例析函数图象中的行程问题

近年来,中考命题中的一个热点是函数图象中的行程问题,将传统的行程问题以折线型图象的方式呈现,命制出了不少新颖的创新型试题．此类试题旨在考查学生从图象中获取信息,将“图形语言”转化成“符号语言”,并用函数的思想认识、分析和解决问题的能力．下面以近年来的中考试题为例作如下分析．     

“函数及其图象”错解例析

“函数及其图象”是初中代数中至关重要的一章,它在中考命题领域里扮演着非常重要的角色,纵观2004年全国各省市的考题,考查本章内容的分值平均占19.1%,鉴于同学们在学习中由于概念不清、掌握知识不全面、粗心大意、忽视隐含条件、考虑问题不够周密、再加上     

近年中考反比例函数图象问题例析

对学生而言,函数图象题都有一定难度,尤其是反比例函数图象题．一方面是这些内容课本相对较少,平时老师讲解不多;另一方面,数学内容较多,安排不过来．但近年来各地中考中反比例函数图象考题越来越多,应引起广大师生的重视．这类问题的解答主要关注对反比例系数k值的分析利用,本文将结合例题对反比例函数图象问题的解答进行举例说明．     

高等数学背景下的初等函数问题例析

1 考点释要函数是高中数学中最重要的知识板块,也是高考重点考查的内容.近几年来,一类以高等数学知识及思想方法为背景的函数综合题受到命题者的青睐.这类题型灵活抽象,背景深刻,较难把握其解题规律,对此本文例析几类经典题型,供大家参考.2 考题例析     

“问题驱动”下高三概念的深度教学——以“函数的零点问题”教学为例

将"问题驱动"教学法,运用于高三基本概念的复习教学,就是围绕核心概念,按照一定逻辑结构,精心设计"问题串",引发学生深度思考,在问题驱动下完成概念复习,促进对概念的深入理解,掌握知识本质,促使学生的思维从低层次的识记、模仿等感性认识跃升为较高层次的分析、综合等抽象理解.     

函数图象与面积问题——1996年中考试题例析

1996年的中考,各地是按九年义务教育教材命题的.综观这些考题,不难发现,选用有关函数图象与面积问题构设的试题占了相当大的比例.与传统考题相比,这些题设计优美、新颖灵活、不超大纲.下面试从五个方面作归类例析,以供复习参考.     

基于“能力立意、问题导向”的深度教学策略——以“利用函数对称性求值”为例

文章以“利用函数对称性求值”课例说明,在高三数学复习中如何以“能力立意、问题导向”开展微专题复习以及如何实现教师深度教学和学生深度学习,提升教师的教育教学水平和学生数学核心素养.     

函数问题常见“陷阱”例析

函数问题是初中数学中考的一个必考内容,也是各地命题者设计“陷阱”的热点.解这类问题时,常常会因数学概念不清,思考问题不周密,忽视题中的隐含条件而出现错解的现象.为帮助同学们学习时避开“陷阱”,现举例剖析如下:     

数学核心素养背景下的大主题教学实践——以“函数图象的作法”教学为例

函数图象是直观想象、数学抽象、逻辑推理的基础.本文探究以描点的方法与思想为统领,系统设计幂函数、正弦函数、三角函数、“对号”函数图象及其应用的大主题教学,掌握作图方法,理解逻辑联系,领悟数形结合思想,促成数学素养,提升问题解决能力.     

问题设计驱动探究 思维建构深度课堂——以苏科版八下“反比例函数图象”为例

<正>有效的数学课堂教学强调通过问题探究,积累活动经验,发展思维能力,提升数学素养.问题是探究活动的载体、是促进师生交流互动、沟通对话的重要手段.围绕数学知识的结构设计问题,激发学生探究欲望,整体建构知识体系.问题应遵循学生思维特点和科学认知发展规律.笔者以苏科版八下"反比例函数图象与性质"为例,运用数学问题驱动学生深入思考,揭示一次函数与反比例函数知识之间的内在联系,掌握研究函数图象的一般方法,达到授人以渔的优化效果;以思维建构为过程,深化     

