新课标背景下的立体几何考题剖析

立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间．学习立体几何，认识空间图形，可以培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力．新课标背景下，立体几何的学习要求与旧要求相比，     

投影与拼接 发展空间想象能力

普通高中数学课程标准指出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求．     

地理教学中的智力培养

一、观察能力的培养 　　观察能力的培养要通过观察实践和熟练的掌握观察程序、方法和规律来实现。在直观教学中 (包括地理事物直观、地理模型直观、地理语言直观等 )为了有效地培养学生的观察能力，必须注意以下要求： 　　第一，要求学生亲自体验观察的全过程，不能只让学生了解观察结果。否则永远培养不出学生的独立观察能力。 　　第二，教师要把分析、综合的观察程序教给学生。例如在政区图上观察一个国家的位置，首先要对这个国家的轮廓和范围有一个完整的认识；然后从经度位置、海陆位置、政治位置进行观察，最后得出这个国家地理位…     

图形语言障碍对立体几何学习的影响

一、图形语言在立体几何学习中的作用几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质．三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想像能力、逻辑推理能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求．     

一做·二说·三画·四写——新课程立体几何教学方式改革初探

《普通高中数学课程标准(实验)》(下称《标准》)指出,通过立体几何初步的教学,使学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的过程;使学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系,能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定,并对某些结论进行论证;培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力.     

立体几何教学内容与教学方式的变革

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。近年来,立体几何教学的内容发生了很大的变化,教育内涵更加丰富,随之而来的是立体几何的教学方式必须做出相应的调整和变革,以适应这种变化。     

2014 年高考复习中空间几何体的关注点

高考中的多面体考什么？《普通高中数学课程标准》指出，几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科．人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质．三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，并培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学课程的基本要求．影响几何体形状的垂直与平行及其大小的面积与体积、角与距离是必考的内容．     

探讨动态中空间图形的平面轨迹问题

借助立体几何的线面之间的位置关系为依托,考查动态空间图形的平面轨迹问题,是高考的热点。要求用运动变化的观点解决空间位置关系的判断与计算。这对学生的空间想象能力、逻辑推理能力和转化能力要求较高。面对这类问题,不少学生找不到解题的突破口,究其原因,一方面是空间想象能力欠缺,另一方面是难把握运动变化的实质,难以形成准确、直观的几何模型。其具体求解策略可以从以下四个方面考虑。     

创设问题探究情境 提升直观想象素养

本文探究如何创设问题探究情境,增强学生运用符号直观、语言直观、图形直观、模型直观等去思考分析问题的意识,发展几何直观和空间想象能力,认识事物的位置关系、形态变化与运动规律,有效提升直观想象素养.     

立足课堂实践 落实“核心概念”

《新数学课程标准》在图形与几何领域有几个核心概念,主要有空间观念、几何直观、推理能力等。学生在这个领域学习中建构对图形的认识,从不同维度测量图形,明白图形运动的主要方式,确定图形的位置关系。教师引导学生逐渐形成空间观念,借助几何直观探究问题和寻求方法,在不断的探索思路过程中发展推理能力。课堂是师生交往互动的主阵地,唯有立足课堂实践组织学习活动,方能落实核心概念。一、在整理沟通中发展空间观念     

丰富数学思维活动 培养学生空间观念

小学“图形与几何”教学主要是在学生已有的知识和经验基础之上,通过观察和操作、比较和分析、抽象和概括、推理和判断等活动,帮助学生认识常见的几何图形和几何体的形状、大小、位置关系、运动方式,使学生更好地认识和描述生活空间,发展空间观念、几何直观和推理能力,以及运用所学知识解决实际问题的能力。研究表明,发展学生空间观念的基本策略是多种多样的,经验的回忆、观察与操作、想象与推理、表达与交流等都是学生感知和体验空间与图形的现实意义,体验数和形的联系,建立空间观念的重要途径和方法。     

