一个经典测量图的变式和应用

测量问题一般要涉及到仰角、俯角、方位角、坡度(坡比)等概念.它是解直角三角形的重点,也是中考的热点.本文以经典测量图为母图,通过几何变换(平移、旋转、对称),将测量问题以及水利建筑问题串起来,揭示各种问题的内在联系.     

一个基本图形的应用及拓展

本文介绍相似三角形的一个基本图形及其在解题中的应用,并从几何变换的角度,将此基本图形进行变形和拓展,进而揭示几种基本图形之间的内在联系,从而使我们的知识更加系统化.一、两个三角形相似的一个基本图形如图1所示.AC2=AD·AB.(2)如果下列三个条件中任意一个成立:∠ACD=∠B     

“双直角三角形”问题的变式举例

基本题：如图1所示,河对岸有一铁塔AB,在点C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进16米到达点D,在点D处测得塔顶A的仰角为45°,求铁塔AB的高．（结果用根号表示）     

一个基本模型的变式及应用

勾股定理,相信同学们都很熟悉,不过换个角度思考,相信同学们会受益良多.a2+b2=c2,从代数的角度上看,它就是a,b,c这三个数的平方之间的关系,但,如果能联想到正方形的面积公式,则容易想到,a2,b2,c2不就可以分别表示三个正方形的面     

一个基本图形的运用和变式

通过对相似三角形中的一个基本图形的发现、变式、拓展的研究及其在教学中的体会，阐述基本图形的重要性和必要性，从而达到发展学生的思维，提高解题能力的目的．     

专题复习:基本图形的变式分析

近几年中考综合题中,开放性、探究性和创新性的考题越来越多,许多综合题是由一些基本图形改编而来。此案例以一基本图形为载体,进行提炼、变式与拓展,以训练学生学会思维,达到举一反三。自主复习,感受基本图形学生要能从复杂图形中发现基本图形,利用基本图形解决问题。1.回答下列问题并分析图形特征,用红笔画出其中的"基本图形"。已知,如图1梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,且△DEC     

一个基本不等式的变式应用

由a,b∈R,则（a-b）^2≥0,这是一个基本不等式,又可变形为（a-b）（a-b）≥0,即a（a-b）-b（a-b）≥0,于是有如下变式：     

地理基本图形的变式应用

高考试题通过问题情境考查学生的核心素养,基本图形是学生在课堂教学中习得的知识结构。文章结合地质类高考试题,从地理基本图形的图形转化、典型例题、高考变式三个方面探究地理基本图形在高考试题中的解题运用,为地理教师研究地理图形教学提供启示。     

原题精彩 变式更精彩——对一道数学选择题的变式探究

在试卷讲评课上,教师对小题(填空题、选择题)往往不作详细分析,或仅仅核对一下答案.笔者认为,有些小题虽然难度不大,但它是复习所学基础知识,训练学生思维的极好素材.因此在教学中,要引导学生研究这些小题的解法,理解它的本质,探究它的变式及拓展.本文以2014年6月我校九年级数学独立作业中的一道选择题为例,做一些探索.一、题目呈现题目:如图1,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为     

“运动”——数学变式教学的一个诀窍

辩证唯物主义认为：运动是绝对的．静止是相对的．本文试结合校本课题研究成果及新课程教学实践，拟就如何用运动的观点进行变式教学谈点体会．     

Cauchy不等式的一个变式及应用

主要讨论了Cauchy不等式的一个变式及其在数学竞赛中的应用．     

柯西不等式的一个变式及应用

在柯西不等式：（^n∑i=1 ai^2）·（^n∑i=1 bi^2）≥（^n∑i=1 aibi）^2 （其中ai，bi∈R，i=1，2，…，n）中，取ai^2=xi，bi^2=xiyi^2，即得下面的：[第一段]     

余弦定理的一个变式及应用

在△ABC中，依正弦定理有：α=2RsinA，6=2RsinB．c=2RsinC，将其代入余弦定理公式可得：     

例谈课本习题的变式引申

我们在平时的教学过程中要高度重视教材,挖掘教材中每一道例题、习题的功能,通过变式不断引申,培养学生发散思维能力,提高分析问题、解决问题的能力.     

对几道变式太阳光照图的解析

太阳光照图包含着很多信息,涉及的知识点比较多,是教学的重点和难点,通常我们所见的是侧视图,而变式太阳光照图在判读上显得更难一些。下面笔者就几道变式太阳光照图作解析。1.已知下图为西半球和北半球。结合图中提供的其他信息,回答下列问题:CA70°B(1)此时,A点的太阳高度是,     

从一道习题的变式谈解题教学

解题教学是数学教学的重要组成部分，而解题教学的重要环节在于选题，教师应注重典型习题的挖掘，形成一些相关的变式题，使学生在习题的变换中，寻求以不变应万变解题方法，从而达到举一反三的功效。     

浅谈变式训练在初中数学教学中的应用

在初中数学教学中,常常会发现许多学生做题往往停留于机械模仿,不会独立思考,当问题的形式或题目稍加变化,就束手无策。如果在数学教学中运用变式训练的方法,引导学生扩展思路,开阔视野,既活跃课堂气氛,又牢固掌握了知识和方法,使数学变的生动有趣,激发了学生的情趣,有利于培养学生的数学能力,提高了应变能力,这也是当前教改要研究的重要课题。     

浅谈变“斜”为“直”的应用

转化思想在数学中应用十分广泛，我们在解数学题时，碰到陌生的问题常设法把它转化成熟悉的问题，碰到复杂的问题常设法把它转化成简单的问题，从而使问题获得解决，在解直角三角形中，许多问题就可以通过转化，构造直角三角形，变“斜”为“直”．     

图形变式--命题的一种重要思路(上)

平面几何题的特点是先构图后命题.如何构造几何图形呢?本文结合一道国家集训队选拔考试题谈谈平面几何的命题.图1题目如图1,给定正△ABC,D是边BC上任意一点,△ABD的外心、内心分别为O1、I1,△ADC的外心、内心分别为O2、I2,直线O1I1与O2I2相交于点P.试求:当点D在边BC上运动时,点