关于勾股形的一个重要定理

本文通过对《九章算术》几个算例的分析和对《周髀算经》中“环矩以为圆”的解释等，说明中国古代几何学已经有了“以直径为边的圆内接三角形是直角三角形”这一重要定理，指出了这一定理的价值并与巴比伦的相应成就作了简要的比较。     

用二项式定理解决整除问题举例

关于整数的整除性的中学数学习题不少。不少学生认为整数的整除问题非常复杂,尤其在竞赛中,一遇到此类问题,学生往往觉得心有余而力不足。如在证明命题“4n＋15n-1（n∈N）能被9整除”和命题“62n-1＋1是7的倍数（n∈N）”时,很多学生会用数学归纳法来证明它们。但如何更加简单、有效地证明此类命题呢？笔者认为,     

解析函数开映射定理的一个应用

复函数可以认为是从复平面到复平面的映射。如果函数解析,则这个映射是一个开映射。这一结果可以被用来证明解析函数的一些常数定理。     

线面垂直判定定理新证法

在一般的教科书及参考书中,关于"直线与平面垂直的判定定理"都是利用三角形全等来证明的,此证法添辅助线较多,对初学立体几何者或空间想象能力较差者都有一定的困难,下面给出一种用勾股定理来证明的方法.……     

Catalan猜想的新证法

针对凯特兰(Cat&lan)猜想采用了反证法,命题转化法,根据有关不可分解多项式的定理和二项式定理,给出了凯特兰猜想成立的新证法.     

同余格范畴的若干性质

本文研究了同余格范畴中的若干性质,并得到了相应的结论。     

拉格朗日中值定理的一个证明

拉格朗日中值定理:设(1)函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义而且是连续的,(2)在开区间(a,b)内可导,则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ相似文献   

一个实根分布问题的定理及应用

求解一元二次方程实根的分布问题,对于目前中学生来说是一类比较棘手的问题,而现行各种版本的数学教材也没有给出比较明确系统的解决方法,本文提出的这个实根分布定理及逆定理引出了解决一元二次方程实根分布问题的一类简捷明快的方法。     

一个广义隐函数定理的证明

介绍了一类凸规划中带有不等式约束的最小值的稳定性,通过应用Hager的广义隐函数定理证明它是Lipschitz连续的,本文重点给出了此广义隐函数定理的证明。     

商高数猜想的完全证明注记

针对商高数猜想的完全证明一文中当x=y,及x≠y时的情况作出了必要的修改补充和注解。     

混合同余法产生随机噪声技术分析

在工程实践中,经常需要产生服从一定分布的随机噪声,本文依据混合同余法和中心极限定理,利用matlab软件产生了一组服从正态分布的伪随机数。分析了该组数据的统计特性,得出了结论,对工程应用中有一定的借鉴意义。     

微积分基本定理新证

微积分基本定理又称牛顿——莱布尼兹定理,其传统的证明方法虽不复杂,但却不甚直接、不甚清晰,从而不利于学生系统地理解和把握。这里从一个新的角度切入,给出微分中值定理简单而直接的证明,以期为今后相应教材在该定理的编写方面提供参考。     

欧拉线定理证法集粹

寻求名题的证法是人们乐此不疲的事情,欧拉线定理当属一个。随着高考命题中其倩影的出现,研究证明欧拉线问题也活跃起来,证明精彩,方法多样。     

一个无理不等式定理及推论的证明与应用

本文给出了一个无理不等式定理及推论的证明,利用定理及推论可以简捷明快地解决一些无理不等式问题．     

用拉格朗日中值定理证明柯西中值定理

本文力求通过拉格朗日中值定理的特殊形式罗尔定理证明柯西中值定理,从而得出拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特别情形的结论。     

关于函数的对称性与周期性联系的一个定理的修正及其它

该文对函数的对称性与周期性联系的一个定理的修正及其相关问题进行了论述分析。     

浅谈微分中值定理的应用

本文讨论了罗尔定理和柯西中值定理应用中辅助函数的构造,并目对拉格朗日中值定理在不等式证明,求函数极限等方面的应用做出了分析.     

双曲线中的坎比定理

利用高等几何中射影的一些结论,证明了双曲线中的坎比定理.     

不可能性的定理

我们在通常谈话中说到某件事情不可能时，我们的意思常常并不是指它真的不可能，而是说我们还看不到有什么办法可以解决这件事情。以前许多人曾认为比空气重的机器飞起米是不可能的，而更早之前还有许多人认为比水重的机器要浮在水卜是不可能的。但人的智慧不断地克服了这些乍看起来似乎是不可能的事情。     

微分中值定理的灵活运用

在正确理解罗尔定理、柯西中值定理和拉格朗日中值定理的基础上,运用定理灵活解题,特别是拉格朗日中值定理在求解一些极限、不等式和方程根的存在性等一些典型问题时,往往会起到化难为易,简化计算的作用。