关于求平方根的三种迭代序列的收敛速度及收敛渐近性

运用求解初等代数方程(不动点)的方法,建立了关于求平方根a(a 0)的分式线性迭代序列、牛顿迭代序列、哈雷迭代序列的收敛速度及收敛渐近性定理.     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理

关于一致凸Banach空间中渐近非扩张映像的迭代收敛定理,刘启厚等推广了Jurgen schu 的结果.得到了有界闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理.得到了闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理, 并减弱了参数条件.     

解线性方程组的一种新的迭代法

提出了解线性方程的新迭代算法,证明了当系数矩阵严格对角占优,不可约弱对角占优,对称正定时该方法收敛.给出新迭代算法的迭代矩阵的谱半径的上界.数值例子说明新方法在选取合适的参数的情况下,收敛较快.     

一个逼近方程解的迭代法

利用泰勒展开理论,给出一个逼近方程f(x)=0的解的迭代方法,并证明了迭代收敛,且收敛速度比牛顿迭代法快得多.     

关于牛顿迭代公式的改进

经典的牛顿迭代公式是求解非线性方程的一个基本方法,它在单根具有平方收敛,在重根处只具有线性收敛,这里给出解非线性方程的牛顿迭代公式的一种改进,使得牛顿迭代公式在重根处也具有二阶收敛速度.     

一类分裂变分不等式问题及其算法

引入一种新的分裂变分不等式问题,提出两种迭代算法并得到了相应的弱收敛定理和强收敛定理.     

Banach空间中具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理

在新的限制条件下,通过引入序列不等式证明了具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理,并得出了Ishikawa和Mann迭代的强收敛定理.     

迭代序列收敛阶的探讨

就一些理论与计算问题中经常考察的单点迭代序列X1=a,Xn＋1=f（xn）（n=1,2,……）,探讨在迭代序列收敛的条件下,估计其收敛的阶．通过推算得到一些较为精确的结论,并给出了一种如何讨论迭代序列收敛阶估计的方法．     

一致凸Banach空间中非扩张映象Ishikawa收敛定理

研究一致凸Banach空间中非扩张映象的Ishikawa迭代序列的收敛问题，证明了一般闭凸集上非扩张映象Ishikawa迭代按范数收敛定理。     

一致凸Banach空间中非扩张映象Ishikawa收敛定理

研究一致凸Banach空间中非扩张映象的Ishikawa迭代序列的收敛问题 ,证明了一般闭凸集上非扩张映象Ishikawa迭代按范数收敛定理