利用两点间距离公式求解有关问题

纵观江苏省苏州市近三年中考数学卷,笔者发现与两点间距离公式有关的试题不少,这些问题可以用其它初中数学知识解决,但利用两点间距离公式求解,难度会降低．本文举例分析．     

运用距离公式破解两类问题

<正>等腰三角形问题和直角三角形问题是二次函数探究中常见的两类问题,如何快速正确的解决这两类问题,笔者在解题实践中发现,运用两点间距离公式,能起到较好的作用.公式模型:在平面直角坐标系中,若A(x_1,y_1),B(x_2,y_2).则A、B两点间的距离公式为     

由距离公式想开去

在普通高中课程标准实验教科书A版《数学》必修②里第三章《直线与方程》中介绍了三个距离公式:两点间的距离公式,点到直线的距离公式,两平行直线间的距离公式,该书第     

解几直线问题复习与解题指导

一、考点概述 本章的命题热点可概括为如下三个方面。 1.基本概念和公式 主要有(1)有向线段的概念、分点坐标公式(含中点公式及三角形重心的坐标公式)两点间的距离公式。(2)直线的倾角和斜率的概念和公式。(3)直线的方程式(点斜式、斜截式、两点式、一般式及直线系方程)。(4)两条直线平行、垂直的条件,两直线间的夹角公式。(5)点到直线的距离公式,两平行线间的距离,两条直线的交点坐标。(6)中心对称和轴对称的概念及应用等。 2.基本方法 主要有(1)解析法及应用。(2)待定系数法及应用。(3)参数法及应用。(4)交轨法及应用。(5)对称法及应用。     

揭开距离公式的“变脸”看公式应用

两点间距离公式,点到直线间距离公式有着广泛的应用,可能因为其形式的"变脸",使人们不易认清它们,结果导致解题思路受阻,一旦认清距离公式的"变脸",问题就迎韧而解,下面举例说明.一、解方程     

直线参数方程下两点间距离公式的微课探究——一次纠错的意外收获

解析几何中,求线段的长或弦长常需要用到两点间的距离公式．本文通过对一道模考题的纠错,得到了直线参数方程下两点间的距离公式,拓展了中学教材的相关结论．     

圆锥曲线中距离问题的解法探析

圆锥曲线中有很多问题的条件或结论涉及到距离或线段的长度，由于受思维定势的束缚，极易联想到用两点间距离公式．而这个公式牵涉两个点的坐标共四个量，要么难以解出，要么过于繁琐．为了准确选择解题思路，快速解决此类问题，本文作如下探析，供参考．[第一段]     

圆锥曲线中距离问题的解法探析

圆锥曲线中有很多问题的条件或结论涉及到距离或线段的长度，由于受思维定势的束缚，极易联想到用两点间距离公式．而这个公式牵涉两个点的坐标共四个量，要么难以解出、要么过于繁琐．为了准确选择解题思路，快速解决此类问题，本文作如下探析供参考．[第一段]     

空间解析几何中一些基本公式之间的内在联系

本文从空间两点间的距离公式出发推导出了定比分点坐标公式、空间直线的对称式方程、点到平面的距离公式及四面体的体积公式,对于用拓扑观点讨论空间几何结构有一定的理论意义。     

构造解几模型 解决代数问题

下面就通过几个例子谈谈几种常见的解几模型在解决代数问题中的应用.1.构造两点间的距离公式对于形如(x-a)2+(y-b)2型的代数问题,常可构造两点间的距离公式来解决.【例1】　求函数y=x2-8x+17+x2+4x+29的最小值.图1分析　本题用代数方法求解,较难入手,观察函数表达式中,二次根式的被开方式为二次式,联想到距离公式,不妨借助函数式的几何意义,运用数形结合的方法求解.解:将函数解析式改写成y=(x-4)2+(0-1)2+(x+2)2+(0-5)2,根据两点间的距离公式知,y表示x轴上的动点P(x,0)到两定点A(4,1)和B(-2,-5)的距离之和(如图1).于是问题转化为求动折线A…     

运用几何意义巧解某类代数问题

本文将代数问题中的代数式与解析几何中的斜率、两点间的距离和点到直线的距离公式联系起来,通过几何意义巧解代数问题,可以大大简化解题过程,培养学生数形结合的思想.     

两点间距离公式在授课中的应用

两点间距离公式是中等职业学校数学教材中平面解析几何的开篇部分,对于研究平面解析几何有着重要的作用,两点间距离公式的推导及其公式本身,对于后续的学习也有着重要的借鉴作用。本文就有关内容进行了一些探讨.     

空间两平行平面间距离的一个直接算法

用点到平面的距离导出两平行平面间距离公式，同时联系实际介绍了公式的应用。     

两异面直线间距离公式的简易证明

本文借助向量的数量积,向量积和混合积,以及点到平面的距离公式,给出了空间两异面直线间距离公式的两个简易证明.     

求曲线上点到直线距离最值的两种方法

<正>求曲线上任意一点到直线间距离的最值问题,常用两种方法——切线法和动点法.所谓切线法就是将已知直线平移,当直线与曲线相切时,距离达到最大或最小,然后利用平行线间的距离公式求得最值;所谓动点法就是将曲线上的任意点设为P(x,f(x)),然后利用点到直线间的距离公式,讨论点P到直线间距离的最值问题.下面举例说明.     

今年高考解析几何将会如何考

考点1:直线与圆命题走向高考主要考查直线的倾斜角与斜率、直线方程的各种形式、两条直线的交点及直线系方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式等,以及确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆     

利用两点间距离公式求解有关问题

<正>纵观江苏省苏州市近三年中考数学卷,笔者发现与两点间距离公式有关的试题不少,这些问题可以用其它初中数学知识解决,但利用两点间距离公式求解,难度会降低.本文举例分析.例1(2014年)如图1,二次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m是常数,且a>0,m>0)的图象与x轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴交于C(0,-3),点D     

平面解析几何初步复习要点

一、本单元重、难点分析本单元是整个解析几何的基础,学好本单元内容对理解解析几何的理论和方法起着非常关键的作用。1.平面直角坐标系中的基本公式要掌握数轴上点的坐标公式、数轴上两点间的距离公式、平面上两点间的距离公式、线段中点的坐标公式。     

例谈距离公式的恰当选用

距离是几何中的一种基本度量,与其相关的数学问题比比皆是.其中平面内的两点间的距离、点到直线的距离和平行线间的距离等一直都是中学数学的重点内容之一,而距离公式的灵活应用更是各种考试考查的热点之一.下面就举一些选用适当的距离公式解题的例子,供同学们参考借鉴.     

设计适切的问题串 激活学生数学思维——由一节公开课引发的反思

1．教学片断呈现及反思 前不久,笔者开了一节公开课——“两点间的距离”（人教版必修2,&#167;3．3．1）,在形成“两点问的距离公式”之后,呈现给学生三个例题：