解析法巧解中考压轴题

<正>在平面几何题中,适当的建立直角坐标系,利用代数的方法解决几何问题,即解析法,有时会显得更简洁高效.现以近年中考压轴题为例,分析说明解析法之妙.例1(2013泰州)如图1,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连结PQ,M为PQ中点.若AD=10,AB=a,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围.分析本题将矩形、三角形、动点、参数相结合,考察学生利用相似解决问题的综合     

九道中考压轴题的巧解

本文所选例题,都是1998年一些省市的中考压轴题．毋庸置疑,这些压轴题都有一定难度．其常现解法都要列方程组求解．不过,笔者在解这些题目时,尝试使用等比性质,获得了较为简捷的解法．例1（’98广东）某电热饮水器上有A、B两根电热丝,将两根电热丝串联接在电源上,20分钟可将饮水器中的水加热至沸腾;若将A单独接在同一电源上,同样使初温和质量相同的水加热至沸腾,需要8分钟;若将B单独接在同样电源上,使初温和质量相同的水加热至沸腾,需要多长时间？（不计热量损失）解三种情况下,都使初温和质量相同的水加热至沸腾,所以电流…     

一道中考压轴题的巧解

题目 已知如图1,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm／s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）,解答下列问题：     

构造法巧解中考压轴题

<正>笔者最近查阅今年各地的中考试卷后发现,填空和选择型压轴位置新题层出不穷,本文介绍运用构造法求解此类试题的若干方法.一、构造直角三角形例1 (2019年宿迁中考题)如图1,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上的一个动点,连结EF,以EF为     

合理利用圆方程 巧解中考压轴题

<正>在平面直角坐标系内,若点P(x,y)在以点A(a,b)为圆心、r为半径的圆上,则可得到(x-a)2+(y-b)槡2=r,从而(x-a)2+(y-b)2=r2,此即⊙A的方程.尽管圆的方程是高中数学中解析几何的内容,"圆的方程"的概念,初中生不是很明确,但其得到的方式却易于接受:结合"点在圆上等价于点到圆心距离等于半径"和"坐标平面内两点间的距离公式"得到.一些中考压轴题,如果利用"圆的方程"求解,不仅流畅清晰,而且非常简约.     

中考数学压轴题——借助函数解决面积问题

<正>借助函数解决面积问题,就是利用同学们学习过的三角形、四边形、圆的面积公式创建函数进行解题．此类问题的解题思路为:(1)明确要求面积的几何图形;(2)找出求面积时需要用到的线段,必要时添加辅助线;(3)利用锐角三角函数、相似、勾股定理等知识,表示出未知线段的长,建立函数解析式;(4)根据题意求出自变量的取值范围.     

渗透核心素养 巧解中考数学压轴题——以2022年哈尔滨市中考数学为例

随着素质教育改革的不断推进,在学科教学中也越来越注重培养学生的核心素养.本文以2022年哈尔滨市中考数学试题为例,分析了对核心素养的考查情况,并对压轴题中所蕴含的核心素养及解法进行挖掘与拓展,反思核心素养导向下的初中数学解题教学.     

一道中考化学压轴题的巧解与反思

2009年盐城市中考化学压轴题如下: 利用下图所示装置测定某含菱铁矿石中碳酸亚铁的质量分数(杂质不含铁元素且在实验过程中不发生任何变化),实验数据记录在下表中.     

一道中考化学压轴题的巧解与反思

2009年盐城市中考化学压轴题如下：利用下图所示装置测定某含菱铁矿石中碳酸亚铁的质量分数（杂质不含铁元素且在实验过程中不发生任何变化）,实验数据记录在下表中.     

