进的一种运算,即根据导数或微分求原来的函数。这一简单的理解是掌握“不定积分法”这一章的关键思想,不论是不定积分的概念、理论或是不定积分的方法、技巧,都是从这样一种理解出发的。在关于实数的运算中,我们已经十分熟悉,减法之于加法,除法之于乘法,开方之于乘方,对数之于幂,都是作为逆运算引进     

不定积分计算规则

求导数和求不定积分是微积分学中的两种基本运算。求导数的方法有一定之规,有固定章法可循,而求不定积分的方法却灵活多变。下面略述不定积分的一些可循的章法。一、不定积分的计算规则1.基本规则dF(x)=f(x)dx(?)(?)f(x)dx=F(x)+C     

关于不定积分的初等变形

不定积分计算的技巧性较强，而掌握初等变形则是提高求解不定积分技巧的一个关键．为此，提出在不定积分计算中几种常用的初等变形，并举例说明其应用．     

不定积分的解题方法与技巧

不定积分是积分学和积分变换的基础,其计算方法很多．每种方法都蕴含了丰富的数学知识和解题的灵活性与技巧性,本文讨论了不定积分常用的计算方法与技巧。     

用分部积分法求积分的一些思路

正如加法、乘法 ,有其逆运算减法、除法一样 ,微分也有它的逆运算积分 ,但求函数的不定积分要比求其导数难得多。因为一个函数存在导数总可以根据定义、法则和求导公式求出导数来 ,但求函数的不定积分就不行了。根据不定积分的公式和运算法则 ,仅能求其很少部分较简单的函数的不定积分 ,而大多数不定积分的求出要根据函数的不同类型考察其特点 ,采用不同的方法才可积出来 ,而分部积分法就是其中的一种。分部积分法适用的范围是两类不同类型函数乘积的形式的不定积分。如多项式函数与对数、指数、三角、反三角函数的乘积 ,还有指数函数与三角…     

关于不定积分的初等变形

不定积分计算的技巧性较强,而掌握初等变形则是提高求解不定积分技巧的一个关键.为此,提出在不定 积分计算中几种常用的初等变形,并举例说明其应用.     

被积函数中含根号的几种不定积分的计算

不定积分是高等数学中的重要内容之一,它的计算往往困扰着部分学生。文章结合具体的例子说明了几种含根号的不定积分的计算技巧和考虑问题的方式方法,强调了在换元法中要注意的符号等问题,同时给出了一个常见的不定积分的新的计算方法,并将此方法延伸到其他几种积分的计算中。     

计算不定积分的新方法

探讨计算不定积分的新方法——待定系数法.列举了三种常用不定积分类型的计算.     

万能代换法在求解三角函数不定积分真是万能的吗?

在计算三角函数不定积分时,多数同学习惯采用万能代换法。本文以实例出发,发现万能代换法并非万能的,反而使运算繁琐,并总结其它更有效的方法求解三角函数不定积分。     

高职学生学习换元积分法的技巧探讨

根据高职教学实践,归纳总结了由被积函数的形态直观确定两类换元积分法和换元的技巧,并指出应注意的问题,旨在提高学生不定积分的运算能力。     

不定积分计算中函数定义域变化的归类分析

本文结合不定积分的计算,对变形前后函数定义域的变化进行了分析,并归结为三种类型,给出了改进的措施,对保证不定积分计算的正确性、提高教学质量,有重要的作用。     

求不定积分的基本方法和技巧

计算不定积分是高等数学中的重点，同时是计算定积分、重积分、曲线积分、微分方程求解的基础。因此，熟练掌握不定积分的计算方法与技巧，对于学好高等数学是十分必要的。计算过程中，在熟记基本公式、性质及常用微分关系式的基础上，应注意分析被积函数的特点，进行分类归纳，从而找出规律性的方法和技巧。     

五巧积分法

求不定积分的运算,通常称为积分法,它和求导数运算,即所谓微分法是互为逆运算。这两种运算规律明显不同,各具特色,深入研究这些问题,将有助于学好数学分析。 微分法是所谓“构造型”的运算,其运算规律较易掌握;而积分法的运算是“技巧型”的,因此,对初学者,往往感到无从下手。 这里总结的“五巧积分法”,就是我们常用的“变、凑、拆、换、分”五种积分技巧。如果在求原函数     

试论不定积分的换元积分法

不定积分的换元积分法灵活性较强,形式多样,变化多端,难以掌握。本文重点介绍换元积分法适用的题型,以实例说明运算技巧,从而得出规律性的积分方法。     

无理函数不定积分求解技巧的探究

无理函数的积分计算是《数学分析》和《高等数学》不定积分部分的重要内容.虽然无理函数的积分比较复杂,但还是有一定的规律可循.本文针对无理函数的特点,提供了无理函数积分的几种解题技巧.结果表明:该技巧对无理函数的不定积分具有较高的实用性和有效性.