基于小学数学空间思维发展的STEAM课程

数学是一门逻辑性强的学科,注重学生逻辑思维能力及空间思维能力的培养。小学数学应重视对学生空间思维的建设与培养,为将来学习几何知识奠定基础。现行的小学数学课程标准明确指出:"让学生通过认识几何图形和物体的大小、形状、位置关系等,来了解和学习几何的基础知识,初步形成思维空间概念。"但小学生习惯以直观形象思维来解决问题,导致培养其数学空间思维能力受阻,在此背景下借助STEAM课程理念能有效发展小学生的数学空间思维。     

关于高中数学立体几何教学中的若干问题探析

立体几何是一门帮助学生形成空间想象能力、认识几何物体的结构特征以及运用这些结构特征描述现实世界物质结构的自然科学。几何学是研究形状、大小与位置关系的学科,人类自出生起,就一直处在一个三维的空间结构内,认识空间形状、培养发展空间想象能力、论证能力、运用图像进行交流的能力是高中立体几何教学的基础要求,也是其根本目标。因此,在立体几何教学的过程中,教师应该积累更丰富更精彩的教学经验,借助现代化的仪器设备,充分调动学生的积极性,培养好学生们的空间想象能力。     

在平面几何解题中应用几何变换的教学研究

1初中阶段学习几何变换的意义 新课程“空间与图形”部分主要研究的是现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换．它在强调培养学生推理论证能力的同时,更多地强调用直观和非形式化的手段去认识和描述生活空间,教学内容紧密联系学生生活和社会发展,使学生通过直接感受去理解和把握空间关系,并进行交流．     

向量与空间想象能力

1 间想象力与高中几何课程目标 《普通高中数学课程标准（实验）》在“课程目标”中指出：“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力”;在“内容标准”中指出：“三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求”．     

浅谈多媒体在数学教学中的应用

由于小学生缺乏空间观念,空间想像能力较弱,因此难以理解和掌握几何初步知识。利用多媒体,可直观、形象、生动地在学生面前展现几何知识,有利于培养学生观察认识周围事物间的数量关系和形体特征,提高学生的空间想像能力。     

几何直观能力的培养

立体图形的学习在小学阶段虽然只占有很小的比例,却是学生在小学阶段的难题之一,空间形式最主要的表现就是"图形"。除了美术,只有数学把图形作为基本的、主要的研究对象。立体的空间既是三维的空间,也是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力和几何直观能力是小学数学课程中重要的教学部分。     

在探究图形的特征中,培养学生的空间观念——例谈“平行四边形的认识”教学分析与设计

小学数学“图形与几何”领域包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个方面内容,以发展学生的空间观念、几何直观、抽象能力和推理能力为核心。图形的认识是其中最重要、最基础的一部分,具有一定的系统性和结构性,它的中心任务是逐步培养学生的空间观念。(一)内容结构分析。“图形的认识”作为一个整体性的单元,依据课程标准,在小学分两个阶段进行教学:初步认识阶段,即直观感知图形,把握其共性,分辨差异;再认识阶段,即对图形的要素、特征及关系进行描述。     

几何图形教学妙用“剥皮”法

小学数学新课程标准中提出,要加强学生几何直观、空间观念的培养,提高学生抽象思维能力和模型思想。几何图形着重研究现实生活中物体和图形的形状、位置等关系,加深对图形与空间的认识理解,发展空间观念和应用意识。小学生的空间想象能力和抽象思维较为薄弱,在学习几何图形知识中,尤其是一些立体图形的认识和理解,学生稍感困难,这就需要数学教师巧妙地、创造性地开展有效教学。探究发现,在几何图形教学中利用“剥皮”法可以化难为易,让学生趣味轻松     

给“空间向量”法解题提个醒

《普通高中数学课程标准（实验）》在“课程目标”中指出：“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力”;在“内容标准”中指出：“三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论汪能力、运用图形语高‘进行交流的能力以及儿何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求”．而通过数学：解题是达到以上“课程目标”的最基本的手段与途径之一．众所周知的是．题中