谈谈中考数学压轴题

所谓压轴题,就是中考中用来拉开分数档次的、全卷最后的一两道综合题。压轴题的特点是知识含量多,结构较复杂,需要综合运用知识和灵活运用方法才能解证。 分析近几年各省市中考压轴题可以发现:以代数内容为主线的压轴题,是以一元二次方程为基础,以二次函数为中心,与三角、几何综合;以几何内容为主线的压轴题,是以相似为中心,以圆为主体,有论证、计算,并与代数综合。     

中考数学压轴题概述

<正>江苏省近几年的中考数学试题中数学压轴题多集中在二次函数与几何图形的考查,但是无论是哪种形式,都要求同学们有较强的综合能力、作图能力．基于篇幅的限制,本文重点对二次函数压轴题进行分析,需要同学们有良好的作图能力,并能自主添加辅助线,自己补全图形等．这也是同学们做压轴题的关键．因此对中考数学二次函数压轴题进行如下分析:中考数学的最后压轴题的代数形式,侧重在二次函数基础上,与其他知识点结合,     

中考数学压轴题研究

中考压轴题属于数学综合题的范畴,是对学生所学知识的灵活运用及分析问题、解决问题能力的全面考查,其集中体现知识的综合性和方法的综合性,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活,是数学思想与方法、数学知识技能的更高层次的抽象与概括,对学生综合分析能力提出了更高要求.然而学生对这一类题目的解题准确率普遍较低,失分情况严重.基于这种情况,如何有效提高学生对中考压轴题的解答正确率已成为广大初中教师深入研究的重要问题.     

浅析数学中考压轴题

所谓压轴题,就是考生感到考卷中最难的一道题,此题一般放在最后。出题人目的是使整个试卷题目要有一定的梯度,让学生得分拉开档次,以利选出升学的“尖子”。该题在全卷中所占分数比例大约为8％—10％。题目的难度是让中等偏上的考生,也往往因为解题经验不足或对学过的基础知识、     

中考数学压轴题解题技巧

正中考数学压轴题是为考查考生综合运用知识的能力而设计的,集中体现知识的综合性和方法的综合性,多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题:是给定直角坐标系和几何图形,先求函数的解析式,再进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。     

综观中考数学压轴题

2004年全国已有17个国家级实验区首次按照新课标进行了中考，这些新课程理念下的中考试题，无论是在题型设置、题量控制还是在层次要求上都出现了较大变化，努力遵循了教育部“三个有利于”的命题指导思想，切实体现了素质教育的要求和数学课程标准中的基本理念，十分关注学生的全面发展．     

中考数学压轴题赏析

新课程改革后,实验区的中考压轴题一改旧的模式,试题立意新、开放性强,多角度地考查学生的综合素质,拓展学生的思维潜能。坐标几何题、函数与图形变换题备受各地中考命题者的青睐,通过回想与已知条件,图形相关知识挖掘出所有可能得到的结论,充分体现了注重双基,重视实践,突出创新,探索开放等新课程的特点,考查学生观察、分析、猜想、推理和探索等多方面的综合能力。研究和分析 2005年中考压轴题,对我们复习迎考会起到良好的导向作用。     

借助数学结合思想巧解初中数学难题

<正>同学们的形象思维能力往往强于抽象思维能力,运用形象思维往往更能促进问题的解决．因此,在遇到难题时,同学们可将抽象的文字表述与形象的图形结合起来,以借助思维的优势化解难题、提升素养．具体地说,同学们可借助数轴、平面直角坐标系、函数图象、几何图形等实现数形结合,在融通知识体系的同时,也能提升自身的解题能力．     

转换参考系 巧解压轴题

随着高考改革的不断推进,知识与能力,以能力考核为主;理论与实际,以解决现实问题为中心,这些已成为高考命题的一个指导思想。日常生活中,传送带或与传送带有关的工具随处可见,如行李传送带、商场中的自动扶梯、货物运输机等。传送带上物体的运动涉及力、相对运动、运动的合成与分解、功能关系、能量守恒等相关知识,能考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力。考生在解决实际问题时,最能显示其能力大小,而且还能引导学生关注身边发生的现象和事件,关注科技进步和社会发展。因而这种类型的问题具有生命力,当然也是高考命题专家所关注的问题。     

利用中学数学思想，巧解数学高考压轴题

转化与化归、数形结合和分类讨论是中学数学中的三种重要思想．在历年高考数学命题中,均把这些思想融入到不同层次的试题中,达到区分不同层次考生数学能力的目的．下面让我们以2010年广东文科高考第20题为例,探究如何巧用转化与化归、数形结合和分类讨论思想解决数学高考压轴题．     

借助图形巧解

【题目】李小芳有连环画45本，张小刚的连环画本数比李小芳的2倍少8本，李小芳比张小刚少多少本连环画?