新教材“函数及其图象”教学的几点注记

人教版九年义务教育三年制初中代数(简称新教材)第十三章“函数及其图象”,是初中数学的重要内容之一。根据教学实践和新教材的特点,笔者认为在这部分内容的教学中,应注意以下几点: 一、关于大纲、教材的变化     

实施变式教学 促进深度学习——以“函数零点问题”教学为例

<正>变式教学是指采用不同设计,变更认知对象的非本质特征,从而让学习者从不同角度、不同侧面暴露过程,在不同背景中进行思辨,达到深入认识所学数学知识的目标.数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的^([1]).深度学习是指在理解学习的基础上,学习者能够批判性地学习新的思想和事实,并将它们融入原有的认知结构中,在众多思想间进行联系,将已有的知识迁移到新的情境中做出决策和解决问题的学习.本文以函数零点问题的复习教学为例,进行分析探究.     

函数综合题中的“相切”问题例析

中考试题中的压轴题,往往涉及的知识点多.覆盖面广;函数与圆的综合题是代数与几何综合的常见题型,这类试题可以把初中数学的代数、几何两大块内容的重点知识结合到一块。在这类问题中,涉及“相切”问题较多。本文以中考题为例评析如下。     

问题导向 深化理解——“函数的概念”教学设计

本文从三个实际问题情境出发,以问题串的形式引领学生归纳总结出函数的概念,并且采用附加式设计教学,渗透数学史料,帮助学生深化理解.     

例析以函数为背景的数列问题

数列是一种特殊的函数形式，以函数为背景的数列问题，体现了数与形、连续与离散的辩证统一关系，同时，函数及其图象的性质特征又能反映出数列的规律特征．这类问题往往又与不等式、导数等知识交汇，具有综合性强、难度大的特点，能较为全面地考查学生分析问题、解决问题的综合能力和驾驭数学知识的能力．     

“问题导向”下促进深度学习的教学实践研究——以小学数学为例

在教育领域,深度学习一直是研究的热点。尽管人们对深度学习的概念有着不同的理解,但有一点达成了共识,即深度学习发生的前提是学生要面对具有挑战性的问题,在解决问题的过程中理解所学的知识,提升数学素养。问题解决与深度学习有着天然的联系。教师应充分利用数学的本质特征,积极地挖掘教材,有意识地设计具有挑战性的问题,激活学生原有的认知,提升学生分析问题和解决问题的能力,从而达到深度学习的要求。     

用“函数图象”活化高中物理教学

都说物理概念抽象、难懂!的确如果我们用文字表征物理概念是比较难理解的,抽象的概念和规律必须借助于形象化的手段来组织教学,通常情况下采用实验和作图的方式来增加学生的感性认识,本文选择“函数图象”这一视角进行分析,望能有助于物理概念和规律教学实践．     

问题导向的深度备课案例分析——以“欧姆定律”教学为例

问题导向的深度备课是教师提升设计能力的必要环节,是教师专业成长的重要途径,也是保障课堂教学效果、减轻课业负担的重要举措。以“欧姆定律”教学为例,围绕“解读教材的精度”“了解学生的阈度”“突出衔接的角度”“挖掘规律的深度”“弘扬育人的温度”“反思评价的高度”“拓展应用的新度”等七个方面,以问题导向呈现学习内容,以深度备课聚焦课堂环节,诠释核心素养视域下的深度备课的意义所在。     

导向深度学习的数学教学目标设计——以“函数的单调性”为例

数学学科核心素养的培育需要开展深度学习,设计科学合理的数学教学目标是有效开展深度学习的首要任务。根据深度学习的基本内涵特征,导向深度学习的数学教学目标要求在价值维度上指向高阶思维、内容维度上聚焦学科本质、方法维度上强化问题解决、评价维度上凸显实践创新。以"函数的单调性"为例,导向深度学习的数学教学目标设计的基本方法在于做好三个深度分析,注意科学陈述与适度调整,凸显教学活动中的目标意识。